Esame di Stato 2001 PNI – 6

Con uno dei metodi di quadratura studiati, si calcoli un’approssimazione dell’integrale definito \displaystyle \int_{0}^\pi\ \sin{x}\ dx e si confronti il risultato con il valore esatto dell’integrale.


Valore esatto

\displaystyle \int_{0}^\pi\ \sin{x}\ dx=\big[-\cos x\big]_0^\pi=(-\cos{\pi})-(-\cos\ {0})=1+1=2

Integrazione numerica

Riepilogo

nRettangoli
Sinistra
Rettangoli
Centro
Rettangoli
Destra
TrapeziParabole
10,03,1415930,00,0
21,5707962,2214421,5707961,5707962,094395
31,8137992,0943951,8137991,813799
41,8961191,8961191,8961192,004560
5
61,9540971,9540971,9540972,000863