Anno 2017 – V Eliminatorie

di

1

La tabella contiene la distribuzione dell’età, in anni compiuti, degli alunni di una scuola:

+--------------+--------+
| Età, in anni | Numero |
| compiuti     | alunni |
+--------------+--------+
|           14 |     61 |
|           15 |     86 |
|           16 |     84 |
|           17 |     99 |
|           18 |     95 |
|           19 |     33 |
|           20 |      2 |
+--------------+--------+
|       Totale |    460 |
+--------------+--------+

La mediana della distribuzione è:

  1. 99
  2. 84
  3. 16
  4. 17
  5. non so

2

La seguente tabella contiene la distribuzione secondo il gruppo sanguigno ed il fattore Rh in una certa popolazione:

+-----------+-----+-----+--------+
| Gruppo    | Rh+ | Rh- | Totale |
| sanguigno |     |     |        |
+-----------+-----+-----+--------+
| A         |  78 |  14 |     92 |
| B         |  14 |   2 |     16 |
| AB        |   6 |   2 |      8 |
| 0         |  72 |  12 |     84 |
+-----------+-----+-----+--------+
|    Totale | 170 |  30 |    200 |
+-----------+-----+-----+--------+

Tra tutte le persone con Rh negativo, qual è la percentuale di quelli con gruppo sanguigno 0?

  1. 40
  2. 12
  3. 14
  4. 6
  5. non so

3

La tabella seguente contiene informazioni sull’uso di Internet da parte dei quindicenni italiani, fuori dall’orario scolastico in un normale giorno della settimana:

+-----------------+-------+
| Uso di Internet | Perc. |
+-----------------+-------+
| Mai             |     2 |
| Fino a 1 ora    |    15 |
| Tra 1 e 2 ore   |    19 |
| Tra 2 e 4 ore   |    26 |
| Tra 4 e 6 ore   |    15 |
| Più di 6 ore    |    23 |
+-----------------+-------+
|          Totale |   100 |
+-----------------+-------+

Quale tra le seguenti affermazioni sulla mediana della distribuzione è corretta?

  1. è pari a 17
  2. è pari a 50
  3. è contenuta nella classe “tra 2 e 4 ore”
  4. è pari a 22,5
  5. non so

4

Sulla base di dati resi noti di recente, risulta che il 56% dei quindicenni italiani diventa nervoso quando si prepara per un test e che l’85% è preoccupato di non prendere buoni voti.
Quali tra i seguenti è un valore possibile per la percentuale dei quindicenni che presentano entrambe le caratteristiche?

  1. 56
  2. 0
  3. 60
  4. -6
  5. non so

5

La seguente tabella contiene, separatamente per i ragazzi e le ragazze, la distribuzione di frequenze percentuali delle risposte alla domanda “Su una scala da 0 a 10, quanto ti senti soddisfatto/a della tua vita?”, che è stata rivolta ai quindicenni italiani:

+---------------+---------+---------+
| Livello di    | Ragazzi | Ragazze |
| soddisfazione |         |         |
+---------------+---------+---------+
| tra da 0 a 4  |      10 |      19 |
| tra 5 o 6     |      17 |      24 |
| tra 7 o 8     |      44 |      37 |
| tra 9 o 10    |      29 |      20 |
+---------------+---------+---------+
|        Totale |     100 |     100 |
+---------------+---------+---------+

Ritieni che il valore della media delle risposte dei ragazzi rispetto a quella delle ragazze sia:

  1. Maggiore
  2. Minore
  3. Uguale
  4. Non confrontabile perché riferita a un collettivo di numerosità diversa
  5. non so

6

In 1 ogni 5 confezioni di patatine “Scrocchia” è contenuta una sorpresa.
I componenti di un gruppo di 20 amici ne acquistano una confezione ciascuno.
Qual è il numero atteso di sorprese che troveranno?

  1. 0
  2. 5
  3. 4
  4. 10
  5. non so

7

Nella popolazione umana la probabilità che un neonato sia di sesso maschile è pari a circa 0,51.
Se nel reparto natalità di un ospedale ci sono due nuove mamme, qual è la probabilità che almeno uno dei due neonati sia maschio?

  1. 0,51
  2. 0,76
  3. 1,02
  4. 0,26
  5. non so

8

Partecipi ad un gioco che ha due varianti: in entrambe lanci due dadi, ma nella prima vinci se i due dadi mostrano la stessa faccia, mentre nella seconda se la somma delle due facce è pari a 7.
A quale delle due varianti del gioco preferisci partecipare?

  1. Alla prima
  2. Alla seconda
  3. Ritieni che siano equivalenti
  4. Gli esiti delle due varianti del gioco non sono confrontabili
  5. non so

9

Dati gli eventi A e B, se valutiamo che la probabilità con cui si verifica A è 0,6, quella con cui si verifica B è 0,8, mentre la probabilità che si verifichino entrambi è 0,3.
Quale tra le seguenti affermazioni è corretta?

  1. La probabilità che si verifichi B sapendo che A si è verificato è 0,2
  2. La probabilità che si verifichi A sapendo che B si è verificato è 3/4
  3. Abbiamo commesso un errore di valutazione
  4. La probabilità che non si verifichi nessuno dei due eventi è 0,7
  5. non so

10

Consideriamo due eventi A e B, entrambi con probabilità non nulle di verificarsi e pari rispettivamente a P(A) e P(B).
Se sono incompatibili, quale delle seguenti affermazioni è vera?

  1. La probabilità che si verifichi A se B si è verificato è pari a 0
  2. La probabilità che non si verifichi nessuno dei due è 1
  3. La probabilità che se ne verifichi almeno uno dei due è 0
  4. La probabilità che si verifichino entrambi è P(A)xP(B)
  5. non so

11

Consideriamo la distribuzione di frequenze relative del carattere X rilevato su alcune unità

+--------------------+----+----+-----+-----+-----+
| Valori di X        | -2 | -1 |  0  |  1  |  2  |
+--------------------+----+----+-----+-----+-----+
| Frequenze relative |  A |  B | 0,1 | 0,2 | 0,2 |
+--------------------+----+----+-----+-----+-----+

Sapendo che la media aritmetica della distribuzione è pari a 0, quali sono i valori delle quantità incognite A e B nella tabella?

  1. 0,1 e 0,4
  2. 0,2 e 0,2
  3. 0,4 e 0,1
  4. -0,2 e -0,2
  5. non so

12

In un cassetto Luca ha 4 paia di calze bianche e 2 blu.
Questa mattina, per non svegliare la sorella che dormiva nella stessa stanza, si è vestito senza accendere la luce ed ha indossato due calze scelte a caso.
Qual è la probabilità che abbia indossato calze dello stesso colore?

  1. 4/6+2/6
  2. 17/33
  3. 2/12
  4. 1/6
  5. non so

13

Se una distribuzione di frequenza è simmetrica rispetto al suo baricentro, è sempre vero che

  1. La moda è uguale alla mediana
  2. La media è uguale alla mediana
  3. La moda è uguale alla media
  4. La varianza è nulla
  5. non so

14

Se una distribuzione ha varianza nulla è sempre vero che

  1. Il carattere non può assumere valori negativi
  2. Il primo ed il terzo quartile coincidono
  3. La mediana non esiste
  4. Anche il valore della media è zero
  5. non so

15

La distribuzione dei voti assegnati agli studenti nella verifica di Storia ha:

  • media=7, mediana=7, moda= 7
  • primo quartile=7, terzo quartile=8
  • deviazione standard=1,5.

Quale tra le seguenti affermazioni è falsa?

  1. il 50% dei voti è al più pari a 7
  2. 1/4 dei voti è almeno pari a 8
  3. la distribuzione è simmetrica
  4. almeno 1/4 dei voti è pari a 7
  5. non so

16

In quale delle situazioni seguenti ti aspetti che la media sia maggiore della mediana?

  1. A
  2. B
  3. D
  4. C
  5. non so

17

Estraiamo a caso una carta da un mazzo di 52 carte da gioco.
Qual è la probabilità che la carta estratta sia di fiori oppure sia una figura?

  1. 25/52
  2. 22/52
  3. 3/52
  4. 13/52
  5. non so

18

Un sacchetto contiene 40 confetti al cioccolato: 10 rossi, 10 gialli, 10 verdi e 10 azzurri.
Se ne prendiamo 2 a caso, qual è la probabilità che siano dello stesso colore?

  1. 9/39
  2. 1/4
  3. 1/90
  4. 10/4
  5. non so

19

Da un’indagine sull’utilizzo del tempo libero tra gli alunni di una classe è risultato che, durante la settimana e fuori dall’orario scolastico, i 10 ragazzi utilizzano Internet in media 156 minuti al giorno, mentre le 15 ragazze 175 minuti.
Se consideriamo tutti e 25 gli alunni della classe, qual è il tempo medio di utilizzo di Internet?

  1. 167,4
  2. 150
  3. 180
  4. 166,5
  5. non so

20

Sulla base dei dati raccolti sulle unità di una certa popolazione, i due caratteri quantitativi X e Y risultano indipendenti.
Quale sarà il valore del coefficiente di correlazione tra X e Y?

  1. 0
  2. non calcolabile
  3. -1
  4. 1
  5. non so