Da base 10 a base 2,8,16

Da base 10 a base 2

Divisioni intere per 2 successive finché non si ottiene quoziente=0.
La conversione è data dai resti delle divisioni (dall’ultimo al primo).

(100)10 = (?)2

Riassumi i calcoli con una tabella

+------------+---+
|   N:2 =  Q | R |
+------------+---+
| 100:2 = 50 | 0 |
|  50:2 = 25 | 0 |
|  25:2 = 12 | 1 |
|  12:2 =  6 | 0 |
|   6:2 =  3 | 0 |
|   3:2 =  1 | 1 |
|   1:2 =  0 | 1 |
+------------+---+

La procedura per la conversione in base 2 è molto semplice, puoi scrivere direttamente i quozienti e i resti…

+-----+---+
|   N | R |
+-----+---+
| 100 | 0 |
|  50 | 0 |
|  25 | 1 |
|  12 | 0 |
|   6 | 0 |
|   3 | 1 |
|   1 | 1 |
|   0 |   |
+-----+---+

Quindi: (100)10 = (1100100)2

(250)10 = (?)2

+-----+---+
|   N | R |
+-----+---+
| 250 | 0 |
| 125 | 1 |
|  62 | 0 |
|  31 | 1 |
|  15 | 1 |
|   7 | 1 |
|   3 | 1 |
|   1 | 1 |
|   0 |   |
+-----+---+

(250)10 = (11111010)2

Da base 10 a base 8

Divisioni intere per 8 successive finché non si ottiene quoziente=0.
La conversione è data dai resti delle divisioni (dall’ultimo al primo).

(100)10 = (?)8

+------------+---+
|   N:8 =  Q | R |
+------------+---+
| 100:8 = 12 | 4 |
|  12:8 =  1 | 4 |
|   1:8 =  01 |
+------------+---+

(100)10 = (144)8

(250)10 = (?)8

+------------+---+
|   N:8 =  Q | R |
+------------+---+
| 250:8 = 31 | 2 |
|  31:8 =  3 | 7 |
|   3:8 =  0 | 3 |
+------------+---+

(250)10 = (372)8

Da base 10 a base 16

Divisioni intere per 16 successive finché non si ottiene quoziente=0.
La conversione è data dai resti delle divisioni (dall’ultimo al primo).

Un resto ≥ 10 diventa una lettera: A, B, C, D, E, F.

(100)10 = (?)H

+------------+---+
|   N:16 = Q | R |
+------------+---+
| 100:16 = 6 | 4 |
|   6:16 = 0 | 6 |
+------------+---+

(100)10 = (64)H

(250)10 = (?)H

+-------------+----+----+
|   N:16 =  Q |  R | R' |
+-------------+----+----+
| 250:16 = 15 | 10A |
|  15:16 =  015F |
+-------------+----+----+

(250)10 = ([15][10])H = (FA)H

Foglio di calcolo

  • BASE(250, 2) -> 11111010
  • BASE(250, 2, 16) -> 0000000011111010
  • BASE(250, 8) -> 372
  • BASE(250, 8, 4) -> 0372
  • BASE(250, 16) -> FA
  • BASE(250, 16, 4) -> 00FA
  • DECIMALE.BINARIO(250) -> 11111010
  • DECIMALE.BINARIO(250, 16) -> 0000000011111010
  • DECIMALE.HEX(250) -> FA
  • DECIMALE.HEX(250, 4) -> 00FA
  • DECIMALE.OCT(250) -> 372
  • DECIMALE.OCT(100, 4) -> 0372