Anno 2013 – IV Eliminatorie Statistica

di

1

Si riportano i pareri di 11 persone relativamente ad un nuovo programma televisivo:

positivo, mediocre, mediocre, positivo, negativo, positivo, mediocre, mediocre, positivo, negativo, negativo.

Si aggiunge poi un 12°parere, mediocre.
Cosa succede alla mediana della distribuzione?

  1. Resta invariata
  2. Da “negativo” diventa “positivo”
  3. Da “positivo” diventa “negativo”
  4. Non si può dire cosa succede
  5. NON SO

2

Qual è la probabilità, lanciando 4 monete contemporaneamente, di ottenere un numero dispari di teste?

  1. 1/3
  2. 2/3
  3. 1/2
  4. 1/4
  5. NON SO

3

Calcolare la probabilità di estrarre di seguito tre carte di cuori da un mazzo di 52, considerando che le carte possono essere solo di quattro semi: cuori, picche, fiori e quadri.

  1. 0,0129
  2. 0,129
  3. 0,229
  4. 0,292
  5. NON SO

4

La seguente tabella riporta il numero di giorni di assenza di 100 studenti della scuola media di un paese, divisi per età.

      +--------------+
      |    GIORNI    |
+-----+----+----+----+
| ETÀ |  0 |  5 | 10 |
+-----+----+----+----+
| 11  | 19 |  7 |  0 |
| 12  |  4 | 32 |  0 |
| 13  |  0 | 10 | 28 |
+-----+----+----+----+

Calcolare la mediana dei giorni di assenza

  1. 5
  2. 0
  3. 10
  4. 12
  5. NON SO
  6. NON SO

5

E’ stato chiesto ad un gruppo di lavoratori quanti giorni a settimana pranzano fuori casa:

+---------------+---+---+---+---+---+---+---+
| N. lavoratori | 1 | 3 | 6 | 7 | 6 | 8 | 9 |
+---------------+---+---+---+---+---+---+---+
| N. giorni     | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
+---------------+---+---+---+---+---+---+---+

Calcolare la media aritmetica dei lavoratori che pranzano fuori casa più di tre volte a settimana.

  1. 5,13
  2. 4,31
  3. 3,51
  4. 6,13
  5. NON SO

6

Si riporta di seguito il numero di ricariche telefoniche da 5€ effettuate da 20 ragazzi in un mese:

1 3 1 4 4 1 5 4 3 1 1 4 1 4 2 1 1 3 2 2

Quale delle seguenti affermazioni è corretta?

  1. La moda è 1
  2. La mediana è 1
  3. La media è 5
  4. La varianza è nulla
  5. NON SO

7

La prima legge di De Morgan afferma che:

  1. Il complementare dell’intersezione di due insiemi è uguale all’unione del complementare del primo insieme col complementare del secondo insieme
  2. L’intersezione di due insiemi è uguale all’unione del complementare del primo insieme col complementare del secondo insieme
  3. Il complementare dell’intersezione di due insiemi è uguale all’unione del primo insieme col complementare del secondo insieme
  4. Il complementare dell’intersezione di due insiemi è uguale al complementare del primo insieme moltiplicato col complementare del secondo insieme
  5. NON SO

8

La seguente tabella riporta la distribuzione della variabile “giorni di ferie” di un gruppo di lavoratori.
Indicare il valore della frequenza assoluta (n3) associata alla classe [12-15), conoscendo la relativa densità di frequenza (d3)

+-------+----+----+
|   xi  | ni | di |
+-------+----+----+
|  5-8  |  9 |  3 |
|  8-12 | 12 |  3 |
| 12-15 | n3 |  6 |
+-------+----+----+
  1. 18
  2. 20
  3. 25
  4. 22,5
  5. NON SO

9

A distanza di un anno il biglietto del treno ha subito una variazione positiva del 5%.
Se l’anno scorso il costo del biglietto era di 15€, quest’anno lo stesso biglietto costa:

  1. 15,75 €
  2. 15,25 €
  3. 15,50 €
  4. 16,00 €
  5. NON SO

10

La variabile “durata di funzionamento di una pila” è:

  1. Continua
  2. Discreta
  3. Discreta sino ad un’ora e continua dopo
  4. Standardizzata
  5. NON SO

11

L’asilo pubblico di un paese è frequentato da 300 bambini di cui 260 hanno almeno 3 anni.
L’asilo privato dello stesso paese è frequentato da 150 bambini di cui 50 hanno meno di 3 anni.
Quale asilo ha la maggiore quota di bambini con un’età inferiore a 3 anni?

  1. L’asilo privato
  2. L’asilo pubblico
  3. Hanno la stessa quota
  4. Non si può dire perché non si conosce il numero complessivo dei bambini residenti in quel paese
  5. NON SO

12

Un’urna contiene 20 palline numerate da 1 a 20.
Se ne estraggono due.
La probabilità di estrarre prima quella numerata con il 5 e poi, senza reinserimento, quella con il 10 è:

  1. 1/380
  2. 2/20
  3. 1/840
  4. 1/480
  5. NON SO

13

La seguente tabella riporta le informazioni relative al punteggio di performance dei dipendenti di due diverse sedi, Milano e Roma, di un’azienda.

              +------------+-------+--------+
              | Numero     | Media | S.q.m. |
              | dipendenti |       |        |
+-------------+------------+-------+--------+
| Sede Roma   |        120 |   7,3 |      4 |
| Sede Milano |         90 |   8,6 |      2 | 
+-------------+------------+-------+--------+

Si può affermare che:

  1. La media totale dei punteggi è circa pari a 8
  2. La performance dei dipendenti della sede di Roma è migliore
  3. La performance dei dipendenti della sede di Milano è migliore perché i punteggi variano di più
  4. La performance dei dipendenti della sede di Milano è migliore perché il numero di dipendenti è più basso
  5. NON SO

14

Dati i seguenti valori: 1.000 10.000 100.000 1.000.000.
La media geometrica è pari a:

  1. 31.622,78
  2. NON SO
  3. 45.000,62
  4. 30.658,78
  5. 1.000

15

Uno chef ha sottoposto il suo menu al giudizio di 30 esperti.
La tabella seguente riporta i giudizi e le frequenze cumulate percentuali (Ni %).

+------------+-------+
| Giudizio   |  Ni % |
+------------+-------+
| disgustoso |  10 % |
| discreto   |  50 % |
| buono      |  80 % |
| buonissimo |  90 % |
| eccellente | 100 % |
+------------+-------+

Quanti sono gli esperti che hanno giudicato “buono” il menu?

  1. 9
  2. 3
  3. 15
  4. 30
  5. NON SO

16

La seguente tabella riporta la classificazione di un gruppo di individui sulla base del sesso e dell’abitudine al consumo di alcol.

          +----------+--------------+ 
          | Abuso    | Poco consumo |
          | di alcol | di alcol     |
+---------+----------+--------------+ 
| Maschio |       15 |           25 |
| Femmina |       12 |           30 |
+---------+----------+--------------+

Tra le femmine, qual è la percentuale di coloro che abusano di alcol?

  1. 28%
  2. 23%
  3. 32%
  4. 21%
  5. NON SO

17

Il grafico riporta i voti in chimica dei 29 studenti di una classe.

Quale delle affermazioni è vera?

  1. Il voto mediano è 7
  2. Il voto medio è inferiore a 6
  3. Il voto medio è superiore a 7
  4. Il voto mediano è 6
  5. NON SO

18

È stato effettuato un sondaggio, su un campione di 550.000 italiani, di cui 316.000 uomini, su come dovrebbe essere il quotidiano ideale.
Viene richiesto di effettuare una sola scelta:

                       +--------+-------+---------+ 
                       | Uomini | Donne | Totale  |
+----------------------+--------+-------+---------+ 
| Facile da maneggiare |  39,5% |   ?   | 181.000 |
| Meno costoso         |  46,0% |   ?   | 271.000 |
| Con articoli brevi   |  14,5% |   ?   |  98.000 |
+----------------------+--------+-------+---------+ 
|               Totale |   100% |  100% |         |
+----------------------+--------+-------+---------+

Quante sono in termini assoluti le donne che preferirebbero un quotidiano meno costoso?

  1. 125.640
  2. 121.640
  3. 125.122
  4. 123.640
  5. NON SO

19

Una distribuzione platicurtica è una distribuzione:

  1. Appiattita
  2. NON SO
  3. Molto asimmetrica
  4. Appuntita
  5. Simmetrica

20

Il seguente grafico mostra i risultati ottenuti in una classe alla domanda “solitamente, in una settimana, qual è il numero di giorni in cui pratichi sport”?

Se gli studenti che praticano sport più di 5 volte e meno di 2 volte la settimana non fossero stati presenti all’intervista, quanto varrebbe la varianza?

  1. 1,56
  2. 15,6
  3. circa 2,8
  4. circa 4,8
  5. NON SO