Se si scrivono tutti i numeri positivi in ordine crescente, senza lasciare spazi, si ottiene 012345678910111213141516…
Per conoscere la posizione di un numero, si conta quante cifre si sono dovute scrivere prima che il numero sia apparso per la prima volta in questa lista.
Ad esempio, la posizione di 7 è 7, la posizione di 23 è 2, la posizione di 111 è 12.
Determina la posizione dei seguenti numeri: 171, 321 e 2019.
Discussione degli esempi
| Numero | 1° occorrenza | quali cifre prima | quante cifre prima | TOTALE | |
|---|---|---|---|---|---|
| 7 | 0 … 6 7 | 0 … 6 | 7 · 1 | = 7 | 7 |
| 23 | 0 1 2 3 | 0 1 | 2 · 1 | = 2 | 2 |
| 111 | 0 … 9 10 11 12 | 0 … 9 10 | 10 · 1 1 · 2 | = 10 = 2 | 12 |
Discussione dei quesiti
| Numero | 1° occorrenza | quali cifre prima | quante cifre prima | TOTALE | |
|---|---|---|---|---|---|
| 171 | 0 … 9 10 … 16 17 18 | 0 … 9 10 … 16 | 10 · 1 7 · 2 | = 10 = 14 | 24 |
| 321 | 0 … 9 10 … 99 100 … 131 132 133 | 0 … 9 10 … 99 100 … 131 1 | 10 · 1 90 · 2 32 · 3 + 1 | = 10 = 180 = 97 | 287 |
| 2019 | 0 … 9 10 … 99 100 … 999 1000 … 1919 1920 1921 | 0 … 9 10 … 99 100 … 999 1000 … 1919 19 | 10 · 1 90 · 2 900 · 3 920 · 4 + 2 | = 10 = 180 = 2700 = 3682 | 6572 |