Geogebra

Cos’è GeoGebra?

  • Un pacchetto completo di software di matematica dinamica
  • Dedicato all’apprendimento e all’insegnamento a qualsiasi livello scolastico
  • Gestisce interattivamente geometria 2D e 3D, algebra, tabelle, grafici, analisi e statistica
  • Software open source, liberamente scaricabile da www.geogebra.org

Esercizi

Puoi scegliere se utilizzare GeoGebra online oppure offline (per tutte le piattaforme)
Consulta la pagina: https://www.geogebra.org/download

INTERFACCIA UTENTE

Componenti principali

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COMANDI

Utilizzando i comandi è possibile generare o modificare gli oggetti già esistenti.
Le funzioni e le operazioni predefinite permettono di scrivere espressioni molto complesse.

Per attribuire un nome al risultato di un comando, basta anteporre il nome, seguito da un simbolo di uguale (=).

Esempio

Per ottenere il punto di intersezione di due rette, g ed h digitare S = Intersezione[g, h].
Il nuovo punto verrà chiamato S.

Indici

Per indicare gli indici utilizzare il simbolo di sottolineatura _
L’uso degli indici è basato sulla sintassi LaTeX.

Esempi

  • per ottenere A1 digitare A_1
  • per ottenere SAB digitare S_{AB}.

Comandi per argomento

Algebra

Diagrammi

BoxPlot, DiagrammaBarre, DiagrammaPunti, DiagrammaRamoFoglia, GraficoQuantileNormale, GraficoResidui, Istogramma, IstogrammaDestra, PoligonoFrequenza

Coniche

Matematica discreta

CommessoViaggiatore, DistanzaMinima, InviluppoConvesso, Inviluppo, MinimoAlberoRicoprente, TriangolazioneDelaunay, Voronoi

Funzioni e analisi

Asintoto, CerchioOsculatore, Coefficienti, CompletaQuadrato, Curvatura, Curva, CurvaImplicita, Denominatore, Derivata, Estremo, Fattori, Flesso, FrazioniParziali, Funzione, Grado, Integrale, IntegraleTra, Intersezione, IterazioneLista, Iterazione, LimiteDestro, LimiteSinistro, Limite, ListaZeri, Numeratore, ParametroPercorso, PolinomioTaylor, Polinomio, Radice, RadiciComplesse, Radici, RisolviEDO, SommaInferiore, SommaRettangoli, SommaSinistra, SommaSuperiore, SommaTrapezi, VettoreCurvatura

Geometria

Angolo, ArcoCircolare, ArcoTrePunti, Arco, Area, AsseSegmento, Baricentro, Birapporto, Bisettrice, CerchioIn, Direzione, Distanza, Intersezione, IntersezRegione, LunghezzaCurva, Lunghezza, Luogo, Pendenza, Perimetro, Perpendicolare, PoligonoRigido, Poligono, PuntoDistMin, PuntoIn, PuntoMedio, Punto, Raggio, RapportoAffine, Retta, Segmento, Semiretta, SettoreCircolare, SettoreTrePunti, Settore, Spezzata, Tangenti, Vertice

GeoGebra

PassoAsseX, PassoAsseY, CoordinateDinamiche, Corner, GraficoLento, ImmagineStrumento, Nome, Oggetto, PassoCostruzione, PuntoDistMin

Liste

Aggiungi, Classi, Compatta, ElementoCasuale, ElementoSelezionato, Elemento, EliminaNonDefiniti, Estrai, Frequenza, IndiceSelezionato, Inserisci, Interseca, Inverti, IterazioneLista, ListaPunti, ListaZeri, Ordina, Posizione, PosizioneDi, PosizioneMedia, Primo, Prodotto, Successione, Ultimo, Unico, Unione, Unisci

Logica

Se, ContaSe, TieniSe, Relazione, TestDefinito, TestIntero, TestRegione

Ottimizzazione

Massimizza, Minimizza

Probabilità

Bernoulli, BinomialeInversa, Binomiale, CasualeBinomiale, CasualeNormale, CasualePoisson, CasualeTra, CasualeUniforme, CauchyInversa, Cauchy, ChiQuadroInversa, ChiQuadro, CoefficienteBinomiale, DistribuzioneFInversa, DistribuzioneF, DistribuzioneTInversa, DistribuzioneT, Erlang, EsponenzialeInversa, Esponenziale, GammaInversa, Gamma, IperGeometricaInversa, IperGeometrica, Logistica, LogNormale, NormaleInversa, Normale, PascalInversa, Pascal, PoissonInversa, Poisson, Triangolare, Uniforme, WeibullInversa, Weibull, ZipfInversa, Zipf

Comandi scripting

AggiornaCostruzione, AnalisiSintassiFunzione, AnalisiSintassiNumero, AvviaAnimazione, CampoTesto, CasellaControllo, CopiaOggettoLibero, Elimina, Esegui, ImpColore, ImpColoreDinamico, ImpColoreSfondo, ImpCondizioneMostraOggetto, ImpCoordinate, ImpDimensionePunto, ImpFisso, ImpLegenda, ImpLivello, ImpModoEtichetta, ImpModoTooltip, ImpRapportoAssi, ImpRiempimento, ImpSpessoreLinea, ImpStileLinea, ImpStilePunto, ImpValore, ImpVisibileInVista, ImpVistaAttiva, MostraEtichetta, MostraLivello, NascondiLivello, OraData, Pulsante, Rinomina, SelezionaOggetti, Slider, SpostaVista, Suono, Trasla, ZoomAvanti, ZoomIndietro

Foglio di calcolo

Cella, Colonna, IntervalloCelle, NomeColonna, RiempiCelle, RiempiColonna, RiempiRiga, Riga

Statistica

ANOVA, Campione, Classi, CoeffDeterminazione, CorrPearson, Covarianza, DSCampione, DSXCampione, DSYCampione, DS, DSX, DSY, Frequenza, MediaArmonica, MediaGeometrica, MediaQuadratica, MediaX, MediaY, Mediana, Media, Mischia, Moda, Percentile, Posizione, Q1, Q3, RegCrescita, RegExp, RegLinX, RegLin, RegLogistica, RegLog, RegPol, RegPot, RegSin, Regressione, SXX, SXY, SYY, SigmaXX, SigmaXY, SigmaYY, SommaQuadratiErrori, Somma, Spearman, StimaTMedia2, StimaTMedia, TabellaFrequenza, TestT, TestT2, VarianzaCampione, Varianza

Testo

FrazioneInTesto, LaTeX, LetteraInUnicode, TestoInUnicode, UnicodeInLettera, UnicodeInTesto, Testo, TestoVerticale, TabellaTesto, Ordinale, RuotaTesto

Trasformazioni

Trasla, Dilata, Omotetia, Ruota, Scorri, Simmetrico

Vettori e matrici

ApplicaMatrice, Determinante, Identica, Inversa, MatriceRigheRidotte, Trasposta, Versore, VersorePerpendicolare, Vettore, VettoreCurvatura, VettorePerpendicolare

Comandi specifici CAS

Binomiale, Campione, CasualeBinomiale, CasualeNormale, CasualePoisson, CasualePolinomiale, Cauchy, ChiQuadro, CoefficienteBinomiale, Covarianza, Decimale, Denominatore, DenominatoreComune, Derivata, DerivataImplicita, Determinante, Dimensione, DistribuzioneF, DistribuzioneT, Divisione, Divisori, DS, DSCampione, Elemento, ElementoCasuale, Elimina, Esponenziale, Estrai, FattoriPrimi, Fattorizza, FattorizzaC, FrazionePropria, FrazioniParziali, Gamma, Grado, Integrale, InBinomiale, InEsponenziale, InPolare, IntegraleN, IntegraleTra, Inversa, IperGeometrica, Limite, LimiteDestro, LimiteSinistro, ListaDivisori, Lunghezza, MatriceRigheRidotte, Max, MCD, Media, Mediana, Min, Mischia, Normale, nPr, Numeratore, Numerico, ParteFrazionaria, ParteImmaginaria, ParteIntera, ParteReale, Pascal, Poisson, PolinomioTaylor, Primo, PrimoMembro, PrimoPrec, PrimoSucc, Prodotto, ProdottoScalare, ProdottoVettore, Quoziente, Radice, RadiceN, RangoMatrice, Razionalizza, RegExp, RegLog, RegPol, RegPot, RegSin, Resto, Risolvi, RisolviC, RisolviEDO, RisolviN, Se, Semplifica, SecondoMembro, Soluzioni, SoluzioniC, SoluzioniN, Somma, SommaDivisori, Sostituisci, Successione, TestPrimo, Trasposta, Ultimo, Unico, Varianza, VarianzaCampione, Versore, VersorePerpendicolare, VettorePerpendicolare, Weibull, Zipf

Comandi in ordine alfabetico

A

ANOVA, AggiornaCostruzione, Aggiungi, AnalisiSintassiFunzione, AnalisiSintassiNumero, Angolo, ApplicaMatrice, Arco, ArcoCircolare, ArcoTrePunti, Area, Asintoto, AsseMaggiore, AsseMinore, AsseSegmento, Assi, AvviaAnimazione

B

Baricentro, Bernoulli, Binomiale, BinomialeInversa, Birapporto, Bisettrice, BoxPlot

C

Campione, CampoTesto, CasellaControllo, CasualeBinomiale, CasualeNormale, CasualePoisson, CasualePolinomiale, CasualeTra, CasualeUniforme, Cauchy, CauchyInversa, Cella, Centro, CerchioIn, CerchioOsculatore, ChiQuadro, ChiQuadroInversa, Circonferenza, Classi, CoeffDeterminazione, CoefficienteBinomiale, Coefficienti, Colonna, Compatta, CompletaQuadrato, Conica, ContaSe, CoordinateDinamiche, CopiaOggettoLibero, Corner, CorrPearson, Covarianza, Curva, CurvaImplicita, Curvatura

D

DS, DSCampione, SampleSDX, DSX, DSXCampione, SampleSDY, DSY, DSYCampione, Decimale, Denominatore, DenominatoreComune, Derivata, DerivataImplicita, Determinante, DiagrammaBarre, DiagrammaPunti, DiagrammaRamoFoglia, DiametroConiugato, Dilata, Dimensione, Direttrice, Direzione, Distanza, DistanzaMinima, DistribuzioneF, DistribuzioneFInversa, DistribuzioneT, DistribuzioneTInversa, Divisione, Divisori

E

Eccentricità, Elemento, ElementoCasuale, ElementoSelezionato, Elimina, EliminaNonDefiniti, Ellisse, Erlang, Esegui, Espandi, Esponenziale, EsponenzialeInversa, Estrai, Estremo

F

Fattori, FattoriPrimi, Fattorizza, FattorizzaC, Flesso, FrazioneInTesto, FrazionePropria, FrazioniParziali, Frequenza, Funzione, Fuoco

G

Gamma, GammaInversa, Grado, GraficoLento, GraficoQuantileNormale, GraficoResidui

I

Identica, ImmagineStrumento, ImpColore, ImpColoreDinamico, ImpColoreSfondo, ImpCondizioneMostraOggetto, ImpCoordinate, ImpDimensionePunto, ImpFisso, ImpLegenda, ImpLivello, ImpModoEtichetta, ImpModoTooltip, ImpRapportoAssi, ImpRiempimento, ImpSpessoreLinea, ImpStileLinea, ImpStilePunto, ImpValore, ImpVisibileInVista, ImpVistaAttiva, InComplesso, InEsponenziale, InPolare, InPunto, IndiceSelezionato, Inserisci, Integrale, IntegraleN, IntegraleTra, Interseca, IntersezRegione, Intersezione, IntervalloCelle, Inversa, Inverti, Inviluppo, InviluppoConvesso, IperGeometrica, IperGeometricaInversa, Iperbole, Istogramma, IstogrammaDestra, Iterazione, IterazioneLista

L

LaTeX, LetteraInUnicode, Limite, LimiteDestro, LimiteSinistro, ListaDivisori, ListaPunti, ListaZeri, LogNormale, Logistica, Lunghezza, LunghezzaCurva, LunghezzaSemiAsseMag, LunghezzaSemiAsseMin, Luogo

M

MCD, MCM, Massimizza, MatriceRigheRidotte, Max, Media, MediaArmonica, MediaGeometrica, MediaQuadratica, MediaX, MediaY, Mediana, Min, Minimizza, MinimoAlberoRicoprente, Mischia, Moda, MostraEtichetta, MostraLivello

N

nPr, NascondiLivello, Nome, NomeColonna, Normale, NormaleInversa, Numeratore, Numerico

O

Oggetto, Omotetia, OraData, Ordina, Ordinale

P

Parabola, Parametro, ParametroPercorso, ParteFrazionaria, ParteImmaginaria, ParteIntera, ParteReale, Pascal, PascalInversa, PassoAsseX, PassoAsseY, PassoCostruzione, Pendenza, Percentile, Perimetro, Perpendicolare, Poisson, PoissonInversa, Polare, Poligono, PoligonoFrequenza, PoligonoRigido, Polinomio, PolinomioTaylor, Posizione, PosizioneDi, PosizioneMedia, Primo, PrimoMembro, SecondoMembro, PrimoPrec, PrimoSucc, Prodotto, ProdottoScalare, ProdottoVettore, Pulsante, Punto, PuntoDistMin, PuntoIn, PuntoMedio

Q

Q1, Q3, Quoziente

R

Radice, RadiceN, Radici, RadiciComplesse, Raggio, RangoMatrice, RapportoAffine, Razionalizza, RegCrescita, RegExp, RegLin, RegLinX, RegLog, RegLogistica, RegPol, RegPot, RegSin, Regressione, Relazione, Resto, Retta, RiempiCelle, RiempiColonna, RiempiRiga, Riga, Rinomina, Risolvi, RisolviC, RisolviEDO, RisolviN, Ruota, RuotaTesto

S

SXX, SXY, SYY, Scorri, Se, Segmento, SelezionaOggetti, Semicirconferenza, SemidistanzaFocale, Semiretta, Semplifica, Settore, SettoreCircolare, SettoreTrePunti, SigmaXX, SigmaXY, SigmaYY, Simmetrico, Slider, Soluzioni, SoluzioniC, SoluzioniN, Somma, SommaDivisori, SommaInferiore, SommaQuadratiErrori, SommaRettangoli, SommaSinistra, SommaSuperiore, SommaTrapezi, Sostituisci, Spearman, Spezzata, SpostaVista, StimaTMedia, StimaTMedia2, Successione, Suono

T

TabellaTesto, Tangenti, TestDefinito, TestIntero, TestPrimo, TestRegione, TestT, TestT2, TestTAppaiate, Testo, TestoInUnicode, TestoVerticale, TieniSe, Trasla, Trasposta, Triangolare, TriangolazioneDelaunay, TrigCombina, TrigEspandi, TrigSemplifica

U

Ultimo, Unico, UnicodeInLettera, UnicodeInTesto, Uniforme, Unione, Unisci

V

Varianza, VarianzaCampione, Versore, VersorePerpendicolare, Vertice, Vettore, VettoreCurvatura, VettorePerpendicolare, Voronoi

W

Weibull, WeibullInversa

Z

Zipf, ZipfInversa, ZoomAvanti, ZoomIndietro

{

TabellaFrequenza

STRUMENTI

Gli strumenti consentono la creazione di nuovi oggetti tramite un dispositivo di puntamento.
Tutti gli strumenti dispongono di ulteriori comandi equivalenti, utili per ottenere costruzioni più complicate.

Gli strumenti di costruzione (o modi) possono essere attivati con un clic sui pulsanti della barra degli strumenti.
Facendo clic sulla piccola freccia nell’angolo in basso a destra di ciascuna icona si apre una casella degli strumenti contenente strumenti simili.
Gli strumenti possono essere selezionati anche utilizzando il Menu Strumenti.

Per impostazione predefinita, la barra degli strumenti contiene, visibili di default, 12 strumenti principali e ciascuno di essi è il primo di un menu a discesa per un totale di 70 strumenti!

Movimento – Punto – Retta – Retta speciali – Poligono – Circonferenza e Arco – Conica – Misura – Trasformazione – Oggetti speciali – Oggetti azione – Generali

Muovi Nuovo punto Retta per due punti Retta perpendicolare Poligono Circonferenza di dato centro Ellisse Angolo Simmetrico rispetto a una retta Inserisci testo Slider Muovi la Vista Grafica
Ruota attorno a un punto Punto su oggetto Segmento tra due punti Retta parallela Poligono regolare Circonferenza dati centro e raggio Iperbole Angolo di data misura Simmetrico rispetto a un punto Inserisci immagine Casella di controllo per mostrare/nascondere oggetti Zoom avanti
Registra sul foglio di calcolo Attacca/stacca Segmento di data lunghezza da un punto Asse di un segmento Poligono rigido Compasso Parabola Distanza o lunghezza Inversione circolare Penna Inserisci pulsante Zoom indietro
Intersezione di due oggetti Semiretta per due punti Bisettrice Poligono vettore Circonferenza per tre punti Conica per cinque punti Area Ruota intorno a un punto di un angolo Inserisci campo testo Mostra/nascondi oggetto
Punto medio o centro Spezzata aperta Tangenti Semicirconferenza per due punti Pendenza Trasla di un vettore Relazione tra due oggetti Mostra/nascondi etichetta
Numero complesso Vettore tra due punti Polare o diametro Arco di circonferenza di dato centro per due punti Crea lista Dilata l'oggetto da un punto, dato un fattore Calcolatore di probabilità Copia stile visuale
Vettore da un punto Retta di regressione Arco di circonferenza per tre punti Assistente funzioni Elimina oggetto
Luogo Settore circolare di dato centro per due punti
Settore circolare per tre punti

Nella Vista CAS e nella Vista Foglio di calcolo è possibile utilizzare rispettivamente gli appositi strumenti

CAS

Calcola Numerico Mantieni inserimento Fattorizza Espandi Sostituisci Risolvi Risolvi numericamente Derivata Elimina oggetto
Integrale

Foglio di calcolo

Muovi Analisi univariata Crea lista Somma
Registra sul foglio di calcolo Analisi di regressione bivariata Crea lista di punti Media
Analisi multivariata Crea matrice Conta
Calcolatore di Probabilità Crea tabella Massimo
Crea linea spezzata aperta Minimo

Inoltre

  1. Strumenti Personalizzati
  2. È possibile riordinare le caselle degli strumenti, e le modifiche possono essere salvate nel foglio di lavoro di GeoGebra (*.ggb).
    Vedere Personalizzare la Barra degli strumenti per ulteriori dettagli.
  3. Con la maggior parte degli strumenti è possibile creare direttamente nuovi punti facendo clic nelle posizioni desiderate della Vista Grafica.

ARGOMENTI

Oggetti geometrici

Punti e vettori, Rette e assi (Luoghi), Coniche e archi, Funzioni, Disequazioni, Intervalli

Cammini e regioni

Oggetti generali

Numeri e angoli, Numeri complessi, Valori booleani, Liste, Matrici, Testi

Oggetti azione, Proprietà degli oggetti, Assegnare un nome agli oggetti, Etichette e legende, Selezionare oggetti, Modificare valori, Animazione, Tracciamento, Funzionalità avanzate, Scripting

APPLICAZIONI

TUTORIAL UFFICIALI

Minime rielaborazioni dei tutorial ufficiali presenti alla pagina http://wiki.geogebra.org/it/Tutorial:Pagina_principale.

Tutorial per principianti

Applicazioni

Calcolo numerico

A.s. 2015-16 – Liceo Scientifico Statale – FELTRE

Corso di formazione-aggiornamento su GeoGebra
(tenuto da formatori dell’Istituto GeoGebra CRDM-Padova)

Programma Applicazioni

21/10
  1. Addestramento di base
  2. Qadrilateri
  1. Triangolo equilatero
  2. Parallelogramma
  3. Rombo
  4. Triangolo
    1. Circocentro
    2. Incentro
    3. Baricentro
    4. Ortocentro
  5. Teorema di Pitagora 1
  6. Teorema di Pitagora 2

26/10
  1. Geometria analitica: modello lineare, quadratico
  2. Potenze, esponenziali
  3. Concetto di funzione
  1. Scheda…

03/11
  1. Coniche
  2. CAS
  3. Integrale di Riemann
 Piegare la carta

  1. Parabola…
  2. Ellisse…

CAS

  1. Combinazione lineare di 2 rette
  2. Numeri primi
  3. …

Analisi

  1. Derivata
  2. Polinomio di Taylor
  3. Integrale definito

20/11
  1. Geometria sintetica e analitica dello spazio
  1. …

Contributi didatticamente produttivi potranno essere presentate nei prossimi convegni…

RISORSE ONLINE

In italiano

In inglese

In francese

  1. LES MATHEMATIQUES