Il seguente è uno dei celebri problemi del Cavaliere di Méré (1610-1685), amico di Blaise Pascal: “giocando a dadi è più probabile ottenere almeno una volta 1 con 4 lanci di un solo dado, oppure almeno un doppio 1 con 24 lanci di due dadi?”
Considera le probabilità dei seguenti eventi con il lancio di un dado
- 1 con un lancio:
- Diverso da 1 con un lancio:
- Diverso da 1 con 4 lanci:
- Almeno una volta 1 con 4 lanci:
= 0,5177… = 51,77…%
e con il lancio di 2 dadi
- Un doppio 1 con un lancio:
- Diverso da un doppio 1 con un lancio:
- Diverso da un doppio 1 con 24 lanci:
- Almeno una volta un doppio 1 con 24 lanci:
= 0,4914… = 49,14…%
Quindi è più probabile ottenere “almeno una volta 1 con 4 lanci di un solo dado” che “almeno un doppio 1 con 24 lanci di due dadi”.
Esercizio 1
Tutte le probabilità di ottenere un certo numero di volte 1 con 4 lanci
- p(0) =
=
- p(1) =
=
- p(2) =
=
- p(3) =
=
- p(4) =
=
Esercizio 2
Tutte le probabilità di ottenere un certo numero di volte un doppio 1 con 24 lanci di due dadi
- p(0) =
=
- p(1) =
=
- p(2) =
=
- …
- p(24) =
=
