Olimpiadi Italiane di Statistica 2021 III-IV

QUESITO 1

I tre grafici seguenti rappresentano la graduatoria delle attività del tempo libero a cui si sono dedicate maggiormente, durante la fase 1 del lockdown, le persone di 18 anni e più, per fascia d’età e genere (valori percentuali):

Quale risposta è corretta:

  1. Il numero assoluto complessivo di donne che si sono dedicate maggiormente alla preparazione di pizza, pane e dolci è sicuramente maggiore fra i giovani rispetto agli anziani
  2. I maschi e le femmine si dedicano al giardinaggio nella stessa misura nelle tre fasce di età, quindi anche complessivamente a prescindere dalle fasce di età
  3. È un caso che la percentuale di persone che si dedica alle diverse attività del tempo libero, a prescindere dal genere, sia sempre compresa tra il valore relativo ai maschi e quello relativo alle femmine
  4. L’attività mediana per i giovani e per gli adulti è “pizza, pane e dolci” mentre per gli anziani è “giardinaggio”
  5. Non so

QUESITO 2

I dati rappresentati nella figura seguente sono relativi ai più comuni stereotipi di genere rilevati in un’indagine Istat del 2018 (valori percentuali):

Quale affermazione è vera:

  1. I dati rappresentati nella figura provengono da una indagine in cui era possibile condividere più di uno degli stereotipi
  2. I dati rappresentati nella figura sono adatti al calcolo della mediana della variabile “Stereotipi di genere”
  3. I dati rappresentati in figura sono adatti al calcolo della media della variabile “Stereotipi di genere”
  4. Il campo di variazione (pari a 23,7) è una misura idonea per capire meglio i dati
  5. Non so

QUESITO 3

Il seguente diagramma, tratto dall’Annuario Statistico Italiano del 2019, mostra persone di 6 anni e più che hanno fruito almeno una volta nell’anno di uno spettacolo e/o di intrattenimento fuori casa, per genere:

Tenendo conto dell’insieme delle coppie di valori (maschi, femmine) nei diversi anni ricavabili dal diagramma, è lecito aspettarsi che il coefficiente di correlazione per le due variabili “Maschi” e “Femmine” sia:

  1. Positivo e prossimo a 0
  2. Positivo e prossimo a 1
  3. Negativo e prossimo a 0
  4. Negativo e prossimo a -1
  5. Non so

QUESITO 4

Il seguente prospetto, tratto dall’Annuario Statistico Italiano del 2019,  mostra le frequenze osservate relative agli editori attivi, classificati per tipo  di editore e ripartizione geografica:

 La probabilità di essere un editore “Piccolo” è maggiore al:

  1. Sud
  2. Centro
  3. Nord-Est
  4. Isole
  5. Non so

QUESITO 5

Da una tabella dell’Annuario Statistico Italiano del 2019 sono state estratte le seguenti informazioni:

La probabilità che, estraendo a caso un residente nella fascia di età 25-29, l’individuo estratto abbia conseguito al massimo la licenza media è pari a:

  1. 21.6 %
  2. (21.6 + 1.7) %
  3. (21.6 + 1.7 – 21.6 x 1.7) %
  4. (21.6 x 1.7) %
  5. Non so

QUESITO 6

Nell’Annuario Statistico Italiano del 2019 viene riportata la seguente rappresentazione grafica:

Che tipo di rappresentazione grafica è stata utilizzata per descrivere la distribuzione di laureati e dottori di ricerca in ciascun settore di attività economica?

  1. Cartogramma
  2. Diagramma a torta
  3. Serie storica
  4. Diagramma a barre
  5. Non so

QUESITO 7

Il grafico seguente, ripreso dall’Annuario Statistico Italiano del 2019, rappresenta la percentuale di famiglie italiane per giudizio sulla situazione economica rispetto all’anno precedente (con modalità rilevate: “molto peggiorata”, “un po’ peggiorata”, “inalterata”, “un po’ migliorata”, “molto migliorata”) negli anni 2009-2018 (sono riportate le sole percentuali di coloro che pensano che la loro situazione sia “un po’ peggiorata” o “molto peggiorata”):

Osservando il grafico quale delle seguenti affermazioni è vera: la mediana del giudizio sulla situazione economica rispetto all’anno precedente è:

  1. “Un po’ peggiorata” negli anni 2012 e 2013
  2. “Molto peggiorata” negli anni 2009, 2012 e 2013
  3. “Un po’ migliorata” per tutti gli anni, esclusi il 2009, 2012 e 2013
  4. Il 2013
  5. Non so

QUESITO 8

Nell’Annuario Statistico Italiano del 2019 è possibile trovare la seguente tabella, da cui sono state tratte le seguenti informazioni:

Utilizzando i dati in tabella, per ciascuna classe di età o per maschi e femmine, è possibile determinare:

  1. Mediana e media aritmetica
  2. Moda, mediana e media aritmetica
  3. Moda e mediana
  4. Media aritmetica e deviazione standard (o scarto quadratico medio)
  5. Non so

QUESITO 9

La tavola seguente rappresenta la distribuzione degli alunni delle scuole secondarie di primo grado, per voto riportato alla fine del primo ciclo di istruzione e ripartizione geografica, nell’anno scolastico 2017-18:

Quale delle seguenti affermazioni è vera?

  1. Il primo quartile è “Sei” per le Isole e “Sette” per le altre ripartizioni geografiche ed il terzo quartile è “Otto” per il Nord-ovest ed il Nord-est e “Nove” per le altre ripartizioni geografiche
  2. Il primo quartile è il Nord-est
  3. Il primo quartile è 28,7 per il Nord-est
  4. Il primo quartile è “Sei” e il terzo quartile è “Nove” in tutte le ripartizioni geografiche
  5. Non so

QUESITO 10

L’Annuario Statistico Italiano del 2019, in riferimento agli acquisti di generi alimentari per luogo di acquisto e ripartizione geografica, espone i seguenti valori percentuali, calcolati per riga (anno di riferimento 2017):

Si scelga la risposta corretta tra le seguenti:

  1. La percentuale di acquisti presso ipermercati e supermercati al Nord (ossia Nord-ovest più Nord-est) è circa doppia rispetto al Centro
  2. Nelle Isole la percentuale di acquisti presso aziende agricole, via internet o altri luoghi è inferiore rispetto a quanto accade in qualunque altra ripartizione geografica
  3. Nelle Isole vengono preferiti gli acquisti presso ipermercati e supermercati rispetto a ciascuna delle possibili alternative
  4. Nel Centro e nel Sud, negozi tradizionali insieme a mercati e ambulanti rappresentano il 57,3% delle preferenze dei consumatori
  5. Non so

QUESITO 11

L’Annuario Statistico Italiano del 2019 riporta i seguenti valori riferiti a 301191 imprese, classificate per classe di entrate e ripartizione geografica:

Supponendo che l’estremo superiore della classe “250000 e oltre” sia pari a 750000, l’istogramma di frequenza delle entrate condizionate alla ripartizione Nord-ovest si può disegnare come segue:

  1. I rettangoli dell’istogramma hanno base pari all’ampiezza delle classi e altezza pari alle frequenze relative
  2. I rettangoli dell’istogramma hanno base pari all’ampiezza delle classi e altezza pari alle frequenze assolute osservate
  3. I rettangoli dell’istogramma hanno base pari all’ampiezza delle classi e altezza pari al rapporto tra frequenze assolute osservate e ampiezza delle classi
  4. I rettangoli dell’istogramma hanno tutte uguale ampiezza e altezza pari alle frequenze assolute osservate
  5. Non so

QUESITO 12

L’Annuario Statistico Italiano del 2019 presenta la seguente rappresentazione grafica (i dati relativi alla ripartizione Nord-est sono sempre identici, per tutti gli anni presi in considerazione, a quelli della ripartizione Centro, per cui la linea relativa al Centro vale anche per il Nord-est):

Si indichi quale delle seguenti affermazioni è vera:

  1. La linea blu esprime valori medi nazionali riferiti agli anni indicati in ascissa e dunque deve essere compresa tra le due linee più esterne
  2. La linea blu esprime valori medi nazionali riferiti agli anni indicati in ascissa e dunque deve essere compresa tra le due linee più interne
  3. La linea blu esprime valori medi nazionali riferiti agli anni indicati in ascissa e dunque può collocarsi in qualunque posizione rispetto alle altre linee
  4. La linea blu non esprime valori medi nazionali riferiti agli anni indicati in ascissa e dunque può collocarsi in qualunque posizione rispetto alle altre linee
  5. Non so

QUESITO 13

Nella pubblicazione Istat “Reazione dei cittadini al lockdown” si afferma che nel periodo dal 5 al 21 aprile 2020, periodo in cui erano ferme le attività produttive come forma di contrasto alla pandemia da Covid-19:

“…La TV, vista dal 92% dei cittadini, si conferma la compagna di viaggio soprattutto nei momenti più difficili e per le categorie più vulnerabili: i livelli più elevati si sono osservati tra la popolazione anziana di 65 anni e più che, nella quasi totalità dei casi, ha fruito di questo mezzo di comunicazione (96,2% dei casi).”

Inoltre, si legge sempre nel rapporto:

“Tra coloro che ne hanno fruito nel corso della giornata, … quasi uno su due (45,9%) ha dedicato più tempo del solito alla fruizione del mezzo televisivo.”

Quale affermazione è vera?

  1. Dal 5 al 21 aprile il numero di persone che hanno fruito del mezzo televisivo è pressoché raddoppiato
  2. Il 92% delle persone ha visto la TV più del solito durante il periodo considerato
  3. La percentuale di persone che hanno dedicato più tempo del solito alla fruizione del mezzo televisivo è data dal prodotto fra la percentuale di persone che hanno visto la TV (92%) e la percentuale di chi, fra questi ultimi, ha dedicato più tempo del solito alla fruizione del mezzo televisivo (45,9%)
  4. Gli anziani che hanno dedicato più tempo del solito alla fruizione del mezzo televisivo sono il 96.2%
  5. Non so

QUESITO 14

L’Annuario Statistico Italiano del 2019 mostra la seguente tabella:

Considerando i consumi annui del Terziario dal 2013 al 2016 si può desumere che:

  1. Dal 2013 al 2016 si sono registrate le seguenti variazioni percentuali annuali: -5,6%, +3,9%, +5,2%
  2. Dal 2013 al 2016 i consumi di energia elettrica sono aumentati mediamente ogni anno del 5,0%
  3. I consumi di energia elettrica sono rimasti invariati nel periodo considerato
  4. Dal 2013 al 2016 si sono registrate le seguenti variazioni percentuali annuali: -5,8%, -3,7%, -4,9%
  5. Non so

QUESITO 15

L’Annuario Statistico Italiano del 2019 riporta i seguenti valori riferiti ad un gruppo di imprese, classificate per classe di entrate:

Si indichi quale delle seguenti affermazioni è vera:

  1. Classe mediana entrate = 10001 – 30000 euro
  2. Classe mediana entrate = 0 – 5000 euro
  3. Classe mediana entrate = 30001 – 100000 euro
  4. Classe mediana entrate = Non calcolabile
  5. Non so

QUESITO 16

L’Annuario Statistico Italiano del 2019 riporta la seguente tabella:

Calcolare la media dell’età per la categoria “Laurea, diploma universitario, corsi post-laurea”:

  1. 42,9
  2. 39,5
  3. 45
  4. 35-44
  5. Non so

QUESITO 17

Il documento pubblicato dall’Istat “Fase 1: le giornate in casa durante il lockdown” riporta la seguente frase:

“In base alle evidenze riportate nel rapporto Istat “Fase 1: le giornate in casa durante il lockdown”, il 67.2% delle famiglie con figli fra 0 e 14 anni dichiara che il tempo dedicato alla cura dei figli è “maggiore” rispetto alla situazione pre-Covid, per il 29,5% “non è variato” e si è ridotto per la parte restante del collettivo.”

Per la variabile “tempo dedicato alla cura dei figli rispetto alla situazione pre-Covid”, per coloro che hanno figli fra 0 e 14 anni, la modalità “maggiore” è:

  1. Moda, mediana e media aritmetica
  2. Moda e mediana
  3. Moda
  4. Non può essere calcolato nessun indice, non è indicata la distribuzione di un carattere
  5. Non so

QUESITO 18

La seguente tabella, tratta dall’Annuario Statistico Italiano del 2019, mostra le frequenze osservate relative agli editori attivi, classificati per tipo di editore e ripartizione geografica:

QUESITO 19

L’Annuario Statistico Italiano del 2019 mostra la tavola seguente, dalla quale sono state tratte le informazioni indicate:

Si supponga di avere le seguenti informazioni sulla distribuzione territoriale di “Pensioni e trasferimenti pubblici”: 27% nel Nord-ovest, 20% nel Nord-est, 20% al Centro, 23% al Sud.
La media nazionale di “Pensioni e trasferimenti pubblici” è quindi uguale a:

  1. 29.123,87
  2. 34.254,38
  3. 32.534,17
  4. 30.931,59
  5. Non so

QUESITO 20

L’Annuario Statistico Italiano del 2019 espone la tavola seguente, dalla quale sono state estratte le informazioni indicate:

Con riferimento alla coltivazione di Olio e.v.o. nei 5 anni 2012-15, si vuole vedere se c’è una relazione tra il numero dei produttori (X) e la superficie (Y).

Le statistiche rilevate sono:

  • media(X) = 19.521,8 – varianza(X) = 641.542,2
  • media(Y) = 113.445 – varianza(Y) = 94.429.398
  • covarianza(X,Y) = 7640777

Allora, i parametri (intercetta b_0 e coefficiente di regressione b_1) del modello regressivo, in figura, dato da:

y_i=b_0+b_1x_i

sono:

  1. b1 = 0,081; b0 = 111.865,39
  2. b1 = 0,081; b0 = 10.342,37
  3. b1 = 11,91; b0 = -119.059,94
  4. b1 = 11,91; b0 = -1.331.609,90
  5. Non so