Le tavole di verità sono tabelle usate nella logica per determinare se, attribuiti i valori di verità alle proposizioni che la compongono, una determinata proposizione è vera o falsa.
Le tabelle di verità della congiunzione “e” (∧), della disgiunzione “o” (∨) e della negazione “non” (¬) sono rispettivamente:
A B A∧B A B A∨B A ¬A +---+---+-----+ +---+---+-----+ +---+----+ | V | V | V | | V | V | V | | V | F | | V | F | F | | V | F | V | | F | V | | F | V | F | | F | V | V | +---+----+ | F | F | F | | F | F | F | +---+---+-----+ +---+---+-----+Qual è la tabella di verità della proposizione P: ¬(A∧B)∨A?
Soluzione 1
Calcola la tabella di verità per P un passo alla volta
- A∧B
- ¬(A∧B)
- ¬(A∧B)∨A
+---+---+-----+---------+----------+ | A | B | A∧B | ¬(A∧B) | ¬(A∧B)∨A | +---+---+-----+---------+----------+ | V | V | V | F | V | | V | F | F | V | V | | F | V | F | V | V | | F | F | F | V | V | +---+---+-----+---------+----------+
Soluzione 2
Più leggibile con 0/1 da 00 a 11?
+---+---+-----+---------+----------+ | A | B | A∧B | ¬(A∧B) | ¬(A∧B)∨A | +---+---+-----+---------+----------+ | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | +---+---+-----+---------+----------+
Soluzione 3
Semplifica la proposizione
¬(A ∧ B) ∨ A = (¬A ∨ ¬B) ∨ A = (¬A ∨ A) ∨ ¬B = 1 ∨ ¬B = 1