INVALSI – V – Esempio 1 – 4

Ogni esame universitario ha un peso dato dal numero di CFU (crediti formativi universitari).
La media pesata dei voti degli esami sostenuti si calcola nel modo seguente:

  • si moltiplica il voto di ciascun esame per il relativo numero di CFU
  • si sommano tutti i prodotti così ottenuti
  • si divide il risultato per il numero totale di CFU

Nella seguente tabella sono riportati i voti dei primi tre esami sostenuti da Giovanna.

+---------+------+-----+
|         | Voto | CFU |
+---------+------+-----+
| Esame 1 |   25 |  12 |
| Esame 2 |   20 |   6 |
| Esame 3 |   23 |   3 |
| Esame 4 |    ? |  12 |
+---------+------+-----+

Quale voto deve prendere Giovanna nel prossimo esame (esame 4) da 12 CFU per avere una media pesata uguale a 25?

Soluzione 1

Per tentativi…

  1. x=30, m = \displaystyle \frac{25\cdot 12+20\cdot 6+23\cdot 3 + 30\cdot 12}{12+6+3+12} = 25,7272…
  2. x=29, m = \displaystyle \frac{25\cdot 12+20\cdot 6+23\cdot 3 + 29\cdot 12}{12+6+3+12} = 25,3636…
  3. x=28, m = \displaystyle \frac{25\cdot 12+20\cdot 6+23\cdot 3 + 28\cdot 12}{12+6+3+12} = 25

Soluzione 2

Sia x il voto del 4° esame, imponi che la media pesata corrispondente sia uguale a 25

\displaystyle \frac{25\cdot 12+20\cdot 6+23\cdot 3 + x\cdot 12}{12+6+3+12}=25

x = 28