La congettura (probabilmente vera ma non ancora dimostrata) afferma che se si applica ripetutamente la formula
si giunge sempre al valore 1, indipendentemente dal valore di partenza (Wikipedia: Congettura di Collatz)
Esempio
Ecco la sequenza che comincia da 17
17 -> dispari -> 3*17+1 = 52
52 -> pari -> 52/2 = 26
26 -> pari -> 26/2 = 13
13 -> dispari -> 3*13+1 = 40
40 -> pari -> 40/2 = 20
20 -> pari -> 20/2 = 10
10 -> pari -> 10/2 = _5
_5 -> dispari -> 3*5+1 = 16
16 -> pari -> 16/2 = _8
_8 -> pari -> 8/2 = _4
_4 -> pari -> 4/2 = _2
_2 -> pari -> 2/2 = _1
_1 -> STOP
In tutti i casi quando si arriva al valore 1 si interrompe l’esecuzione, altrimenti la sequenza continuerebbe per sempre come
4 –> 2 –> 1 –> 4 –> 2 –> 1 –> …
Approfondimenti
Alcuni numeri percorrono una distanza molto grande prima di giungere a 1, altri raggiungono valori molto alti prima di precipitare verso 1.
La sequenza
17 -> 52 -> 26 -> 13 -> 40 -> 20 -> 10 -> 5 -> 16 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1
ha distanza=12 e altezza=52
La sequenza 167 -> … -> 1 ha distanza=67 e altezza=9232!
