Anno 2018 – IV Eliminatorie

di

1

In un’ora una libreria emette 20 scontrini per i seguenti importi in Euro:

12 15 16 11 25 32 22 12 8 13 19 20 17 16 20 21 16 25 32 24

Siano dati i seguenti grafici:

Quale dei suddetti grafici rappresenta la distribuzione degli importi degli scontrini?

  1. Il grafico A
  2. Il grafico B
  3. Il grafico C
  4. Il grafico D
  5. Non so

2

Un’urna contiene 10 palline rosse, 5 nere ed 1 bianca.
Si estrae una pallina.
Dire quale dei seguenti eventi è impossibile:

  1. Estrarre una pallina rossa
  2. Estrarre una pallina nera oppure bianca
  3. Estrarre due palline rosse
  4. Estrarre una pallina nera
  5. Non so

3

In una prova 10 studenti vengono valutati con 3 livelli: O = Ottimo, B = Buono, S = Sufficiente, ottenendo:

+----------+---+---+---+---+---+---+---+---+---+----+
| Studente | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
+----------+---+---+---+---+---+---+---+---+---+----+
| Voto     | O | O | B | S | S | S | B | B | S |  O |
+----------+---+---+---+---+---+---+---+---+---+----+

La mediana della distribuzione è:

  1. B
  2. S
  3. 5,5
  4. Non definita
  5. Non so

4

Si è effettuato un sondaggio sul numero di telefoni cellulari posseduti da un campione di persone.
Il 4% del campione ha dichiarato di non possedere telefoni cellulari, il 60% di possederne uno, il 30% di possederne due e il 6% di possederne tre.
Qual è il numero medio di telefoni cellulari posseduti dalle persone del campione intervistato?

  1. 1
  2. 1,4
  3. 1,7
  4. 2
  5. Non so

5

Ad un gruppo di 400 persone è stato chiesto qual è la città italiana che amano di più, tra 6 città.
Si sono ottenuti i risultati riportati in tabella:

+---------+-----------+-------------+
|  Città  | Frequenza |  Frequenza  |
|         | assoluta  | percentuale |
+---------+-----------+-------------+
| Firenze |        60 |        15,0 |
| Milano  |        90 |        22,5 |
| Napoli  |        60 |        15,0 |
| Roma    |        60 |        15,0 |
| Torino  |        50 |        12,5 |
| Venezia |         ? |        20,0 |
+---------+-----------+-------------+
|  Totale |       400 |       100,0 |
+---------+-----------+-------------+

Qual è il numero mancante?

  1. 60
  2. 80
  3. 100
  4. Il numero non è calcolabile con le informazioni in mio possesso
  5. Non so

6

Si consideri il gioco della roulette (gli eventi elementari sono 37, tutti i numeri interi da 0 a 36).
Qual è la probabilità che esca un numero maggiore o uguale a 25?

  1. 0
  2. 0,25
  3. 0,32
  4. 0,5
  5. Non so

7

La tabella seguente riporta la distribuzione del numero di gol segnati da una squadra di calcio in ciascuna delle 38 partite di un campionato di calcio:

+-------------------+----+----+----+----+----+----+
| Gol segnati       |  0 |  1 |  2 |  3 |  4 |  5 |
+-------------------+----+----+----+----+----+----+
| Numero di partite |  4 | 12 | 10 |  7 |  3 |  2 |
+-------------------+----+----+----+----+----+----+

Dire quale delle seguenti affermazioni è corretta:

  1. La media aritmetica dei gol segnati a partita è di circa 2 gol
  2. La mediana è di 3 gol segnati
  3. La moda è di 2 gol segnati
  4. La mediana è di 5,5 gol segnati
  5. Non so

8

La tabella seguente riporta i chilogrammi di alcuni prodotti venduti in un giorno da un forno, per tipologia di prodotto:

+-----------------------+-----+
| Tipologia di prodotto |  Kg |
+-----------------------+-----+
| Pane                  |  45 |
| Pizza bianca          |  25 |
| Pizza farcita         |  32 |
| Biscotti secchi       |  12 |
| Crostate              |  15 |
+-----------------------+-----+
|                Totale | 129 |
+-----------------------+-----+

Con riferimento alla suddetta tabella, quale delle seguenti affermazioni è falsa?

  1. La percentuale di pane venduto sul totale è di circa il 35%
  2. La somma dei chilogrammi di biscotti secchi e crostate vendute è minore dei chilogrammi di pizza farcita venduta
  3. La percentuale di pizza bianca venduta sul totale è di circa il 30%
  4. La moda della distribuzione è il pane
  5. Non so

9

Sia dato il seguente grafico a barre, che illustra la produzione annua di albicocche e pesche (in quintali) di un frutteto negli ultimi 6 anni:

Con riferimento al suddetto grafico, quale delle seguenti affermazioni è corretta?

  1. Nei 6 anni la produzione complessiva di albicocche ha superato le 250 tonnellate
  2. Nei 6 anni la produzione complessiva di pesche ha superato quella di albicocche
  3. La produzione di pesche del 2016 è stata più bassa della produzione di albicocche del 2014
  4. La produzione media annua di albicocche per i 6 anni è stata di 400 quintali
  5. Non so

10

Si ha un mazzo di carte da gioco di 40 carte.
Si fanno quattro estrazioni di una carta, reinserendo ogni volta la carta nel mazzo.
Qual è la probabilità di estrarre un asso in ciascuna delle 4 estrazioni?

  1. 1/10
  2. 1/100
  3. 1/1000
  4. 1/10000
  5. Non so

11

Matteo, nei primi 3 compiti di matematica del quadrimestre, ha ottenuto la media del 6; al quarto compito in classe ha preso 7.
Quanto deve prendere al quinto compito in classe perché la media complessiva dei suoi voti del primo quadrimestre sia 7?

  1. 7
  2. 8
  3. 9
  4. 10
  5. Non so

12

Nella tabella seguente è riportata la distribuzione, in valore assoluto e percentuale, della popolazione residente, al 1° gennaio 2017, nelle Marche, per provincia di residenza e sesso:

+-----------------+-------------------------------+---------------------------+
|                 |       Valori assoluti         |     Valori percentuali    |
|    Province     +---------+---------+-----------+--------+---------+--------+
|                 |  Maschi | Femmine |   Totale  | Maschi | Femmine | Totale |
+-----------------+---------+---------+-----------+--------+---------+--------+
| Ancona          | 228.765 | 245.359 |   474.124 |      ? |    51,7 |  100,0 |
| Ascoli Piceno   | 101.412 | 108.038 |   209.450 |   48,4 |    51,6 |  100,0 |
| Fermo           |  84.927 |       ? |   174.849 |   48,6 |    51,4 |  100,0 |
| Macerata        | 154.600 | 164.321 |   318.921 |   48,5 |    51,5 |  100,0 |
| Pesaro e Urbino | 175.782 | 184.929 |   360.711 |   48,7 |    51,3 |  100,0 |
+-----------------+---------+---------+-----------+--------+---------+--------+
|          Totale | 745.486 | 792.569 | 1.538.055 |   48,5 |    51,5 |  100,0 |
+-----------------+---------+---------+-----------+--------+---------+--------+

Quali sono i due numeri mancanti?

  1. 81.722 e 48,3
  2. 89.922 e 49,3
  3. 89.922 e 48,3
  4. 85.322 e 47,3
  5. Non so

13

Supponiamo di aver preso nota molte volte della velocità di un’auto durante un percorso per calcolare la velocità media.
Dopo aver eseguito le misurazioni, scopriamo che il tachimetro segna sempre 7 km/h in meno della velocità effettiva.
Dire quale delle seguenti affermazioni è corretta:

  1. La velocità media calcolata con le misurazioni eseguite è comunque valida
  2. Si può calcolare la velocità media dell’auto calcolando la media aritmetica delle misurazioni eseguite e poi sottraendo 7 km/h alla misura così trovata
  3. Si può calcolare la velocità media dell’auto calcolando la media aritmetica delle misurazioni eseguite e poi aggiungendo 7 km/h alla misura così trovata
  4. In tali condizioni non è possibile calcolare la media aritmetica della velocità dell’auto nei vari percorsi
  5. Non so

14

Tutti gli studenti delle classi quarte di una scuola secondaria di secondo grado hanno svolto un test di inglese costituito da 5 quesiti.
Il diagramma a torta seguente rappresenta la distribuzione delle frequenze percentuali del numero di quesiti a cui gli studenti hanno risposto correttamente:

Nel suddetto grafico manca il valore percentuale relativo a coloro che hanno dato 4 risposte corrette.
Qual è questo valore?

  1. 30
  2. 25
  3. 35
  4. Nessuno degli altri numeri è il valore corretto
  5. Non so

15

Una macchina ha prodotto finora 72 pezzi, di cui 12 difettosi.
Qual è la probabilità che il prossimo pezzo prodotto non sia difettoso?

  1. 0,01
  2. 17
  3. 0,83
  4. 1
  5. Non so

16

Sia data la seguente tabella, che riporta la classe frequentata dagli studenti di una scuola secondaria di secondo grado:

+-------------+-----------+
|    Classe   | Numero di | 
| frequentata | studenti  |
+-------------+-----------+
| Prima       |       240 |
| Seconda     |       221 |
| Terza       |       278 |
| Quarta      |       215 |
| Quinta      |       198 |
+-------------+-----------+
|      Totale |     1.152 |
+-------------+-----------+

Per tale distribuzione si può calcolare:

  1. La moda
  2. La moda e la mediana
  3. La moda, la mediana e la media aritmetica
  4. La moda, la mediana, la media aritmetica e la varianza
  5. Non so

17

Una professoressa di inglese vuole verificare il livello di conoscenza della lingua, all’inizio dell’anno scolastico, nelle sue tre classi prime di una scuola secondaria di secondo grado.
Il test che somministra a tale scopo ai suoi studenti dà i seguenti risultati medi:

                               +--------+--------+--------+
                               | Classe | Classe | Classe |
                               |   I A  |   I B  |   I C  |
+------------------------------+--------+--------+--------+
| Media aritmetica             |    7   |    7   |    7,5 |
+------------------------------+--------+--------+--------+
| Scostamento quadratico medio |    1,2 |    2,5 |    1,2 |
+------------------------------+--------+--------+--------+

Con riferimento alla suddetta tabella, quale delle seguenti affermazioni è corretta?

  1. Il livello medio di conoscenza dell’inglese della classe I A è superiore al livello medio delle altre due classi
  2. I risultati della classe I B sono complessivamente più lontani dalla media rispetto alle altre due classi
  3. Le tre classi hanno lo stesso livello di conoscenza dell’inglese
  4. La media complessiva dei risultati dei test è pari a 7
  5. Non so

18

Sia dato un mazzo di 52 carte da gioco e i seguenti eventi:

  • A = “estrazione di un asso”;
  • B = “estrazione di una carta rossa (ovvero di cuori o di quadri)”;
  • C = “estrazione di un figura”.

Quale delle seguenti affermazioni è falsa?

  1. La probabilità che si verifichino simultaneamente sia A che B è nulla
  2. La probabilità che si verifichino simultaneamente sia A che C è nulla
  3. La probabilità che si verifichino simultaneamente sia B che C è diversa da zero
  4. La probabilità dell’evento A è più bassa della probabilità dell’evento C
  5. Non so

19

Ieri Marta, Giulia, Alessia e Sofia sono andate in un centro commerciale per i saldi e hanno tutte comprato alcune paia di scarpe.
Sapendo che la media aritmetica delle scarpe comprate da Marta, Giulia e Sofia è di 3 paia a testa e che Alessia ha comprato 5 paia di scarpe, qual è la media aritmetica complessiva del numero di scarpe comprate dalle 4 amiche?

  1. 3
  2. 3,5
  3. 4
  4. Non posso calcolare la media richiesta con i dati in mio possesso
  5. Non so

20

In una città vengono pubblicati due quotidiani, A e B. Viene stimato che, della popolazione adulta della città:

  • il 25% legge A;
  • il 18% legge B;
  • l’8% legge A e B.

Che percentuale della popolazione adulta della città legge almeno un quotidiano?

  1. 30
  2. 33
  3. 35
  4. 43
  5. Non so