Notazione scientifica

La notazione scientifica permette di rappresentare numeri molto grandi o molto piccoli senza utilizzare lunghe sequenze di cifre.

Dato il numero con 10 cifre

c1c2c3c4…c10

si scrivono un certo numero di cifre significative (per esempio 4) seguite dalla potenza di 10 necessaria a mantenere l’uguaglianza

c1,c2c3c4·109

oppure

c1,c2c3c4 E9

Osserva che appare una sola cifra diversa da zero prima della virgola.

Nei sistemi di calcolo sono comuni 15 cifre significative.

Esempi

A+B = \displaystyle 1,23456789\cdot 10^9\ + \ 1,23\cdot 10^{-1}

= 1,23456789 \cdot 10^9 \ + \ 0,000000000123\cdot 10^9

= (1,23456789\ + \ 0,000000000123)\cdot 10^9

= 1,234567890123\cdot 10^9

A-B = \displaystyle 1,23456789\cdot 10^9\ - \ 1,23\cdot 10^{-1}

= 1,23456789 \cdot 10^9 \ - \ 0,000000000123\cdot 10^9

= (1,23456789\ - \ 0,000000000123)\cdot 10^9

= 1,234567889877\cdot 10^9

A\cdot B = \displaystyle 1,23456789\cdot 10^9\ \cdot \ 1,23\cdot 10^{-1}

= \displaystyle 1,23456789 \cdot 1,23\ \cdot \ 10^9 \cdot 10^{-1}

= 1,5185185047 \cdot 10^8

A/B = \displaystyle \frac{1,23456789\cdot 10^9}{1,23\cdot 10^{-1}}

= \displaystyle \frac{1,23456789}{1,23}\ \cdot \ \frac{10^9}{10^{-1}}

= {1,00371373170732 \cdot 10^{10}}