2001/02 – Fase scolastica bis – 06

Sono date 4 città A, B, C, D e le distanze che le separano attraverso un collegamento diretto sono espresse dalla seguente matrice quadrata:

A B C D
A 0 8 4 3
B 8 0 1 2
C 4 1 0 3
D 3 2 3 0

Ad esempio l’elemento di riga A e colonna B esprime il fatto che la distanza fra A e B utilizzando il collegamento diretto fra le città è pari a 8; analogamente si può verificare che la distanza del collegamento diretto fra D e C è pari a 3.

Ci chiediamo qual è la lunghezza complessiva del percorso più breve che partendo da A visita tutte le altre città senza passare nuovamente per A.
Ad esempio, se andiamo da A a B e poi da B a C e infine da C in D, la lunghezza complessiva del percorso è pari a 12 (infatti 8, 1 e 3 sono le distanze dei tre collegamenti).

Quale delle seguenti affermazioni è vera?

  1. la distanza del percorso più breve che partendo da A visita tutte le città, senza passare nuovamente per A, è pari a 6
  2. la distanza del percorso più breve che partendo da A visita tutte le città, senza passare nuovamente per A, è pari a 7
  3. la distanza del percorso più breve che partendo da A visita tutte le città, senza passare nuovamente per A, è pari a 8
  4. la distanza del percorso più breve che partendo da A visita tutte le città, senza passare nuovamente per A, è pari a 10
  5. la distanza del percorso più breve che partendo da A visita tutte le città, senza passare nuovamente per A, è pari a 12
  6. nessuna delle precedenti affermazioni fornisce correttamente la distanza del percorso più breve che partendo da A visita tutte le città senza passare nuovamente per A.