Anno 2011 – Eliminatorie Statistica

di

1

In una recente indagine gli intervistati sono stati classificati rispetto al sesso, lo stato civile e lʹarea geografica di residenza.
I dati sono sintetizzati nella seguente tabella:

             +-------------+-------------+---------+---------+--------+
             | Non sposato | Non sposata | Sposato | Sposata | Totale |
             | Maschio     | Femmina     | Maschio | Femmina |        |
+------------+-------------+-------------+---------+---------+--------+
| Nord-Est   |          12 |          17 |      22 |      10 |     61 |
| Nord-Ovest |          31 |          26 |       7 |      23 |     87 |
| Centro     |          45 |          33 |      52 |      38 |    168 |
| Sud        |          34 |          19 |      18 |      13 |     84 |
+------------+-------------+-------------+---------+---------+--------+
|     Totale |         122 |          95 |      99 |      84 |    400 |
+------------+-------------+-------------+---------+---------+--------+

Qual è la proporzione degli intervistati non sposati e residenti al Centro?

  1. 0,543
  2. 0,464
  3. 0,195
  4. NON SO.
  5. 0,359

2

L’ISTAT riferisce che nell’anno bisestile 2008 si sono verificati in media in Italia 598 incidenti stradali ogni giorno, provocando in media la morte di 13 persone e il ferimento di altre 849 ogni giorno.
Da queste informazioni puoi ricavare quanti sono stati nel 2008 gli incidenti stradali?

  1. 319.734
  2. 218.868
  3. 315.492
  4. NON SO.
  5. Con questi dati non posso ricavare il numero degli incidenti.

3

Sette amici si siedono a una tavola, dove sono sistemate sette sedie.
In quanti modi diversi possono sedersi gli amici?

  1. 343
  2. 2401
  3. 5040
  4. NON SO.
  5. 720

4

Nella seguente tabella sono riportate le frequenze congiunte delle variabili X “distanza casa-scuola” e Y “mezzi utilizzati per raggiungere la scuola” rilevate su 100 studenti:

+--------------+-------+-------+-------+-----+
| y          X | Corta | Media | Lunga |  nj |
+--------------+-------+-------+-------+-----+
| a piedi      |     2 |     7 |    11 |     |
| mezzi propri |     3 |     7 |    20 |     |
| mezzi pubbl. |     5 |    16 |    29 |     |
+--------------+-------+-------+-------+-----+
|           ni |       |       |       | 100 |
+--------------+-------+-------+-------+-----+

Le frequenze marginali di X sono:

  1. 30; 30; 30.
  2. NON SO.
  3. 20; 30; 50.
  4. 3; 7; 20.
  5. 10; 30; 60.

5

Stai cercando di decidere quale pizza vuoi ordinare per cena.
Rispetto alla base della pizza puoi scegliere fra: regolare, alta o sottile.
Rispetto al condimento puoi scegliere fra: margherita, margherita con l’aggiunta di un ingrediente o margherita con l’aggiunta di due ingredienti.
Fra quanti differenti tipi di pizza puoi scegliere?

  1. 2
  2. 9
  3. 3
  4. 5
  5. NON SO.

6

Un gruppo di ragazzi si è sottoposto ad una visita medica ed è stato registrato il peso di ognuno di loro.
L’elenco qui sotto riporta i pesi, espressi in chilogrammi e disposti in ordine crescente, dei primi 9:

45; 45; 47; 48; 50; 50; 53; 54; 56; …….

Si sa che la mediana dei pesi è kg 54.
Quanti sono in tutto i ragazzi sottoposti a visita medica?

  1. 15
  2. 18
  3. 9
  4. Non si può sapere.
  5. NON SO.

7

La figura seguente riporta i dati sulle presenze di turisti nei 12 mesi dell’anno 2000.

Quale tra queste affermazioni è corretta?

  1. I turisti italiani e stranieri hanno un comportamento molto simile nell’arco dell’anno.
    I mesi estivi sono quelli che richiamano più presenze anche se gli stranieri preferiscono luglio e settembre al mese più caldo di agosto.
  2. I turisti italiani e stranieri hanno un comportamento molto diverso nell’arco dell’anno.
    I mesi estivi sono quelli che richiamano più presenze di entrambe le tipologie, nei mesi autunnali si registrano invece sempre più presenze di stranieri che di italiani.
  3. I turisti italiani e stranieri hanno un comportamento molto diverso nell’arco dell’anno.
    In agosto le presenze di turisti stranieri sono circa il 20% in meno di quelle degli italiani.
  4. NON SO.
  5. I turisti italiani e stranieri hanno un comportamento molto simile nell’arco dell’anno, anche se nei mesi primaverili ci sono sempre più presenze di italiani che di stranieri.

8

Se si lanciano due dadi, è più probabile ottenere la somma:

  1. NON SO.
  2. 5
  3. 4
  4. 7
  5. 69

9

Di due diverse lotterie sono stati venduti, rispettivamente, 300 e 250 biglietti.
Avendo acquistato 10 biglietti della prima e 15 della seconda, in quale delle due lotterie si ha maggior probabilità di vincere?

  1. Con la seconda lotteria.
  2. I dati non sono confrontabili.
  3. Con la prima lotteria.
  4. Le due lotterie sono uguali.
  5. NON SO.

10

Una sola delle seguenti affermazioni è corretta.
Quale?

  1. Il numero di volte in un mese che una signora va dal parrucchiere è un carattere quantitativo continuo.
  2. La graduatoria (primo, secondo, …) degli studenti che hanno partecipato alle Olimpiadi della Statistica 2011 è un carattere
    qualitativo con scala ordinale.
  3. La quantità di pioggia caduta mensilmente rilevata dal Servizio Meteorologico della nostra città, nel periodo 2005-2010,
    è un carattere quantitativo discreto.
  4. NON SO.
  5. La tipologia di Istituto frequentato (Classico, Scientifico, …) è un carattere quantitativo discreto con scala di rapporti.

11

Qual è la probabilità lanciare otto monete e di ottenere sempre testa?

  1. 1/8
  2. 1/64
  3. 1/16
  4. 1/256
  5. NON SO.

12

Una classe è composta da 25 studenti, di cui 10 sono femmine.
Si è rilevato che il voto medio in matematica dei maschi è di 7,2 mentre quello delle femmine è di 6,5.
Qual è il voto medio in matematica dell’intera classe?

  1. 6,92
  2. 6,85
  3. 6,78
  4. NON SO.
  5. 6,50

13

Si dispone della distribuzione del numero di addetti per le industrie tessili delle province di Bologna e Reggio Emilia raggruppati in classi (Fonte: Istat, Censimento della Industria) :

+---------+------+------+
| Numero  | ni   | ni   | 
| addetti | (BO) | (RE) | 
+---------+------+------+
|  1-10   |   11 |   15 |
| 11-20   |    8 |   16 |
| 21-30   |    5 |    7 |
| 31-40   |    2 |    1 |
| 41-50   |    3 |    1 |
| 51-70   |    4 |    4 |
| ›70     |    5 |    3 |
+---------+------+------+
|  Totale |   38 |   47 |
+---------+------+------+

Sono stati calcolate per entrambe le provincie alcuni indicatori di sintesi.
Per valutare in quale delle due provincie vi è maggior variabilità usiamo:

  1. Rapporto tra varianza e media.
  2. Rapporto tra media e varianza.
  3. Rapporto tra deviazione standard e media.
  4. NON SO.
  5. Rapporto tra media e deviazione standard.

14

Su un insieme di 10 famiglie, si rileva il numero di figli.
Sapendo che il numero medio di figli nelle prime 9 famiglie è pari a 2 e che la decima famiglia ha 3 figli, quale sarà il numero medio di figli nelle 10 famiglie?

  1. 2
  2. NON SO.
  3. 2,5
  4. 3
  5. 2,1

15

Una società di marketing, per valutare la qualità di 4 diversi modelli di motorini, ha svolto un’indagine sulla rilevazione di difetti importanti alla percorrenza di 1000 chilometri.
La tabella mostra i risultati dell’indagine:

+---------+--------------------+--------------------+-----------------+
| Modello | n. motorini con    | n. motorini senza  | Totale motorini |
|         | difetti importanti | difetti importanti | osservati       |
+---------+--------------------+--------------------+-----------------+
| Astra   |                280 |                120 |             400 |
| Baffo   |                185 |                325 |             510 |
| Castoro |                250 |                190 |             440 |
| Demonio |                180 |                 20 |             200 |
+---------+--------------------+--------------------+-----------------+
|  Totale |                895 |                655 |            1550 |
+---------+--------------------+--------------------+-----------------+

In base a questa indagine, quale sarà il modello più affidabile, cioè con minor rischio del verificarsi di un difetto importante entro i primi 1000 chilometri?

  1. Astra
  2. Demonio
  3. Baffo
  4. Castoro
  5. NON SO.

16

Quale tra le seguenti affermazioni è falsa:

  1. Un insieme di dati può avere più di una media aritmetica.
  2. Il valore della media aritmetica è indipendente dall’ordine dei dati.
  3. In un insieme di dati, se tutti vengono aumentati di una unità, anche la media risulta aumentata di una unità.
  4. La media aritmetica può coincidere con uno dei dati della serie.
  5. NON SO.

17

La seguente tabella riporta la distribuzione congiunta dei letti negli esercizi alberghieri presenti nelle diverse zone turistiche della provincia di Ravenna (Anno 2005).

Quali sono i due caratteri analizzati?

  1. Categoria e zona turistica.
  2. Zona turistica e camere.
  3. Camere e provincia.
  4. NON SO.
  5. Categoria e camere.

18

La seguente tabella riporta la distribuzione di frequenza assoluta e cumulata del punteggio su un test di abilità matematiche di un gruppo di studenti del Liceo Galilei.

+-------------+-----------+----------+
| Modalità    | Frequenza | %        |
|             | Assoluta  | Cumulata |
+-------------+-----------+----------+
| Fino a 12,8 |         1 |   5,00 % |
| 12,8-41,6   |         5 |  30,00 % |
| 41,6-70,4   |         6 |  60,00 % |
| 70,4-99,2   |         6 |   *      |
| più di 99,2 |         2 | 100,00 % |
+-------------+-----------+----------+

Qual è la frequenza cumulata mancante nella posizione occupata dall’asterisco?

  1. 60 %
  2. NON SO.
  3. 90 %
  4. 100 %
  5. 80 %

19

Si consideri il seguente grafico relativo ai voti riportati in una verifica di latino dagli studenti di una classe del ginnasio

Quale delle seguenti affermazioni è corretta?

  1. Il numero totale degli studenti della classe è 30.
  2. NON SO.
  3. Il voto medio è inferiore a 6.
  4. Il voto mediano coincide con il voto modale.
  5. La maggior parte degli studenti ha preso 5.

20

L’indagine Audipress ha stimato i lettori dei primi quattro quotidiani italiani più letti.

+-------------------------+--------+-------------------------------+
| Dati Audipress          | %      | (valori assoluti in migliaia) |
| Aprile-Luglio 2010      | Maschi | Femmine                       |
+-------------------------+--------+-------------------------------+
| LA STAMPA               |   13,7 |                           909 |
| CORRIERE DELLA SERA     |   20,4 |                         1.214 |
| LA REPUBBLICA           |   20,9 |                         1.409 |
| LA GAZZETTA DELLO SPORT |   45,0 |                           452 |
+-------------------------+--------+-------------------------------+

I lettori maschi sono complessivamente 8606 (in migliaia).
Qual è la frequenza assoluta (in migliaia) dei maschi che leggono la Gazzetta dello sport?

  1. 1798
  2. 3873
  3. NON SO.
  4. 1755
  5. 1179