Osserva
- Il primo poligono è un quadrato
- Il valore di
è necessario per il passo successivo
- Il poligono successivo ha il doppio dei lati del precedente
Numero lati | 4 | 8 | 16 | … |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
… |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
… |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
… |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
… |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
… |
Sostituendo il valore
Numero lati | 4 | 8 | 16 | … |
Lato | ![]() |
![]() |
![]() |
… |
Perimetro | ![]() |
![]() |
![]() |
… |
Pi greco | ![]() |
![]() |
![]() |
… |
Apotema | ![]() |
![]() |
![]() |
… |
Delta | ![]() |
![]() |
![]() |
… |
L’approssimazione di non dipende da
, per
Numero lati | 4 | 8 | 16 | 32 | … |
Lato | ![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
… |
Perimetro | ![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
… |
Pi greco | ![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
… |
Apotema | ![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
… |
Delta | ![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
… |
Approssimazioni
Osserva le approssimazioni successive di pi greco e nella colonna a fianco una forma equivalente (produttoria di Viète)
Passo | Numero lati | ![]() |
||
1 | 4 | ![]() |
![]() |
2,82842712474619 |
2 | 8 | ![]() |
![]() |
3,06146745892072 |
3 | 16 | ![]() |
![]() |
3,12144515225805 |
4 | 32 | ![]() |
… | 3,13654849054594 |
5 | 64 | ![]() |
… | 3,14033115695475 |
6 | 128 | ![]() |
… | 3,14127725093277 |
7 | 256 | … | … | 3,1415138011443 |
8 | 512 | … | … | 3,14157294036709 |
9 | 1024 | … | … | 3,14158772527716 |
10 | 2048 | … | … | 3,1415914215112 |
… | … | … | … | … |
Approfondimenti
- Wikipedia: Metodo di esaustione
- Liu Hui, Zu Chongzhi