Esame di Stato 2010 – mateMatica

PNI – Problema 2

…

PNI – 4

Si calcoli con la precisione di due cifre decimali lo zero della funzione $\displaystyle f(x) = \sqrt[3]{x}+x^3-1$ .
Come si può essere certi che esiste un unico zero?

PNI – 7

Per la ricorrenza della festa della mamma, la sig.ra Luisa organizza una cena a casa sua, con le sue amiche che hanno almeno una figlia femmina.
La sig.ra Anna è una delle invitate e perciò ha almeno una figlia femmina.
Durante la cena, la sig.ra Anna dichiara di avere esattamente due figli.
Si chiede: qual è la probabilità che anche l’altro figlio della sig.ra Anna sia femmina?
Si argomenti la risposta.

8 / PNI – 8

Se n>3 e $\displaystyle {n \choose n-1}$ , $\displaystyle {n \choose n-2}$ , $\displaystyle {n \choose n-3}$ , sono in progressione aritmetica, qual è il valore di n?