Sunnydale

Sunnydale è una città che – per ragioni storiche e ambientali – ospita un elevatissimo numero di vampiri. Per ragioni cutanee i vampiri non possono sopportare la luce solare e, storicamente, hanno sempre avuto enormi difficoltà a viaggiare col sole alto nel cielo; l’attraversamento delle gallerie sotterranee di Sunnydale è sempre stato il mezzo preferito … Leggi tutto

Domino massimale

Fase Territoriale 2011 Sono date N tessere di domino, dove ogni tessera contiene due numeri compresi da 0 a 6 in corrispondenza delle sue due estremità. Le tessere possono essere ruotate e la regola impone che due tessere possono essere concatenate se le loro estremità in contatto hanno inciso lo stesso numero. Aiuta a trovare … Leggi tutto

La dieta di Poldo

Il dottore ordina a Poldo di seguire una dieta. Ad ogni pasto non può mai mangiare un panino che abbia un peso maggiore o uguale a quello appena mangiato. Quando Poldo passeggia per la via del suo paese da ogni ristorante esce un cameriere proponendo il menù del giorno. Ciascun menù è composto da una … Leggi tutto

Ritrovo a Brambillia

Nell’isola di Brambillia, vi sono N città numerate da 1 a N e collegate attraverso una ferrovia circolare, le cui tratte sono anch’esse numerate da 1 a N e possono essere percorse in entrambe le direzioni: la tratta ferroviaria j collega direttamente la città j alla città j+1 (e, percorsa nella direzione opposta, collega j+1 … Leggi tutto

Teste di serie

Un torneo è composto da K gironi, con N squadre partecipanti in ciascun girone (per un totale di KxN squadre nel torneo). Dopo le eliminatorie, passa soltanto la prima classificata di ogni girone. A ogni squadra è associato un coefficiente di bravura, ovvero un intero positivo che è tanto maggiore quanto più la squadra è … Leggi tutto

Rispetta i versi

Gabriele ha un nuovo rompicapo preferito, chiamato Rispetta i versi. Si tratta di un solitario giocato su una griglia formata da N caselle separate da un simbolo di disuguaglianza; in figura è mostrato un esempio con N=6 [] < [] > [] < [] < [] > [] L’obiettivo del gioco è quello di riempire le celle … Leggi tutto

Torero Escamillo

Il celebre torero Escamillo deve indossare il proprio costume prima di entrare nell’arena. Egli è costretto a rispettare un dato numero di precedenze, indossando certi indumenti prima di altri, mentre alcuni indumenti possono essere liberamente indossati in un ordine qualsiasi. Per esempio, le medias (calze) vanno indossate prima delle zapatillas (scarpe), ma non vi è … Leggi tutto

La Congettura di Collatz

Fase territoriale 2015 Consideriamo il seguente algoritmo, che prende in ingresso un intero positivo N: Se N vale 1, l’algoritmo termina. Se N è pari, dividi N per 2, altrimenti (se N è dispari) moltiplicalo per 3 e aggiungi 1. Per esempio, applicato al valore N=6, l’algoritmo produce la seguente sequenza (di lunghezza 9, contando … Leggi tutto

Numero semiprimo

Gemma ha appena imparato che cos’è un numero semiprimo, e presa dall’euforia non riesce a smettere di parlarne. In particolare, un numero semiprimo è un intero ≥2 che si fattorizza come prodotto di due numeri primi (non necessariamente distinti). I numeri primi sono tutti quegli interi ≥2 divisibili solo per se stessi e per 1. Sono quindi … Leggi tutto

Giri sulla scopa Nimbus3000

Al celebre maghetto Harry Potter è stata regalata una scopa volante modello Nimbus3000 e tutti i suoi compagni del Grifondoro gli chiedono di poterla provare. Il buon Harry ha promesso che nei giorni a venire soddisferà le richieste di tutti, ma ogni ragazzo è impaziente e vuole provare la scopa il giorno stesso. Ognuno propone … Leggi tutto