INVALSI – II – 2014-15 – 23

Lo stesso test di matematica è stato proposto a due diversi gruppi di studenti.
Il primo gruppo, composto da 20 studenti, ha ottenuto un punteggio medio di 85 e il secondo, composto da 80 studenti, ha ottenuto un punteggio medio di 65.
Qual è il punteggio medio ottenuto dai 100 studenti dei due gruppi?

Punteggio medio 1° gruppo: \displaystyle M_1=\frac{S_1}{N_1}, S_1=M_1\cdot N_1

Punteggio medio 2° gruppo: \displaystyle M_2=\frac{S_2}{N_2}, S_2=M_2\cdot N_2

Punteggio medio di tutti gli studenti

M = \displaystyle \frac{S}{N} = \displaystyle \frac{S_1+S_2}{N_1+N_2} = \displaystyle \frac{M_1\cdot N_1+M_2\cdot N_2}{N_1+N_2} = \displaystyle \frac{85\cdot 20+65\cdot 80}{20+80} = \displaystyle \frac{1700+5200}{100} = \displaystyle \frac{6900}{100} = 69