Quesiti di provenienza diversa che non richiedono competenze specifiche
Olimpiadi Italiane di Informatica
Allenamenti 2004– Quesito 3
Vogliamo calcolare in quanti modi diversi possiamo ottenere il numero 120 come somma di due numeri interi e positivi.
23-11-2007 – Quesito 9
La regione organizza un torneo di calcio fra le classi di scuola superiore.
Al torneo partecipano 380 squadre.
Il torneo è a eliminazione diretta e quindi ogni sfida ha un vincitore.
Ad ogni turno le squadre vengono divise in coppie: le due squadre si sfidano e la vincente passa al turno successivo.
Se ad un turno il numero delle squadre rimaste è dispari si sorteggia una squadra che passa automaticamente il turno.
Qual è il numero totale di partite giocate fra tutte le squadre per determinare la squadra vincente?
3-12-2009 – Quesito 6
Un regista vuole sapere quante proiezioni del suo film sono state fatte in un certo cinema.
L’usciere del cinema in cui il film è stato proiettato gli fornisce queste informazioni:
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- Alla prima proiezione c’era un solo spettatore.
- A ogni nuova proiezione il numero degli spettatori è cresciuto di un’unità rispetto alla proiezione precedente.
- Il numero totale di spettatori durante tutte le proiezioni è stato 820.
Quante proiezioni ci sono state?
Seconda prova di Matematica
Anno 2007 PNI – Quesito 8
A Leonardo Eulero (1707-1783), di cui quest’anno ricorre centenario della nascita, si deve il seguente problema:
«Tre gentiluomini giocano insieme: nella prima partita il primo perde, a favore degli altri due, tanto denaro quanto ne possiede ciascuno di loro.
Nella successiva, il secondo gentiluomo perde a favore di ciascuno degli altri due tanto denaro quanto essi già ne possiedono.
Da ultimo, nella terza partita, il primo e il secondo guadagnano ciascuno dal terzo gentiluomo tanto denaro quanto ne avevano prima.
A questo punto smettono e trovano che ciascuno ha la stessa somma, cioè 24 luigi.
Si domanda con quanto denaro si sedette a giocare».
Test di ammissione
2020 – Medicina… – 16
Sia m = (n + 1)(n + 2)(n + 3) un numero di tre cifre ed n numero naturale, per quanti valori di n il numero m è divisibile per 7?