Fase nazionale

A Nanilanda l’orgoglio di ogni cittadino è il giardino, che è formato da una serie di vialetti ai cui incroci viene posto un nano da giardino. I giardini di Nanilandia sono molto particolari: non è possibile partire da un nano e tornare allo stesso nano senza ripassare per un vialetto già percorso. D’altra parte, è … Leggi tutto

Battista è un autista di automobili di lusso. Il suo mestiere gli permette di conoscere le persone più famose di tutta Hollysteel. Si sa, però, che i divi di Hollysteel sono molto stravaganti e ognuno di loro ha delle fissazioni che rendono la vita di Battista molto difficile. L’ultima moda di Hollysteel è un incubo … Leggi tutto

Babbo Natale è un essere risaputamente pigro e per questo Natale, stanco di dovere ogni anno progettare miriadi di giocattoli diversi, ha deciso di fare produrre alle sue fabbriche di giocattoli solo tre tipi di giocattoli. Babbo Natale vuole però comunque rendere felici tutti i bambini del mondo e sa che un bambino è felice … Leggi tutto

Per gli scopi di questo esercizio, un albero è un albero binario con radice in cui tutti i nodi che non sono foglie hanno esattamente due figli e in cui tutti i nodi (comprese le foglie) sono etichettati con numeri interi non negativi. Più precisamente, un albero con N nodi avrà i nodi etichettati con … Leggi tutto

Giada è un’appassionata di fiori e, ispirata dalla regolarità dei petali, ha inventato un gioco. Per lei, sua madre genetista ha creato una varietà di margherite multicolori. Il gioco di Giada prevede che, eliminando certi petali, i petali restanti abbiano cadenza regolare e siano dello stesso colore, formando così una corolla monocolore. Per esempio, supponendo … Leggi tutto

Vi viene data una collana costituita da N perline bianche e nere. Ogni perlina porta impresso un numero intero da 1 a N; all’inizio, leggendo i numeri delle perline in senso orario, essi compaiono consecutivamente, cioè la perlina 1 è seguita dalla perlina 2, che è seguita dalla perlina 3 eccetera. (Naturalmente, quindi, la perlina … Leggi tutto

Alle OII, gli N computer dei partecipanti sono numerati da 1 a N. Al momento solo alcuni di essi sono accesi, e Gabriele deve accenderli tutti prima dell’inizio della gara! Sfortunatamente, l’accensione e lo spegnimento dei computer può avvenire solamente attraverso un sofisticato sistema di pulsanti. Nella Sala Controllo vi sono infatti N pulsanti, anch’essi … Leggi tutto

Nota storica: nel suo famoso articolo del 1937, On computable numbers, with an application to the Entscheidungsproblem, Alan Turing dimostrò che il problema della fermata non è decidibile: tra le conseguenze, quindi, il fatto che non è possibile scrivere un programma che decida se una macchina di Turing si arresti, dato un particolare input. Turing però è convinto … Leggi tutto

Alla fine dell’anno scolastico, il preside dell’Istituto Tecnico Alan Turing scopre di avere una plusvalenza di bilancio di N migliaia di euro. Il Consiglio d’Istituto decide di destinare tale plusvalenza distribuendola sotto forma di borse di studio da assegnare agli studenti meno abbienti. Per farlo, viene per prima cosa stilata una graduatoria degli alunni della … Leggi tutto