Quanto vale la somma dei numeri da 1 a 100?
Soluzione 1
Svolgi 99 noiosissime addizioni…
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
i | Calcoli | Somma -----+------------+------- | | 0 1 | 0 + 1 | 1 2 | 1 + 2 | 3 3 | 3 + 3 | 6 ... | ... | ... 98 | 4753 + 98 | 4851 99 | 4851 + 99 | 4950 100 | 4950 + 100 | 5050 |
Soluzione 2
Traduci la tabella precedente in un foglio di calcolo!
Soluzione 3
Traduci la tabella precedente in un programma per il computer!
Soluzione 4
Da Wikipedia: Carl Friedrich Gauss
Gauss era un bambino prodigio.
Esistono diversi aneddoti riguardo alla sua precocità; per esempio, Gauss, almeno secondo la leggenda, all’età di tre anni avrebbe corretto un errore del padre nel calcolo delle sue finanze.Un altro aneddoto, forse più verosimile, racconta che a nove anni di età, quando andava a scuola, il suo insegnante, J.G. Büttner, per mettere a tacere i turbolenti allievi, ordinò loro di fare la somma di tutti i numeri da 1 a 100.
Poco dopo, il giovanissimo Carl diede per primo la risposta esatta, sorprendendo l’insegnante ed il suo assistente Martin Bartels.
Non si è certi di quale metodo abbia adottato Gauss per risolvere il problema; presumibilmente, egli si era accorto che, mettendo in una riga tutti i numeri da 1 a 100 e nella riga sottostante i numeri da 100 a 1, ogni colonna dava come somma 101: Carl fece dunque il prodotto 100×101 e divise per 2, ottenendo facilmente il risultato.
Quindi
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1 2 3 4 |
1+ 2+ 3+ ... 98+ 99+ 100+ 100= 99= 98= ... 3= 2= 1= ---- ---- ---- ---- ---- ---- 101 101 101 ... 101 101 101 |
e infine
Si può dimostrare effettivamente che la progressione aritmetica di ragione 1 ha come somma
Codifica: Python