Il seguente è uno dei celebri problemi del Cavaliere di Méré (1610-1685), amico di Blaise Pascal: “giocando a dadi è più probabile ottenere almeno una volta 1 con 4 lanci di un solo dado, oppure almeno un doppio 1 con 24 lanci di due dadi?”
Considera le probabilità di eventi con il lancio di un dado
| Evento | probabilità | |||
|---|---|---|---|---|
| 1 con un lancio | … | =  | = 0,16666… | ~ 16,67 % |
| Diverso da 1 con un lancio |  | =  | = 0,83333… | ~ 83,33 % |
| Diverso da 1 con 4 lanci |  | =  | = 0,48225… | ~ 48,23 % |
| Almeno una volta 1 con 4 lanci |  | =  | = 0,5177… | ~ 51,78 % |
e con il lancio di 2 dadi
| Evento | probabilità | |||
|---|---|---|---|---|
| Un doppio 1 con un lancio | … | =  | = 0,02777… | ~ 2,78 % |
| Diverso da un doppio 1 con un lancio |  | =  | = 0,97222… | ~ 97,22 % |
| Diverso da un doppio 1 con 24 lanci |  | = … | = 0,50859… | ~ 50,86 % |
| Almeno una volta un doppio 1 con 24 lanci |  | = | = 0,4914… | ~ 49,14 % |
Quindi è più probabile ottenere almeno una volta 1 con 4 lanci di un solo dado che almeno un doppio 1 con 24 lanci di due dadi.
Esercizio 1
Tutte le probabilità di ottenere un certo numero di volte 1 con 4 lanci
| p(0) | =  | =  | = | = 0,48225 |
| p(1) | =  | =  | =  | = 0,38580 |
| p(2) | =  | =  | =  | = 0,11574 |
| p(3) | =  | =  | =  | = 0,01543 |
| p(4) | =  | =  | =  | = 0,00077 |
Esercizio 2
Tutte le probabilità di ottenere un certo numero di volte un doppio 1 con 24 lanci di due dadi
| p(0) | =  | =  | = … | = 0,508596… |
| p(1) | =  | =  | = … | = 0,34875… |
| p(2) | =  | =  | = … | = 0,1145898… |
| p(3) | =  | =  | = … | = 0,024009… |
| … | = … | = … | = … | = … |
| p(22) | =  | =  | = … | = … |
| p(23) | =  | =  | = … | = … |
| p(24) | =  | =  | = … | = … |