PNI – 4
Si dimostri che l’equazione ha una e una sola radice α e, utilizzando una calcolatrice tascabile, se ne dia una stima.
Si descriva altresì una procedura di calcolo che consenta di approssimare α con la precisione voluta.
5 / PNI – 5
Si dimostri che la somma dei coefficienti dello sviluppo di è uguale a per ogni .
PNI – 7
Bruno de Finetti (1906-1985), tra i più illustri matematici del secolo scorso, del quale ricorre quest’anno il centenario della nascita, alla domanda «che cos’è la probabilità?» era solito rispondere: «la probabilità non esiste!».
Quale significato puoi attribuire a tale risposta? È possibile collegarla a una delle diverse definizioni di probabilità che sono state storicamente proposte?
PNI – 8
Un tiratore spara ripetutamente a un bersaglio; la probabilità di colpirlo è di 0,3 per ciascun tiro.
Quanti tiri deve fare per avere probabilità ≥0,99 di colpirlo almeno una volta?
PNI – 10
Tenuto conto che calcola un’approssimazione di π utilizzando uno dei metodi di integrazione numerica studiati.