Anno 2020 – I/II

di

QUESITO 1

La tabella presenta la distribuzione del numero di componenti delle famiglie italiane nel 2018 (dati.istat.it):

+------------+-------------+
| Numero     | N. famiglie |
| componenti | in migliaia |
+------------+-------------+
| 1          |  8487       |
| 2          |  6972       |
| 3          |  5015       |
| 4          |  3886       |
| 5          |  1040       |
| 6 o più    |   318       |
+------------+-------------+
| Totale     | 25718       |
+------------+-------------+

Quale delle seguenti affermazioni è corretta:

  1. Il numero mediano di componenti la famiglia è 2
  2. Il numero mediano di componenti la famiglia è 6972
  3. Il numero medio di componenti la famiglia è 4286
  4. Nessuna delle altre affermazioni è corretta
  5. Non so

QUESITO 2

In un condominio abitato da 20 famiglie, la distribuzione della variabile “Numero di laureati in famiglia” (X) assume i seguenti valori caratteristici:

  • minimo (X)= 1
  • mediana (X)=1
  • massimo (X)=2

Quale delle seguenti affermazioni è sicuramente vera:

  1. In almeno 10 famiglie vi è un solo laureato
  2. La media dei laureati per famiglia è 1,5
  3. Una sola famiglia ha 2 laureati
  4. Il terzo quartile è due
  5. Non so

QUESITO 3

La spesa mensile delle famiglie italiane è ripartita in 12 categorie diverse di prodotti o servizi.
La tabella riporta la spesa media delle famiglie italiane nel 2016 rispetto ad ognuna delle 12 categorie (dati.istat.it):

+-----------------------------------------------------------------+--------+
| Categoria di prodotti                                           |  Spesa |
+-----------------------------------------------------------------+--------+
| 01: -- prodotti alimentari e bevande analcoliche                | 461,70 |
| 02: -- bevande alcoliche e tabacchi                             |  46,57 |
| 03: -- abbigliamento e calzature                                | 118,88 |
| 04: -- abitazione, acqua, elettricità, gas e altri combustibili | 902,77 |
| 05: -- mobili, articoli e servizi per la casa                   | 107,93 |
| 06: -- servizi sanitari e spese per la salute                   | 120,74 |
| 07: -- trasporti                                                | 292,39 |
| 08: -- comunicazioni                                            |  62,06 |
| 09: -- ricreazione, spettacoli e cultura                        | 127,71 |
| 10: -- istruzione                                               |  16,00 |
| 11: -- servizi ricettivi e di ristorazione                      | 130,37 |
| 12: -- altri beni e servizi                                     | 184,13 |
+-----------------------------------------------------------------+--------+

Quale delle seguenti affermazioni è vera:

  1. Le spese per prodotti alimentari e bevande analcoliche sono più variabili delle spese per i trasporti
  2. La spesa media per famiglia per il complesso delle 12 categorie di prodotti è la media delle spese medie per ogni categoria, ossia 214,27 Euro
  3. La spesa media per famiglia per il complesso delle 12 categorie di prodotti è la somma delle spese medie per ogni categoria, ossia 2571,25 Euro
  4. Le spese per istruzione sono meno variabili di quelle per le comunicazioni
  5. Non so

QUESITO 4

Nel 2017, la distribuzione percentuale del numero di sigarette fumate per i fumatori rispettivamente di 14-17 anni e 18-19 anni è stata la seguente (dati.istat.it)

+---------------+------+-------+--------+------+--------+
| Classe di età | 1..5 | 6..10 | 11..20 | 21.. | TOTALE |
+---------------+------+-------+--------+------+--------+
| 14-17 anni    | 49   | 36,5  | 14,5   | 0    | 100    |
| 18-19 anni    | 41,6 | 36,7  | 21,1   | 0,6  | 100    |
+---------------+------+-------+--------+------+--------+

Quale delle seguenti affermazioni è vera:

  1. Il numero complessivo di coloro che fumano fino a 5 sigarette è sicuramente maggiore nella classe di età 14-17 anni rispetto al numero complessivo corrispondente nella classe di età 18-19 anni
  2. Non si hanno dati sufficienti per sapere se il numero medio di sigarette fumate sia maggiore nella classe 14-17 anni oppure in quella 18-19 anni
  3. Può accadere che il numero complessivo di fumatori che fumano fino a 5 sigarette al giorno sia superiore nella classe di età 18-19 anni invece che nella classe di età 14-17 anni
  4. Non è possibile ricostruire la classe mediana del numero di sigarette fumate per le due classi di età visualizzate
  5. Non so

QUESITO 5

Per andare a scuola durante i giorni della settimana uno studente impiega i minuti riportati nella tabella seguente:

+-----------+-----+
| Lunedì    | 25m |
| Martedì   | 30m |
| Mercoledì | 22m |
| Giovedì   | 21m |
| Venerdì   | 24m |
+-----------+-----+

La varianza della distribuzione dei minuti impiegati durante i 5 giorni della settimana è:

  1. 0
  2. 9,84 minuti²
  3. 24,6 minuti²
  4. I giorni della settimana non sono una variabile numerica e la varianza non può essere calcolata
  5. Non so

QUESITO 6

Tre amiche mettono a confronto i propri voti dei primi quattro compiti in classe di matematica:

+-------------+---------+----------+--------+
|             | Alessia | Beatrice | Chiara |
+-------------+---------+----------+--------+
|   I compito | 8       | 6        | 7      |
|  II compito | 8       | 6        | 7      |
| III compito | 9       | 7        | 8      |
|  IV compito | 7       | 5        | 6      |
+-------------+---------+----------+--------+

Quale delle seguenti affermazioni è vera:

  1. Le varianze dei voti di Alessia, Beatrice e Chiara sono identiche in quanto le tre distribuzioni presentano gli stessi scarti dalla media in valore assoluto
  2. Le varianze delle distribuzioni dei voti di Alessia, Beatrice e Chiara sono diverse in quanto le tre distribuzioni non hanno la stessa media
  3. Le varianze delle distribuzioni dei voti di Alessia, Beatrice e Chiara sono diverse in quanto i voti che prendono le tre amiche sono diversi
  4. La varianza dei voti di Alessia è superiore a quella di Beatrice in quanto i voti di Alessia sono sempre superiori a quelli di Beatrice
  5. Non so

QUESITO 7

Se un carattere quantitativo si distribuisce in una popolazione in modo tale che il 50% della popolazione ha valori superiori o uguali alla media aritmetica e il restante 50% presenta valori inferiori o uguali alla media aritmetica, si può sicuramente affermare che:

  1. La varianza è nulla
  2. La differenza fra media aritmetica e mediana è nulla
  3. La media coincide con la moda
  4. Lo scarto interquartile è uguale a zero
  5. Non so

QUESITO 8

Il grafico riporta la popolazione residente in Italia di 20 anni e oltre per titolo di studio, sesso e classe di età (fonte Annuario Statistico Italiano 2018):

Quale delle seguenti affermazioni è corretta:

  1. Le femmine di 65 anni e oltre sono più istruite dei maschi della stessa classe di età
  2. La percentuale di chi possiede “Dottorato, laurea e diploma universitario” fra le femmine di 20-24 anni è superiore alla percentuale di chi possiede “Dottorato, laurea e diploma universitario” fra i maschi di 20-24 anni
  3. Le femmine di 20-24 anni sono meno istruite dei maschi della stessa classe di età
  4. Nessuna delle altre affermazioni è corretta
  5. Non so

QUESITO 9

Il grafico rappresenta la distribuzione della condizione occupazionale dei dottori di ricerca che hanno conseguito il titolo nel 2008 e nel 2010 (da Annuario Statistico Italiano, 2018):

Quale delle seguenti affermazioni è vera:

  1. Sia nel 2008 che nel 2010, la modalità mediana è “Lavoro iniziato dopo il conseguimento del dottorato”
  2. La percentuale di coloro che hanno conseguito il titolo di dottore di ricerca nel 2008 è inferiore alla percentuale di chi ha conseguito il titolo nel 2010 fra coloro che hanno condizione professionale “Non lavora e non cerca lavoro”
  3. La percentuale di coloro che hanno condizione professionale “Non lavora e non cerca lavoro” è inferiore fra chi ha conseguito il titolo nel 2008 rispetto a quelli che hanno conseguito il titolo nel 2010
  4. Le percentuali indicate nei due grafici non sono confrontabili perché non sappiamo se il numero di chi ha conseguito il titolo di dottore di ricerca nel 2008 e nel 2010 è lo stesso
  5. Non so

QUESITO 10

La figura presenta la composizione percentuale dei viaggi di vacanza nel 2017 per durata e motivo (fonte: Annuario Statistico Italiano 2018).

Quali tipologie di caratteri sono rappresentati nella figura:

  1. Due caratteri quantitativi espressi in classi
  2. Un carattere quantitativo espresso in classi e un carattere qualitativo ordinabile
  3. Un carattere quantitativo espresso in classi e un carattere qualitativo sconnesso
  4. Due caratteri qualitativi sconnessi
  5. Non so

QUESITO 11

La figura presenta la composizione percentuale del numero di presenze negli esercizi ricettivi per residenza dei clienti e tipologia di esercizio negli anni 2013-2017 (fonte: Annuario Statistico Italiano 2018):

Quale affermazione è vera:

  1. In media, fra gli esercizi alberghieri ed extra-alberghieri il 50,8% dei clienti nel 2014 è residente
  2. L’anno mediano per gli esercizi extra-alberghieri è il 2015 sia per i residenti che per i non residenti
  3. Il numero assoluto di clienti residenti è maggiore negli esercizi extra-alberghieri che negli esercizi alberghieri
  4. Per gli esercizi alberghieri, la moda del carattere “Residenza dei clienti” è sempre sulla modalità “Residenti” in tutti gli anni specificati nel grafico, tranne un anno
  5. Non so

QUESITO 12

L’Annuario Statistico Italiano-anno 2018 ha pubblicato il seguente grafico, specificando che sono rappresentati i “Principali aggregati economici delle imprese a controllo estero residenti in Italia per macro-settore di attività economica nell’anno 2015, in percentuale del complesso delle attività realizzate dalle imprese residenti in Italia”.

Quale di queste affermazioni è vera:

  1. L’8,6% degli addetti che lavorano nell’industria appartengono a imprese a controllo estero
  2. Le colonne affiancate blu e gialla relative all’aggregato economico “importazioni” rappresentano la distribuzione percentuale delle importazioni rispetto ai due macro-settori dell’industria e dei servizi
  3. Le colonne di colore rosso rappresentano la distribuzione del carattere “principali aggregati economici” per il totale delle imprese
  4. Il grafico è sbagliato: la somma delle percentuali indicate nelle colonne non è 100!
  5. Non so

QUESITO 13

In una squadra di calcio, la media della distribuzione delle altezze dei 10 giocatori (escluso il portiere) è 1,82 m.
Durante il calcio-mercato, il giocatore più alto viene venduto e sostituito da un giocatore più alto di 3 cm.

Quale di queste affermazioni è vera:

  1. La media e la mediana delle altezze crescono di 3 cm
  2. La media cresce di 3 cm, la mediana rimane inalterata
  3. La media cresce di 3 mm, la mediana rimane inalterata
  4. Non abbiamo abbastanza dati per poter dire se la media o la mediana crescono o diminuiscono
  5. Non so

QUESITO 14

In un torneo di calcetto, su 10 partite la squadra di Paperopoli ha segnato una media di 3 gol con una varianza di 1 gol², e ha subito una media di 2 gol con una varianza di 2 gol².
Durante l’undicesima partita, la squadra di Paperopoli pareggia 2 a 2.

Quale parametro delle due distribuzioni (gol fatti e gol subiti) su 11 partite rimane inalterato rispetto a quanto avvenuto su 10 partite?

  1. La media dei gol fatti
  2. La media dei gol subiti
  3. La varianza dei gol fatti
  4. La varianza dei gol subiti
  5. Non so

QUESITO 15

Una perdita di acqua in un ufficio ha rovinato un archivio pieno di documenti.
Uno di questi documenti riporta una tabella di dati dove sono rappresentati i dipendenti dell’ufficio per titolo di studio.
Purtroppo è solo parzialmente leggibile:

+--------------------------------------------------+-----------+-------------+
|                                                  | Numero di | Frequenza   |
| Titolo di studio                                 | addetti   | percentuale |
+--------------------------------------------------+-----------+-------------+
| Senza titolo e licenza elementare                | 5         |   6,25      |
| Licenza di scuola media inferiore                | ?         |   ?         |
| Diploma di scuola media superiore                | ?         |  62,5       |
| Laurea, diploma universitario, corsi post-laurea | ?         |  18,75      |
+--------------------------------------------------+-----------+-------------+
| Totale                                           | ?         | 100,0       |
+--------------------------------------------------+-----------+-------------+

Qual è il numero di addetti dell’ufficio con licenza di scuola media inferiore:

  1. Non è possibile calcolare tale numero in quanto non ci sono dati a sufficienza
  2. 80
  3. 12,5
  4. 10
  5. Non so

QUESITO 16

Tra i 500 studenti di una scuola ogni giorno vedono la televisione in media 2 ore i 200 ragazzi e 1 ora le 300 ragazze.
Quale sarà la media aritmetica complessiva del tempo passato a vedere la televisione per i 500 studenti della scuola:

  1. 1,5 ore al giorno
  2. Non ci sono dati sufficienti per calcolare il risultato
  3. 1,4 ore al giorno
  4. 1 ora al giorno
  5. Non so

QUESITO 17

La figura rappresenta la distribuzione dei produttori di beni agroalimentari di qualità (DOP e ICG) per regione negli anni 2006 e 2016 (fonte: Annuario Statistico Italiano 2018):

Quale di queste affermazioni è vera:

  1. Il grafico rappresenta la distribuzione di un carattere qualitativo sulla popolazione statistica dei produttori di prodotti DOP e ICG
  2. Se si considerasse la distribuzione di frequenze percentuali dei produttori di prodotti DOP o ICG rispetto alle regioni nei due anni 2006 e 2016 si noterebbe che la percentuale di produttori di prodotti DOP e ICG in Sardegna era fra le più basse in Italia nel 2006 e la più alta nel 2016
  3. L’andamento decrescente delle frequenze assolute nel 2016 ci consente di dire che il carattere “regione” è qualitativo ordinato
  4. Il grafico rappresenta un istogramma di valori percentuali
  5. Non so

QUESITO 18

Un gruppo di 80 giovani è stato intervistato a due anni dal conseguimento del diploma verificando se lavorano, studiano all’università o sono in cerca di occupazione:

+-----------------+-----------------------------------+
|                 | Condizione a due anni dal diploma |
|                 +----------+----------+-------------+
|                 |          |          | Cercano     |
| Tipo di diploma | Lavorano | Studiano | occupazione |
+-----------------+----------+----------+-------------+
| Scientifico     |  9       | 14       | 3           |
| Umanistico      |  8       |  5       | 8           |
| Tecnico         | 20       |  5       | 8           |
+-----------------+----------+----------+-------------+

Con riferimento alla tabella quale delle seguenti affermazioni è corretta:

  1. Fra i ragazzi con diploma umanistico, la percentuale di chi lavora a due anni dalla laurea è inferiore alla corrispondente percentuale relativa ai ragazzi con diploma scientifico
  2. Fra i ragazzi che a due anni dal diploma studiano all’università, la percentuale di chi ha un diploma umanistico coincide con la percentuale di ragazzi con diploma umanistico fra i ragazzi che a due anni dal diploma cercano un’occupazione
  3. Fra i ragazzi con diploma umanistico, la percentuale di chi studia all’università coincide con la corrispondente percentuale relativa ai ragazzi con diploma tecnico
  4. Fra i ragazzi con diploma umanistico, la percentuale di chi lavora è superiore alla corrispondente percentuale relativa ai ragazzi con diploma scientifico
  5. Non so

QUESITO 19

In una indagine su alcune famiglie si sono rilevati i seguenti caratteri, dei quali è indicato il tipo con una croce nella casella opportuna:

+-----------------------------------+-------------------------------------------+
|                                   |                 Carattere                 |
|                                   +--------------+-------------+--------------+
|                                   | qualitativo  | qualitativo | quantitativo |
| Caratteri rilevati                | sconnesso    | ordinato    |              |
+-----------------------------------+--------------+-------------+--------------+
| Facoltà universitaria frequentata | X            |             |              |
| Voto alla laurea                  |              |             | X            |
| Tempo impiegato a laurearsi       |              |             | X            |
| Regione di nascita                |              | X           |              |
| Voto massimo agli esami           |              |             | X            |
| Titolo di studio del capofamiglia |              | X           |              |
+-----------------------------------+--------------+-------------+--------------+

La croce relativa ad un carattere è posta nella casella sbagliata.
Qual è questo carattere?

  1. Titolo di studio del capofamiglia
  2. Voto massimo agli esami
  3. Regione di nascita
  4. Facoltà universitaria frequentata
  5. Non so

QUESITO 20

Il Registro statistico dell’occupazione delle imprese (ASIA-occupazione, Istat) fornisce i dati relativi ai lavoratori delle imprese per sesso, età e paese di nascita, come riportato nel grafico (fonte: Annuario Statistico Italiano 2018):

Quale delle seguenti affermazioni è errata:

  1. Fra i lavoratori dipendenti, gli uomini sono il 59,6%
  2. I lavoratori indipendenti nella fascia di età 30-49 anni sono il 47,6%
  3. Fra i cittadini esteri, la moda è “Lavoratori temporanei”
  4. Fra i lavoratori dipendenti le donne sono in numero superiore rispetto a chi ha un’età compresa fra 15 e 29 anni
  5. Non so