Cos’è GeoGebra?
- Un pacchetto completo di software di matematica dinamica
- Dedicato all’apprendimento e all’insegnamento a qualsiasi livello scolastico
- Gestisce interattivamente geometria 2D e 3D, algebra, tabelle, grafici, analisi e statistica
- Software open source, liberamente scaricabile da www.geogebra.org
Esercizi
Puoi scegliere se utilizzare GeoGebra online oppure offline (per tutte le piattaforme)
Consulta la pagina: https://www.geogebra.org/download
INTERFACCIA UTENTE
Componenti principali
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Viste
- Vista
- Algebra
- Vista CAS
- Vista Grafica
- Vista Foglio di calcolo
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COMANDI
Utilizzando i comandi è possibile generare o modificare gli oggetti già esistenti.
Le funzioni e le operazioni predefinite permettono di scrivere espressioni molto complesse.
Per attribuire un nome al risultato di un comando, basta anteporre il nome, seguito da un simbolo di uguale (=).
Esempio
Per ottenere il punto di intersezione di due rette, g ed h digitare S = Intersezione[g, h].
Il nuovo punto verrà chiamato S.
Indici
Per indicare gli indici utilizzare il simbolo di sottolineatura _
L’uso degli indici è basato sulla sintassi LaTeX.
Esempi
- per ottenere A1 digitare A_1
- per ottenere SAB digitare S_{AB}.
Comandi per argomento
Algebra
CompletaQuadrato, DaBase, DenominatoreComune, Divisione, Divisori, Espandi, FattoriPrimi, Fattorizza, InBase, ListaDivisori, Max, MCD, MCM, Min, PrimoMenbro, PrimoPrec, PrimoSucc, Quoziente, Resto, SecondoMembro, Semplifica, SommaDivisori, TestPrimo
Diagrammi
BoxPlot, DiagrammaBarre, DiagrammaPunti, DiagrammaRamoFoglia, GraficoQuantileNormale, GraficoResidui, Istogramma, IstogrammaDestra, PoligonoFrequenza
Coniche
Asintoto, AsseMaggiore, AsseMinore, Assi, Centro, Circonferenza, Conica, DiametroConiugato, Direttrice, Eccentricità, Ellisse, Fuoco, Iperbole, LunghezzaSemiAsseMag, LunghezzaSemiAsseMin, Parabola, Parametro, Polare, Semicirconferenza, SemidistanzaFocale
Matematica discreta
CommessoViaggiatore, DistanzaMinima, InviluppoConvesso, Inviluppo, MinimoAlberoRicoprente, TriangolazioneDelaunay, Voronoi
Funzioni e analisi
Asintoto, CerchioOsculatore, Coefficienti, CompletaQuadrato, Curvatura, Curva, CurvaImplicita, Denominatore, Derivata, Estremo, Fattori, Flesso, FrazioniParziali, Funzione, Grado, Integrale, IntegraleTra, Intersezione, IterazioneLista, Iterazione, LimiteDestro, LimiteSinistro, Limite, ListaZeri, Numeratore, ParametroPercorso, PolinomioTaylor, Polinomio, Radice, RadiciComplesse, Radici, RisolviEDO, SommaInferiore, SommaRettangoli, SommaSinistra, SommaSuperiore, SommaTrapezi, VettoreCurvatura
Geometria
Angolo, ArcoCircolare, ArcoTrePunti, Arco, Area, AsseSegmento, Baricentro, Birapporto, Bisettrice, CerchioIn, Direzione, Distanza, Intersezione, IntersezRegione, LunghezzaCurva, Lunghezza, Luogo, Pendenza, Perimetro, Perpendicolare, PoligonoRigido, Poligono, PuntoDistMin, PuntoIn, PuntoMedio, Punto, Raggio, RapportoAffine, Retta, Segmento, Semiretta, SettoreCircolare, SettoreTrePunti, Settore, Spezzata, Tangenti, Vertice
GeoGebra
PassoAsseX, PassoAsseY, CoordinateDinamiche, Corner, GraficoLento, ImmagineStrumento, Nome, Oggetto, PassoCostruzione, PuntoDistMin
Liste
Aggiungi, Classi, Compatta, ElementoCasuale, ElementoSelezionato, Elemento, EliminaNonDefiniti, Estrai, Frequenza, IndiceSelezionato, Inserisci, Interseca, Inverti, IterazioneLista, ListaPunti, ListaZeri, Ordina, Posizione, PosizioneDi, PosizioneMedia, Primo, Prodotto, Successione, Ultimo, Unico, Unione, Unisci
Logica
Se, ContaSe, TieniSe, Relazione, TestDefinito, TestIntero, TestRegione
Ottimizzazione
Massimizza, Minimizza
Probabilità
Bernoulli, BinomialeInversa, Binomiale, CasualeBinomiale, CasualeNormale, CasualePoisson, CasualeTra, CasualeUniforme, CauchyInversa, Cauchy, ChiQuadroInversa, ChiQuadro, CoefficienteBinomiale, DistribuzioneFInversa, DistribuzioneF, DistribuzioneTInversa, DistribuzioneT, Erlang, EsponenzialeInversa, Esponenziale, GammaInversa, Gamma, IperGeometricaInversa, IperGeometrica, Logistica, LogNormale, NormaleInversa, Normale, PascalInversa, Pascal, PoissonInversa, Poisson, Triangolare, Uniforme, WeibullInversa, Weibull, ZipfInversa, Zipf
Comandi scripting
AggiornaCostruzione, AnalisiSintassiFunzione, AnalisiSintassiNumero, AvviaAnimazione, CampoTesto, CasellaControllo, CopiaOggettoLibero, Elimina, Esegui, ImpColore, ImpColoreDinamico, ImpColoreSfondo, ImpCondizioneMostraOggetto, ImpCoordinate, ImpDimensionePunto, ImpFisso, ImpLegenda, ImpLivello, ImpModoEtichetta, ImpModoTooltip, ImpRapportoAssi, ImpRiempimento, ImpSpessoreLinea, ImpStileLinea, ImpStilePunto, ImpValore, ImpVisibileInVista, ImpVistaAttiva, MostraEtichetta, MostraLivello, NascondiLivello, OraData, Pulsante, Rinomina, SelezionaOggetti, Slider, SpostaVista, Suono, Trasla, ZoomAvanti, ZoomIndietro
Foglio di calcolo
Cella, Colonna, IntervalloCelle, NomeColonna, RiempiCelle, RiempiColonna, RiempiRiga, Riga
Statistica
ANOVA, Campione, Classi, CoeffDeterminazione, CorrPearson, Covarianza, DSCampione, DSXCampione, DSYCampione, DS, DSX, DSY, Frequenza, MediaArmonica, MediaGeometrica, MediaQuadratica, MediaX, MediaY, Mediana, Media, Mischia, Moda, Percentile, Posizione, Q1, Q3, RegCrescita, RegExp, RegLinX, RegLin, RegLogistica, RegLog, RegPol, RegPot, RegSin, Regressione, SXX, SXY, SYY, SigmaXX, SigmaXY, SigmaYY, SommaQuadratiErrori, Somma, Spearman, StimaTMedia2, StimaTMedia, TabellaFrequenza, TestT, TestT2, VarianzaCampione, Varianza
Testo
FrazioneInTesto, LaTeX, LetteraInUnicode, TestoInUnicode, UnicodeInLettera, UnicodeInTesto, Testo, TestoVerticale, TabellaTesto, Ordinale, RuotaTesto
Trasla, Dilata, Omotetia, Ruota, Scorri, Simmetrico
Vettori e matrici
ApplicaMatrice, Determinante, Identica, Inversa, MatriceRigheRidotte, Trasposta, Versore, VersorePerpendicolare, Vettore, VettoreCurvatura, VettorePerpendicolare
Comandi specifici CAS
Binomiale, Campione, CasualeBinomiale, CasualeNormale, CasualePoisson, CasualePolinomiale, Cauchy, ChiQuadro, CoefficienteBinomiale, Covarianza, Decimale, Denominatore, DenominatoreComune, Derivata, DerivataImplicita, Determinante, Dimensione, DistribuzioneF, DistribuzioneT, Divisione, Divisori, DS, DSCampione, Elemento, ElementoCasuale, Elimina, Esponenziale, Estrai, FattoriPrimi, Fattorizza, FattorizzaC, FrazionePropria, FrazioniParziali, Gamma, Grado, Integrale, InBinomiale, InEsponenziale, InPolare, IntegraleN, IntegraleTra, Inversa, IperGeometrica, Limite, LimiteDestro, LimiteSinistro, ListaDivisori, Lunghezza, MatriceRigheRidotte, Max, MCD, Media, Mediana, Min, Mischia, Normale, nPr, Numeratore, Numerico, ParteFrazionaria, ParteImmaginaria, ParteIntera, ParteReale, Pascal, Poisson, PolinomioTaylor, Primo, PrimoMembro, PrimoPrec, PrimoSucc, Prodotto, ProdottoScalare, ProdottoVettore, Quoziente, Radice, RadiceN, RangoMatrice, Razionalizza, RegExp, RegLog, RegPol, RegPot, RegSin, Resto, Risolvi, RisolviC, RisolviEDO, RisolviN, Se, Semplifica, SecondoMembro, Soluzioni, SoluzioniC, SoluzioniN, Somma, SommaDivisori, Sostituisci, Successione, TestPrimo, Trasposta, Ultimo, Unico, Varianza, VarianzaCampione, Versore, VersorePerpendicolare, VettorePerpendicolare, Weibull, Zipf
Comandi in ordine alfabetico
A
ANOVA, AggiornaCostruzione, Aggiungi, AnalisiSintassiFunzione, AnalisiSintassiNumero, Angolo, ApplicaMatrice, Arco, ArcoCircolare, ArcoTrePunti, Area, Asintoto, AsseMaggiore, AsseMinore, AsseSegmento, Assi, AvviaAnimazione
B
Baricentro, Bernoulli, Binomiale, BinomialeInversa, Birapporto, Bisettrice, BoxPlot
C
Campione, CampoTesto, CasellaControllo, CasualeBinomiale, CasualeNormale, CasualePoisson, CasualePolinomiale, CasualeTra, CasualeUniforme, Cauchy, CauchyInversa, Cella, Centro, CerchioIn, CerchioOsculatore, ChiQuadro, ChiQuadroInversa, Circonferenza, Classi, CoeffDeterminazione, CoefficienteBinomiale, Coefficienti, Colonna, Compatta, CompletaQuadrato, Conica, ContaSe, CoordinateDinamiche, CopiaOggettoLibero, Corner, CorrPearson, Covarianza, Curva, CurvaImplicita, Curvatura
D
DS, DSCampione, SampleSDX, DSX, DSXCampione, SampleSDY, DSY, DSYCampione, Decimale, Denominatore, DenominatoreComune, Derivata, DerivataImplicita, Determinante, DiagrammaBarre, DiagrammaPunti, DiagrammaRamoFoglia, DiametroConiugato, Dilata, Dimensione, Direttrice, Direzione, Distanza, DistanzaMinima, DistribuzioneF, DistribuzioneFInversa, DistribuzioneT, DistribuzioneTInversa, Divisione, Divisori
E
Eccentricità, Elemento, ElementoCasuale, ElementoSelezionato, Elimina, EliminaNonDefiniti, Ellisse, Erlang, Esegui, Espandi, Esponenziale, EsponenzialeInversa, Estrai, Estremo
F
Fattori, FattoriPrimi, Fattorizza, FattorizzaC, Flesso, FrazioneInTesto, FrazionePropria, FrazioniParziali, Frequenza, Funzione, Fuoco
G
Gamma, GammaInversa, Grado, GraficoLento, GraficoQuantileNormale, GraficoResidui
I
Identica, ImmagineStrumento, ImpColore, ImpColoreDinamico, ImpColoreSfondo, ImpCondizioneMostraOggetto, ImpCoordinate, ImpDimensionePunto, ImpFisso, ImpLegenda, ImpLivello, ImpModoEtichetta, ImpModoTooltip, ImpRapportoAssi, ImpRiempimento, ImpSpessoreLinea, ImpStileLinea, ImpStilePunto, ImpValore, ImpVisibileInVista, ImpVistaAttiva, InComplesso, InEsponenziale, InPolare, InPunto, IndiceSelezionato, Inserisci, Integrale, IntegraleN, IntegraleTra, Interseca, IntersezRegione, Intersezione, IntervalloCelle, Inversa, Inverti, Inviluppo, InviluppoConvesso, IperGeometrica, IperGeometricaInversa, Iperbole, Istogramma, IstogrammaDestra, Iterazione, IterazioneLista
L
LaTeX, LetteraInUnicode, Limite, LimiteDestro, LimiteSinistro, ListaDivisori, ListaPunti, ListaZeri, LogNormale, Logistica, Lunghezza, LunghezzaCurva, LunghezzaSemiAsseMag, LunghezzaSemiAsseMin, Luogo
M
MCD, MCM, Massimizza, MatriceRigheRidotte, Max, Media, MediaArmonica, MediaGeometrica, MediaQuadratica, MediaX, MediaY, Mediana, Min, Minimizza, MinimoAlberoRicoprente, Mischia, Moda, MostraEtichetta, MostraLivello
N
nPr, NascondiLivello, Nome, NomeColonna, Normale, NormaleInversa, Numeratore, Numerico
O
Oggetto, Omotetia, OraData, Ordina, Ordinale
P
Parabola, Parametro, ParametroPercorso, ParteFrazionaria, ParteImmaginaria, ParteIntera, ParteReale, Pascal, PascalInversa, PassoAsseX, PassoAsseY, PassoCostruzione, Pendenza, Percentile, Perimetro, Perpendicolare, Poisson, PoissonInversa, Polare, Poligono, PoligonoFrequenza, PoligonoRigido, Polinomio, PolinomioTaylor, Posizione, PosizioneDi, PosizioneMedia, Primo, PrimoMembro, SecondoMembro, PrimoPrec, PrimoSucc, Prodotto, ProdottoScalare, ProdottoVettore, Pulsante, Punto, PuntoDistMin, PuntoIn, PuntoMedio
Q
Q1, Q3, Quoziente
R
Radice, RadiceN, Radici, RadiciComplesse, Raggio, RangoMatrice, RapportoAffine, Razionalizza, RegCrescita, RegExp, RegLin, RegLinX, RegLog, RegLogistica, RegPol, RegPot, RegSin, Regressione, Relazione, Resto, Retta, RiempiCelle, RiempiColonna, RiempiRiga, Riga, Rinomina, Risolvi, RisolviC, RisolviEDO, RisolviN, Ruota, RuotaTesto
S
SXX, SXY, SYY, Scorri, Se, Segmento, SelezionaOggetti, Semicirconferenza, SemidistanzaFocale, Semiretta, Semplifica, Settore, SettoreCircolare, SettoreTrePunti, SigmaXX, SigmaXY, SigmaYY, Simmetrico, Slider, Soluzioni, SoluzioniC, SoluzioniN, Somma, SommaDivisori, SommaInferiore, SommaQuadratiErrori, SommaRettangoli, SommaSinistra, SommaSuperiore, SommaTrapezi, Sostituisci, Spearman, Spezzata, SpostaVista, StimaTMedia, StimaTMedia2, Successione, Suono
T
TabellaTesto, Tangenti, TestDefinito, TestIntero, TestPrimo, TestRegione, TestT, TestT2, TestTAppaiate, Testo, TestoInUnicode, TestoVerticale, TieniSe, Trasla, Trasposta, Triangolare, TriangolazioneDelaunay, TrigCombina, TrigEspandi, TrigSemplifica
U
Ultimo, Unico, UnicodeInLettera, UnicodeInTesto, Uniforme, Unione, Unisci
V
Varianza, VarianzaCampione, Versore, VersorePerpendicolare, Vertice, Vettore, VettoreCurvatura, VettorePerpendicolare, Voronoi
W
Weibull, WeibullInversa
Z
Zipf, ZipfInversa, ZoomAvanti, ZoomIndietro
{
TabellaFrequenza
STRUMENTI
Gli strumenti consentono la creazione di nuovi oggetti tramite un dispositivo di puntamento.
Tutti gli strumenti dispongono di ulteriori comandi equivalenti, utili per ottenere costruzioni più complicate.
Gli strumenti di costruzione (o modi) possono essere attivati con un clic sui pulsanti della barra degli strumenti.
Facendo clic sulla piccola freccia nell’angolo in basso a destra di ciascuna icona si apre una casella degli strumenti contenente strumenti simili.
Gli strumenti possono essere selezionati anche utilizzando il Menu Strumenti.
Per impostazione predefinita, la barra degli strumenti contiene, visibili di default, 12 strumenti principali e ciascuno di essi è il primo di un menu a discesa per un totale di 70 strumenti!
Movimento – Punto – Retta – Retta speciali – Poligono – Circonferenza e Arco – Conica – Misura – Trasformazione – Oggetti speciali – Oggetti azione – Generali
Nella Vista CAS e nella Vista Foglio di calcolo è possibile utilizzare rispettivamente gli appositi strumenti
CAS
Foglio di calcolo
Inoltre
- Strumenti Personalizzati
- È possibile riordinare le caselle degli strumenti, e le modifiche possono essere salvate nel foglio di lavoro di GeoGebra (*.ggb).
Vedere Personalizzare la Barra degli strumenti per ulteriori dettagli.
- Con la maggior parte degli strumenti è possibile creare direttamente nuovi punti facendo clic nelle posizioni desiderate della Vista Grafica.
ARGOMENTI
Oggetti geometrici
Punti e vettori, Rette e assi (Luoghi), Coniche e archi, Funzioni, Disequazioni, Intervalli
Cammini e regioni
Oggetti generali
Numeri e angoli, Numeri complessi, Valori booleani, Liste, Matrici, Testi
Oggetti azione, Proprietà degli oggetti, Assegnare un nome agli oggetti, Etichette e legende, Selezionare oggetti, Modificare valori, Animazione, Tracciamento, Funzionalità avanzate, Scripting
APPLICAZIONI
TUTORIAL UFFICIALI
Minime rielaborazioni dei tutorial ufficiali presenti alla pagina http://wiki.geogebra.org/it/Tutorial:Pagina_principale.
Tutorial per principianti
Attività
Esperienza pratica I
Esperienza pratica II
Esperienza pratica III
Esperienza pratica IV
Tutorial per esperti
…
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Applicazioni
- Cardioide
- Circonferenza
- Ellisse
- Iperbole
- Lumaca
- Parabola
- Triangolo
Calcolo numerico
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A.s. 2015-16 – Liceo Scientifico Statale – FELTRE
Corso di formazione-aggiornamento su GeoGebra
(tenuto da formatori dell’Istituto GeoGebra CRDM-Padova)
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Programma |
Applicazioni |
21/10
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- Addestramento di base
- Qadrilateri
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- Triangolo equilatero
- Parallelogramma
- Rombo
- Triangolo
- Circocentro
- Incentro
- Baricentro
- Ortocentro
- Teorema di Pitagora 1
- Teorema di Pitagora 2
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26/10
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- Geometria analitica: modello lineare, quadratico
- Potenze, esponenziali
- Concetto di funzione
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- Scheda…
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03/11
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- Coniche
- CAS
- Integrale di Riemann
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Piegare la carta
- Parabola…
- Ellisse…
CAS
- Combinazione lineare di 2 rette
- Numeri primi
- …
Analisi
- Derivata
- Polinomio di Taylor
- Integrale definito
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20/11
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- Geometria sintetica e analitica dello spazio
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- …
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Contributi didatticamente produttivi potranno essere presentate nei prossimi convegni…
RISORSE ONLINE
In italiano
In inglese
In francese
- LES MATHEMATIQUES