Esame di Stato 2005


PNI – Problema 2



6


Come si definisce n! (n fattoriale) e quale ne è il significato nel calcolo combinatorio?
Qual è il suo legame con i coefficienti binomiali? Perché?


7


Se f(x)=x^4-4x^3+4x^2+3, per quanti numeri reali k è f(k)=2?
Si illustri il ragionamento seguito.


PNI – 7


Come si definisce n! (n fattoriale) e quale ne è il significato nel calcolo combinatorio?
Qual è il suo legame con i coefficienti binomiali? Perché?


PNI – 9


Quale è la probabilità di ottenere 10 lanciando 2 dadi?
Se i lanci vengono ripetuti quale è la probabilità di avere due 10 in sei lanci?
E quale è la probabilità di avere almeno due 10 in sei lanci?


PNI – 10


Il 40% della popolazione di un Paese ha 60 anni o più.
Può l’età media della popolazione di quel Paese essere uguale a 30 anni?
Si illustri il ragionamento seguito per dare la risposta.