Quesiti della seconda prova di Matematica su radici delle equazioni, zeri delle funzioni
Anno 2001 PNI – Problema 2
(…) Si determini, applicando uno dei metodi numerici studiati, un’approssimazione della intersezione positiva di Γ con l’asse x.
(…) lo zero della funzione 
nell’intervallo [2; 3].
Anno 2002 – Quesito 7
Data la funzione 
calcolarne i limiti per x che tende a +∞ e -∞ e provare che esiste un numero reale α con 0 < α < 1 in cui la funzione si annulla.
Anno 2003 – Quesito 5
La funzione 
ha un solo zero reale, vale a dire che il suo grafico interseca una sola volta l’asse delle ascisse.
Fornire un’esauriente dimostrazione di questo fatto e stabilire se lo zero della funzione è positivo o negativo.
Anno 2003 PNI – Quesito 6
Si vuole che l’equazione 
abbia 3 radici reali. Qual è un possibile valore di 
?
Anno 2004 – Quesito 4
Dimostrate che l’equazione 
ammette una e una sola soluzione reale.
Anno 2004 PNI – Quesito 9
Si dimostri che l’equazione ammette una e una solo soluzione e se ne calcoli un valore approssimato utilizzando un metodo iterativo a scelta.
Anno 2006 PNI – Quesito 4
Si dimostri che l’equazione 
ha una e una sola radice α e, utilizzando una calcolatrice tascabile, se ne dia una stima.
Si descriva altresì una procedura di calcolo che consenta di approssimare α con la precisione voluta.
Anno 2008 Suppletiva – Quesito 5
Si dimostri che l’equazione 
per 
ha un’unica radice reale e se ne calcoli un valore approssimato con due cifre decimali esatte.
Anno 2009 – Quesito 8
Si provi che l’equazione 
ha una radice compresa fra -1 e 0.
2010 PNI – 4
Si calcoli con la precisione di due cifre decimali lo zero della funzione ![\displaystyle f(x) = \sqrt[3]{x}+x^3-1](https://www.valcon.it/math/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3e4f543001b34e88d03e9143ae2039b8_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
.
Come si può essere certi che esiste un unico zero?
Anno 2011 – Quesito 7
Si provi che l’equazione 
ha una sola radice fra -1 e 0.