Fase nazionale

Giorgino è un appassionato di sport e ha scoperto il gioco del curling durante le recenti Olimpiadi invernali. Ciascuna partita di curling è giocata da due squadre e le regole olimpiche, in caso di pareggio, prevedono precise modalità per designare la squadra vincitrice: in altre parole, ogni partita ha sempre un vincitore. Giorgino ha registrato … Leggi tutto

  A Camelot, nel periodo di maggior splendore, ogni amicizia è corrisposta. Ogni cavaliere è amico di oltre la metà dei suoi compagni d’arme, ossia, se N è il numero dei cavalieri, ciascuno di essi può contare su almeno N/2 validi amici. La tavola rotonda è disposta in un enorme salone, circondata da N sedie, … Leggi tutto

Il torneo amatoriale di Rocca Caprina per N giocatori prevede lo scontro diretto di ogni partecipante con tutti gli altri, ossia Nx(N-1)/2partite. Poiché l’intero torneo dura una settimana, le partite vengono interrotte allo scadere della settimana. Per l’assegnazione del montepremi (orecchiette, cavatelli, intorchiate, taralli, diavulaccé, taràtufulu e scagliozzi), sono considerate valide soltanto le M partite … Leggi tutto

L’incredibile Hulk sta fuggendo dai suoi inseguitori che vogliono catturarlo per studiare la mutazione genetica che l’ha reso così forte, veloce e verde. Possiede una mappa con le vie di fuga, dove gli snodi (cioè i punti da cui si dipartono zero o più strade) sono numerati da 1 a N e il tratto di … Leggi tutto

Alle Olimpiadi invernali è stata creata una struttura comprendente varie piste da fondo, tutte percorribili in entrambe le direzioni e raccordate tramite aree di snodo. Da ogni snodo è possibile imboccare una o più piste, mentre ogni pista collega due snodi distinti disposti ai suoi due estremi (e la pista non contiene altri snodi al … Leggi tutto

In una fiera di paese sono installate due giostre. La prima giostra (quella di sinistra in figura) è costituita da A≥20 vagoni e gira in senso antiorario, la seconda giostra (quella di destra) è costituita da B≥20 vagoni e gira in senso orario. Le due giostre sono così vicine fra loro che in ogni istante … Leggi tutto

Un’espressione senza operatori (ESO) contiene coppie annidate di parentesi tonde () oppure quadre [] e sequenze di numeri; inoltre, una ESO inizia sempre con la tonda aperta e termina sempre con la tonda chiusa: tale coppia di parentesi racchiude l’intera espressione. Per esempio, la seguente e’ una ESO: ( 58 [ 65 84 ( 47 … Leggi tutto

Un albero è formato da una radice e da un insieme finito e ordinato (eventualmente vuoto) di figli, che sono anch’essi alberi. Ad esempio, la Figura 1 rappresenta un albero: per convenzione, la radice viene disegnata in cima (cioè al contrario rispetto agli alberi veri). Come ogni albero, lo potete descrivere dicendo quanti figli ha … Leggi tutto

Le tubature di un condominio sono state rimaneggiate così tante volte che nessuno si ricorda più bene come l’acqua dovrebbe essere distribuita. Gli operai hanno creato molti raccordi temporanei, che non sono stati più rimossi, creando una vera ragnatela di tubi e giunture. Quando però una serie di tubi sono collegati fino a formare un … Leggi tutto

Le stringhe di Fibonacci sono definite ricorsivamente come segue. Come caso base, vi sono le stringhe F(0)=b e F(1)=a. Per k>1, la stringa F(k) è ricorsivamente definita come la concatenazione delle due stringhe F(k-1) e F(k-2): per esempio,F(2)=F(1)F(0)=ab, F(3)=F(2)F(1)=aba, F(4)=F(3)F(2)=abaab, e così via. Possiamo facilmente generalizzare la suddetta definizione passando dai due simboli a e … Leggi tutto