Roulette

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Da Wikipedia

La roulette è un gioco d’azzardo di origine italiana (la girella) introdotto in Francia nel XVIII secolo.

Consiste in un disco,

  • diviso in 37 (o 38, nella roulette americana) settori numerati da 0 a 36 e colorati alternativamente in rosso e nero,
  • mentre lo zero (0), come il doppio zero (00) quando è presente, è normalmente colorato di verde o in bianco (in pochissimi casi);
  • il disco viene fatto ruotare nella sua sede dal gestore del banco (il croupier) che successivamente vi lancia una pallina, originariamente in avorio, oggi in resina o teflon:
  • la pallina viene fatta ruotare in senso opposto a quello della roulette, e si ferma cadendo in uno dei settori numerati, determinando il numero vincente.

Il banco ha una percentuale matematica di vantaggio sul giocatore del 2,7% (1/37) con la roulette francese e quasi il doppio quindi il 5,3% (2/38) con quella americana in quanto è presente il doppio zero.

Roulette francese

Regole semplificate

Nome
giocata		Prob.Premio
equo		Premio
lordo		Premio
netto		Speranza
matematica
Plein
Numero singolo		\displaystyle \frac{1}{37}= 0,\overline{027}\displaystyle \frac{37}{1}= 373635\displaystyle \frac{1}{37}(35) +\frac{36}{37}(-1)

= \displaystyle -\frac{1}{37}
Cheval
Due numeri		\displaystyle \frac{2}{37}= 0,\overline{054}\displaystyle \frac{37}{2}= 18,51817\displaystyle \frac{2}{37}(17)+\frac{35}{37}(-1)

= \displaystyle -\frac{1}{37}
Transversale Pleine
Terzina		\displaystyle \frac{3}{37}= 0,\overline{081}\displaystyle \frac{37}{3}= 12,\overline{3}1211\displaystyle \frac{3}{37}(11)+\frac{34}{37}(-1)

= \displaystyle -\frac{1}{37}
Carré
Quartina		\displaystyle \frac{4}{37}= 0,\overline{108}\displaystyle \frac{37}{4}= 9,2598\displaystyle \frac{4}{37}(8) +\frac{33}{37}(-1)

= \displaystyle -\frac{1}{37}
Transversale Simple
Sestina		\displaystyle \frac{6}{37}= 0,\overline{162}\displaystyle \frac{37}{6}= 6,1\overline{6}65\displaystyle \frac{6}{37}(5) + \frac{31}{37}(-1)

= \displaystyle -\frac{1}{37}
Douzaine
Dozzina, prima/seconda/terza
Colonne
Colonna, prima/seconda/terza		\displaystyle \frac{12}{37}= 0,\overline{324}\displaystyle \frac{37}{12}= 3,08\overline{3}32\displaystyle \frac{12}{37}(2)+\frac{25}{37}(-1)

= \displaystyle -\frac{1}{37}
Pair (2,4,…,36)
Impair (1,3,…,35)
Manque (1,2,…,18)
Passe (19,20,…,36)
Rouge/Noir (…)		\displaystyle \frac{18}{37}= 0,\overline{486}\displaystyle \frac{37}{18}= 2,0\overline{5}21\displaystyle \frac{18}{37}(1) +\frac{19}{37}(-1)

= \displaystyle -\frac{1}{37}

Speranza matematica (roulette francese) = \displaystyle -\frac{1}{37} = -0,\overline{027} ~ -2,7 %

Roulette americana

Nome
giocata		Prob.Premio
equo		Premio
lordo		Premio
netto		Speranza
matematica
Numero singolo\displaystyle \frac{1}{38}= 0,0263…\displaystyle \frac{38}{1}= 383635\displaystyle \frac{1}{38}(35) +\frac{37}{38}(-1)

= \displaystyle -\frac{1}{19}
Due numeri\displaystyle \frac{1}{19}= 0,05263…\displaystyle \frac{19}{1}= 191817\displaystyle \frac{1}{19}(17) +\frac{18}{19}(-1)

= \displaystyle -\frac{1}{19}
Terzina\displaystyle \frac{3}{38}= 0,0789...\displaystyle \frac{38}{3}= 12,\overline{6}1211\displaystyle \frac{3}{38}(11)+\frac{35}{38}(-1)

= \displaystyle -\frac{1}{19}
Quartina\displaystyle \frac{2}{19}= 0,105...\displaystyle \frac{19}{2}= 9,598\displaystyle \frac{2}{19}(8)+ \frac{17}{19}(-1)

= \displaystyle -\frac{1}{19}
Sestina\displaystyle \frac{3}{19}= 0,15789...\displaystyle \frac{19}{3}= 6,\overline{3}65\displaystyle \frac{3}{19}(5)+\frac{16}{19}(-1)

= \displaystyle -\frac{1}{19}
Dozzina\displaystyle \frac{6}{19}= 0,315789...\displaystyle \frac{19}{6}= 3,1\overline{6}32\displaystyle \frac{6}{19}(2)+ \frac{13}{19}(-1)

= \displaystyle -\frac{1}{19}
Diciotto numeri\displaystyle \frac{9}{19}= 0,47368…\displaystyle \frac{19}{9}= 2,\overline{1}21\displaystyle \frac{9}{19}(1) +\frac{10}{19}(-1)

= \displaystyle -\frac{1}{19}

Speranza matematica (roulette americana) = \displaystyle -\frac{1}{19} = -0,052\overline{36} ~ -5,2 %