Sistema additivo

Il sistema di numerazione con i numeri romani nasce come sistema additivo unario (una sequenza di unità)

|   1 | I    |
|   2 | II   |
|   3 | III  |
|   4 | IIII |
| ... | ...  |

Per poter rappresentare grandezze più grandi con scritture ragionevolmente brevi sono stati introdotti simboli riassuntivi (V, X, L, C, D, M)

|  5 | V     | 10 | X      | 50 | L  | 100 | C  | 500 | D  | 1000 | M  |
|  6 | VI    | 11 | XI     | 51 | LI | 101 | CI | 501 | DI | 1001 | MI |
|  7 | VII   | 12 | XII    | 55 | LV | 105 | CV | 505 | DV | 1005 | MV |
|  8 | VIII  | 13 | XIII   | 60 | LX | 110 | CX | 510 | DX | 1010 | MX |
|  9 | VIIII | 14 | XIIII  |    |    | 150 | CL | 550 | DL | 1050 | ML |
|    |       | 15 | XV     |    |    | 200 | CC | 600 | DC | 1100 | MC |
|    |       | 16 | XVI    |    |    |     |    |     |    | 1500 | MD |
|    |       | 17 | XVII   |    |    |     |    |     |    | 2000 | MM |
|    |       | 18 | XVIII  |    |    |     |    |     |    |      |    |
|    |       | 19 | XVIIII |    |    |     |    |     |    |      |    |
|    |       | 20 | XX     |    |    |     |    |     |    |      |    |

Osserva: da sinistra verso destra, le cifre di peso maggiore precedono le cifre di peso minore.

Sistema additivo/sottrattivo

Nei secoli successivi il sistema di numerazione è diventato additivo e sottrattivo per poter accorciare ulteriormente la rappresentazione di numeri dispettosi

+----+-----------+-------------+----------------------------+
|    |           | Additivo    |                            |
|  n | Additivo  | Sottrattivo | Cioè...                    |
+----+-----------+-------------+----------------------------+
|  4 | IIII      | IV          |         = (5-1)            |
|  9 | VIIII     | IX          |         = (10-1)           |
| 14 | XIIII     | XIV         | X IV    = 10 + (5-1)       |
| 19 | XVIIII    | XIX         | X IX    = 10 + (10-1)      |
| 40 | XXXX      | XL          |         = (50-10)          |
| 45 | XXXXV     | XLV         | XL V    = (50-10) + 5      |
|    |           | VL          |         = (50-5)           |
| 46 | XXXXVI    | XLVI        | XL VI   = (50-10) + 6      |
|    |           | VLI         | VL I    = (50-5) + 1       |
| 47 | XXXXVII   | XLVII       | XL VII  = (50-10) + 7      |
|    |           | VLII        | VL II   = (50-5) + 2       |
| 48 | XXXXVIII  | XLVIII      | XL VIII = (50-10) + 8      |
|    |           | VLIII       | VL III  = (50-5) + 3       |
| 49 | XXXXVIIII | XLIX        | XL IX   = (50-10) + (10-1) |
|    |           | VLIV        | VL IV   = (50-5) + (5-1)   |
|    |           | IL          |         = (50-1)           |
+----+-----------+-------------+----------------------------+

Osserva: se una cifra precede una cifra con peso maggiore allora la quantità corrispondente deve essere sottratta

Foglio di calcolo

| = ROMANO(499; 0) | CDXCIX | CD XC IX = (500-100)+(100-10)+(10-1)  |
| = ROMANO(499; 1) | LDVLIV | LD VL IV = (500-50)+(50-5)+(5-1)      |
| = ROMANO(499; 2) | XDIX   | XD IX    = (500-10)+(10-1)            |
| = ROMANO(499; 3) | VDIV   | VD IV    = (500-5)+(5-1)              |
| = ROMANO(499; 4) | ID     |          = (500-1)                    |
| = ROMANO(999; 0) | CMXCIX | CM XC IX = (1000-100)+(100-10)+(10-1) |
| = ROMANO(999; 1) | LMVLIV | LM VL IV = (1000-50)+(50-5)+(5-1)     |
| = ROMANO(999; 2) | XMIX   | XM IX    = (1000-10)+(10-1)           |
| = ROMANO(999; 3) | VMIV   | VM IV    = (1000-5)+(5-1)             |
| = ROMANO(999; 4) | IM     |          = (1000-1)                   |

Il secondo parametro, facoltativo, specifica la modalità di traduzione

  • ROMANO(...; 0)
    • I può solo precedere V e X
    • V può solo precedere X
    • X può solo precedere L e C
    • L può solo precedere C
    • C può solo precedere D e M
  • ROMANO(...; 1)
    • V può precedere L e C
    • L può precedere D e M
  • ROMANO(...; 2)
    • I può precedere L e C
    • X può precedere D e M
  • ROMANO(...; 3)
    • V può precedere D e M
  • ROMANO(...; 4)
    • I può precedere D e M