QUESITI – Covarianza

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Olimpiadi Italiane di Statistica

Anno 2013 – IV Finale Statistica – Quesito 15

In un collettivo di 10 studenti si è osservato il peso e il numero di ore di sport settimanale.
In particolare si è calcolata la varianza dei pesi che è risultata essere 16, mentre la varianza delle ore è risultata essere 4.
Sapendo che l’indice di correlazione di Bravais-Pearson è risultato essere pari a 0.75, quanto vale la covarianza tra peso ed ore?

Anno 2017 V Finale – Quesito 9

Ciascuno dei punti rappresentati nel seguente grafico corrisponde ad una delle nazioni OCSE ed ha per coordinate il punteggio medio preso nella prova di Matematica ed in quella di Scienze dai quindicenni che hanno partecipato nel 2015 al programma per la valutazione internazionale degli studenti:

Quali tra i seguenti ritieni che sia il valore del coefficiente di correlazione tra le due variabili?

  1. 0,93
  2. -0,93
  3. 0
  4. 1
  5. non so

Anno 2020 – III/IV – Quesito 1

La tabella rappresenta il numero di matrimoni nel 2017 per le prime tre classi di età dello sposo e della sposa (fonte: dati.istat.it):

+-------------+--------------------------------------+
| Età al      |    Età al matrimonio della sposa     |
| matrimonio  +------------+------------+------------+
| dello sposo | 16-19 anni | 20-24 anni | 25-29 anni |
+-------------+------------+------------+------------+
| 16-19 anni  |  79        |   62       |    17      |
| 20-24 anni  | 618        | 2961       |  1144      |
| 25-29 anni  | 340        | 6593       | 20698      |
+-------------+------------+------------+------------+

Per ogni classe di età si consideri il valore centrale della classe, ossia:

  • 17,5 anni per la classe 16-19 anni
  • 22 anni per la classe 20-24
  • 27 anni per la classe 25-29

Quale di queste affermazioni è vera:

  1. La covarianza fra le età dello sposo e della sposa è positiva e pari a 2,11
  2. La covarianza fra le età dello sposo e della sposa è negativa e pari a -2,11
  3. La covarianza fra le età dello sposo e della sposa è pari a zero
  4. Non può essere che la covarianza sia pari a 2,11 o -2,11 perché la covarianza assume valori compresi fra -1 e 1
  5. Non so

Anno 2020 – III/IV – Quesito 11

Nel 2016 i medici di medicina generale e i pediatri di libera scelta disponibili in Italia (dati in migliaia) si distribuivano nelle 5 ripartizioni geografiche italiane (fonte dati.istat.it) come dalla tabella seguente.

+------------+----------+-----------+
|            | Medici   | Pediatri  |
|            | medicina | di libera |
| Territorio | generale | scelta    |
+------------+----------+-----------+
| Nord-ovest | 10,8     | 1,8       |
| Nord-est   |  7,8     | 1,4       |
| Centro     |  9,2     | 1,5       |
| Sud        | 11,0     | 1,9       |
| Isole      |  5,3     | 0,9       |
+------------+----------+-----------+

Si fornisce anche una rappresentazione grafica:

Si determini il valore del coefficiente di correlazione fra il numero di medici di medicina generale e i pediatri di libera scelta:

  1. è quasi nullo e positivo, indicando una leggera associazione lineare concorde fra i due caratteri
  2. è quasi pari a 1 indicando una fortissima associazione lineare concorde fra i due caratteri
  3. è quasi nullo ma negativo, indicando una leggera associazione lineare discorde
  4. è quasi pari a -1 indicando una fortissima associazione lineare discorde fra i due caratteri
  5. Non so