Olimpiadi Italiane di Statistica 2013 IV Eliminatorie Matematica

1

Un insieme di individui è stato classificato sulla base del sesso e dell’abitudine al fumo.

Tra le femmine, qual è la percentuale di “non fumatori”?

  1. 68%
  2. 41%
  3. 77%
  4. 70%
  5. NON SO

2

Il grafico seguente riporta la Popolazione residente in una regione per livello di istruzione ai censimenti 1951-2001.

Quale delle seguenti affermazioni è corretta?

  1. La percentuale di analfabeti è andata sempre calando e la percentuale di laureati e diplomati è andata sempre crescendo.
  2. La percentuale di persone con il diploma è andata sempre calando.
  3. La modalità meno frequente è stata in ogni censimento “laurea”.
  4. La percentuale di persone con la licenza elementare è sempre stata superiore a quella delle persone con diploma.
  5. NON SO

3

La tabella seguente riporta i voti in matematica degli studenti della classe II-E.
La seconda colonna riporta le frequenze cumulate percentuali (Ni%).

  1. Sapendo che gli studenti della II-E sono 60 in totale, quanti sono gli studenti che hanno preso almeno “discreto”?
  2. 30
  3. 10
  4. 3
  5. 15
  6. NON SO

4

Due carte vengono estratte a caso da un mazzo di 52 carte.
Qual è la probabilità che siano entrambe di picche.

  1. 1/17
  2. 1/52
  3. 1/26
  4. 1/13
  5. NON SO

5

Il voto tra 18 e 30 ad un esame è un esempio di variabile

  1. Discreta
  2. Continua
  3. Discontinua tra 18 e 30
  4. Discontinua
  5. NON SO

6

Viene lanciata una coppia di dadi.
Determinare la probabilità che si presenti un solo 1

  1. 10/36
  2. 5/18
  3. 10/11
  4. 1/4
  5. NON SO

7

Il Ministero dell’Istruzione ha divulgato la seguente informazione relativa ad un campione di 31 atenei

  1. Qual’è la mediana della distribuzione?
  2. 5
  3. 8
  4. 3
  5. 15,5
  6. NON SO

8

Il campione rispetto alla popolazione è

  1. Un sottoinsieme limitato e parziale
  2. Un sottoinsieme illimitato
  3. Un sottoinsieme contenente le migliori unità statistiche della popolazione
  4. Il 10% della popolazione preso a caso
  5. NON SO

9

Viene lanciato un dado per 11 volte ottenendo la seguente serie di risultati: {1,6,2,3,3,1,4,5,6,4,6}
Quale delle seguenti affermazioni è vera?

  1. La moda è 6
  2. La moda è uguale alla mediana
  3. La mediana è 1
  4. Media, moda, finale coincidono
  5. NON SO

10

L’istituto “G.Pascoli” ha 300 studenti di cui 100 hanno meno di 15 anni; l’istituto “A.Manzoni” ha 2.400 studenti di cui 1.400 hanno almeno 15 anni.
Quale scuola presenta la maggiore quota di studenti con più di 15 anni?

  1. L’istituto Pascoli
  2. L’istituto Manzoni
  3. Non si possono confrontare
  4. Hanno la stessa quota
  5. NON SO

11

Se il prezzo delle scarpe dal 2001 al 2010 è passato da 80€ a 140€, qual è stato l’aumento percentuale subito dal prezzo stesso?

  1. 75 %
  2. Non so
  3. 175%
  4. 50 %
  5. Non si può esprimere in percentuale in base ai dati forniti

12

Quale tra i seguenti diagrammi rappresenta la relazione insiemistica esistente tra “madri, lavoratrici,donne”?

  1. A
  2. B
  3. C
  4. NON SO
  5. Nessuno di quelli rappresentati in figura

13

La funzione di ripartizione è sempre compresa tra 0 e 1

  1. Si, è vero
  2. Si, ma solo per variabili positive
  3. No, è falso
  4. Solo a volte è vero
  5. NON SO

14

La somma degli scarti da un valore c è pari a 0 solo se:

  1. c è la media
  2. c è la media aritmetica
  3. c è la mediana
  4. NON SO
  5. c è la moda
  6. c è il terzo quartile

15

Quale dei seguenti insiemi di numeri può rappresentare le frequenze relative della distribuzione degli studenti della V B rispetto allo sport praticato?

  1. 0.6; 0.4; 0.3
  2. 0.4; 0.3; 0.5; -0.4; 0.2
  3. Nessuna di queste
  4. 1; 2; 3; 4
  5. NON SO

16

Una variabile standardizzata ha sempre

  1. Media 0 e varianza 1
  2. NON SO
  3. Media e varianza pari a 0
  4. Media 1 e varianza 0
  5. Media e varianza pari a 1

17

Quale delle seguenti affermazioni circa la varianza è corretta?

  1. Ha la stessa unità di misura del carattere elevata al quadrato
  2. Ha la stessa unità di misura del carattere
  3. È la radice quadrata dell’unità di misura del carattere
  4. NON SO
  5. Non ha unità di misura

18

I seguenti valori si riferiscono alle altezze (in m) rilevate in un collettivo di 10 soggetti:

1.60 1.65 1.68 1.70 1.85 1.77 1.80 1.85 1.73 1.87

Se il valore 1.87 fosse erroneamente trascritto in cm come 187, quale sarebbe l’effetto sulle misure di posizione calcolate a partire da questi dati?

  1. Un incremento della mediana
  2. Un incremento della media mentre la mediana resta invariata
  3. Un incremento della moda
  4. NON SO
  5. Un incremento della mediana e della media

19

In quale dei seguenti casi la media aritmetica, la moda e la mediana non coincidono?

  1. Se una distribuzione è asimmetrica
  2. NON SO
  3. Coincidono sempre
  4. Quando la curtosi è molto elevata
  5. Quando la distribuzione è iponormale

20

Si lanciano due dadi non truccati contemporaneamente.
Qual è la probabilità che sulle facce di entrambi risultino numeri dispari?

  1. 1/4
  2. 1/2
  3. 2/3
  4. 3/2
  5. NON SO