Concorso a cattedra 2012 – 2659

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Qual è la probabilità che lanciando due volte un dado cubico regolare, con facce numerate da 1 a 6, escano 2 numeri multipli di 3?

1/9 | 1/6 | 1/3 | 1/2

Soluzione 1

Considera prima l’uscita di un multiplo di 3 con un solo dado

  • Eventi: {1, 2, 3, 4, 5, 6}
  • Numero eventi: 6
  • Eventi favorevoli, multipli di 3: {3, 6}
  • Numero multipli di 3: 2
  • Probabilità che lanciando un dado esca un multiplo di 3: \displaystyle \frac{2}{6} = \displaystyle \frac{1}{3}
  • Probabilità che lanciando due volte un dado escano due numeri multipli di 3: \displaystyle \frac{1}{3}\cdot \frac{1}{3} = \displaystyle \frac{1}{9}

Soluzione 2

Considera il lancio di 2 dadi

  • Eventi: {{1, 1}, …, {6, 6}}
  • Numero eventi: 36
  • Eventi favorevoli: {{3, 3}, {3, 6}, {6, 3}, {6, 6}}
  • Numero eventi favorevoli: 4
  • Probabilità che lanciando due volte un dado escano due numeri multipli di 3: \displaystyle \frac{4}{36} = \displaystyle \frac{1}{9}