Quesiti di varia provenienza, in ordine alfabetico
1
Aldo ha messo in un sacchetto tre foglietti di carta.
Sul primo ha scritto la lettera E, sul secondo la lettera R e sul terzo la lettera T.
Dopo aver mischiato i foglietti esegue tre estrazioni a caso senza rimettere i foglietti estratti nel sacchetto.
Qual è la probabilità che escano nell’ordine le lettere T, R, E in modo da formare la parola “TRE”?
2
Due urne A e B contengono ciascuna tre bigliettini numerati con i numeri 1, 2 e 3.
Si estrae un bigliettino dall’urna A e poi un bigliettino dall’urna B.
- Completa l’elenco di tutti i possibili esiti che si possono ottenere: (1,1), (1,2), (1,3), (2,1), …
- Si estrae un bigliettino dall’urna A e poi uno dall’urna B e si esegue la somma dei due numeri estratti.
Fra tutte le possibili somme che si possono ottenere, qual è la più probabile?
3
Ho due sacchetti contenenti ciascuno cinque palline di colori diversi.
Nel primo ci sono 3 palline rosse e 2 nere, nel secondo 1 pallina rossa, 1 nera e 3 gialle.
Estraggo a caso una pallina dal primo sacchetto e la introduco nel secondo.
In seguito estraggo, sempre a caso, una pallina dal secondo e la introduco nel primo.
Qual è la probabilità che alla fine la composizione dei due sacchetti sia uguale a quella originaria, cioè a quella descritta prima delle due estrazioni?
4
In una scatola di cioccolatini a 3 gusti, quelli fondenti e quelli al latte sono rispettivamente il doppio e la metà di quelli alla nocciola.
Prendendo un cioccolatino a caso, qual è la probabilità di pescarne uno fondente o uno al latte?
5
In un sacchetto ci sono 40 confetti al cioccolato: 9 rossi, 12 gialli, 2 verdi, 14 azzurri e 3 arancioni.
Se ne prendiamo uno a caso, qual è la probabilità che sia rosso o verde?
7
L’insegnante d’inglese ha già interrogato 7 studenti su 27. Ha avvertito che interrogherà 4 studenti scelti a caso.
Francesca non è stata ancora interrogata. Qual è la probabilità che venga interrogata oggi?
8
Nella scatola A vi sono 6 palline verdi e 4 rosse.
Nella scatola B vi sono invece 12 palline verdi e 5 rosse.
Quante palline verdi si devono spostare dalla scatola B alla scatola A affinché la probabilità di estrarre una pallina verde da A diventi uguale alla probabilità di estrarre una pallina verde da B?
9
Scegliendo a caso due allievi della classe prima, composta da 21 allievi, una volta su due gli studenti scelti portano gli occhiali.
Qual è il numero di allievi della classe prima che portano gli occhiali?
10
Tre scatole A, B e C contengono lampade prodotte da una certa fabbrica di cui alcune difettose.
A contiene 1000 lampade con il 10% di esse difettose, B ne contiene 1500 con il 15% difettose e C ne contiene 500 con il 5% difettose.
Si sceglie una scatola a caso e si estrae a caso una lampada.
Quale è la probabilità che essa sia difettosa?
11
Tre scatole A, B e C contengono lampade prodotte da una certa fabbrica di cui alcune difettose.
A contiene 2000 lampade con il 5% di esse difettose, B ne contiene 500 con il 20% difettose e C ne contiene 1000 con il 10% difettose.
Si sceglie una scatola a caso e si estrae a caso una lampada.
Qual è la probabilità che essa sia difettosa?
12
Una classe consta di 10 maschi e 20 femmine; la metà dei maschi e la metà delle femmine hanno occhi verdi.
Si determini la probabilità p che una persona scelta a caso sia un maschio o abbia occhi verdi.
14
Una scatola contiene 100 confetti di cui 60 con mandorla e 40 con il ripieno di cioccolato.
Dopo aver scelto a caso un confetto abbiamo verificato che contiene una mandorla.
Se ne prendiamo a caso un altro, qual è la probabilità che anche questo contenga una mandorla?
15
Una scatola contiene 16 palline numerate da 1 a 16.
- Se ne estraggono 3, una alla volta, rimettendo ogni volta nella scatola la pallina estratta.
Qual è la probabilità che il primo numero estratto sia 10 e gli altri due minori di 10? - Se ne estraggono 5 contemporaneamente.
Qual è la probabilità che il più grande dei numeri estratti sia uguale a 13?
16
Un sacchetto contiene 40 confetti al cioccolato: 10 rossi, 10 gialli, 10 verdi e 10 azzurri.
Se ne prendiamo 2 a caso, qual è la probabilità che siano dello stesso colore?
18
Un’urna contiene 20 palline numerate da 1 a 20.
Se ne estraggono due.
La probabilità di estrarre prima quella numerata con il 5 e poi, senza reinserimento, quella con il 10 è …
19
Un’urna contiene 80 palline di colore diverso: 20 bianche, 18 verdi, 32 rosse, 10 gialle.
Si estrae una pallina; qual è la probabilità che la pallina non sia di colore rosso?
Concorso a cattedra 2012
Quesito 2660
Una classe è composta da 9 maschi e 11 femmine.
Per partecipare a una rappresentazione musicale studentesca vengono estratti 3 nominativi.
Quale è la probabilità che almeno uno di essi sia quello di una studentessa?
Quesito 2674
Un sacchetto contiene 6 palline rosse e 4 nere.
Estraendo contemporaneamente due palline, qual è la probabilità che siano di colore diverso?
Olimpiadi Italiane di Informatica
30-11-2012 – Quesito 3
In un’urna sono contenute 100 palline numerate dall’1 al 100.
Si estrae una pallina dall’urna.
Supposto che le palline abbiano tutte uguale probabilità di essere estratte, qual è la probabilità che la pallina estratta sia un quadrato perfetto minore stretto di 49 (si ricordi che anche 1 è un quadrato perfetto).