Conversioni con i bit

Quando il numero di bit diventa grande si utilizzano i multipli byte, KB, MB, GB, TB, PB

	Calcoli …
100 bit
= (12·8 + 4) bit = 12·8 bit + 4 bit = 12 byte e 4 bit
1.000 bit
???
10.000 bit
= 1250·8 bit = 1250 byte = (1·1024 + 226) byte = 1·1024 byte + 226 byte = 1 KB e 226 byte
100.000 bit
???
1.000.000 bit
??? = 122 KB e 72 byte
10.000.000 bit
???

Foglio di calcolo

+------------+-+----------+-+-------------+---------+
| Dividendo  |:| Divisore |=| QUOZIENTE() | RESTO() |
+------------+-+----------+-+-------------+---------+
| 10.000.000 |:|        8 |=|   1.250.000 |       0 | bit
|  1.250.000 |:|     1024 |=|       1.220 |     720 | byte
|      1.220 |:|     1024 |=|           1 |     196 | KB
|          1 |:|     1024 |=|           0 |       1 | MB
+------------+-+----------+-+-------------+---------+

Formule?

(byte) = QUOZIENTE(bit; 8)
(bit) = RESTO(bit; 8)
Continua…

Bit totali?

In alcuni casi risulta utile la conversione al contrario

il numero di bit totali
il numero di bit totali in forma fattorizzata

	Bit	Bit (in forma fattorizzata)
100 bit
	= 100 bit	= 10² bit = (2 · 5)² bit = 2²· 5² bit
1000 bit
	= 1000 bit	???
10.000 byte
	= 10.000 · 8 bit = 80.000 bit	= 10.000 · 8 bit = 10⁴· 2³ bit = 2⁴· 5⁴ · 2³ bit = 2⁷· 5⁴ bit
1.000.000 bit
	= 1.000.000 bit	= 2⁶· 5⁶ bit
10 KB
	= 10 · 1024 byte = 10 · 1024 · 8 bit = 81.920 bit	= 10 · 1024 · 8 bit = 2 · 5 · 2¹⁰ · 2³ bit = 2¹⁴· 5 bit
1 MB
	??? = 1024 · 1024 · 8 bit ???	= 1024 · 1024 · 8 bit = 2¹⁰ · 2¹⁰ · 2³ bit ???
5 MB
	???	= 5 · 2²⁰ · 2³bit = 2²³· 5 bit
100 MB
	???	???
700 MB
	???	= 2² · 5² · 7 · 2²⁰ · 2³ bit = 2²⁵· 5²· 7 bit
1 GB
	???	???

Esercizi

A seconda della situazione potremmo avere bisogno della dimensione in bit, byte, KB, …

Da …	a …	(in forma fattorizzata)
10 KB	= _____ byte	= _____ byte
	= 10 · 1024 byte = 10.240 byte	= 10 · 1024 byte = 2 · 5 · 2¹⁰ byte = 2¹¹ · 5 byte
10 KB	= _____ bit	= _____ bit
	= 10 · 1024 byte = 10 · 1024 · 8 bit = 81.920 bit	???
25.000 KB	= _____ MB	= _____ MB
	???	???
5 MB	= _____ byte	= _____ byte
	= 5 · 1024 KB = 5 · 1024 · 1024 byte ???	???
5 MB	= _____ bit	= _____ bit
	= 5 · 1024 KB = 5 · 1024 · 1024 byte = 5 · 1024 · 1024 · 8 bit ???	???
20.000 MB	= _____ GB	= _____ GB
	???	???
700 MB	= _____ byte
	= 700 · 1024 KB = 700 · 1024 · 1024 byte ???	???
700 MB	= _____ bit	= _____ bit
	???	???
10.000 byte	= _____ KB	= _____ KB
	= (9 · 1024 + 784) byte = 9 KB e 784 byte	???

Multipli decimali e multipli binari

I prefissi per multipli binari Ki, Mi, Gi, Ti, Pi, … sono diventati standard IEEE ma non hanno avuto fortuna (dai solo un’occhiata…)

K	kilo	10³	1.000	<	1.024	2¹⁰	kilobinary	kibi	Ki
M	mega	10⁶	1.000 · 1.000 = 1.000.000	<	1.024 · 1.024 = 1.048.576	2²⁰	megabinary	mebi	Mi
G	giga	10⁹	1.000 · 1.000 · 1.000 = 1.000.000.000	<	1.024 · 1.024 · 1.024 = 1.073.741.824	2³⁰	gigabinary	gibi	Gi
T	tera	10¹²	…	<	…	2⁴⁰	terabinary	tebi	Ti
P	peta	10¹⁵	…	<	…	2⁵⁰	petabinary	pebi	Pi

Osserva

1 K = 10³ = 1000
1 Ki = 2¹⁰ = 1024
1 K = 10³ = 1000 < 1024 = 2¹⁰ = 1 Ki
Si usano K, M, G, T, P, … con il doppio significato e creando confusione

Consulta: http://it.wikipedia.org/wiki/Prefissi_per_multipli_binari