2002/03 – Fase scolastica – 07

Considerate le seguenti sei funzioni, con argomento N (un intero non negativo).
Ciascuna di esse calcola un qualche valore scelto tra: N, 2N , N², N³, 2^N, N!, N^N.
Dovete stabilire qual è il valore calcolato da ogni funzione.

1. FUNCTION A(N: INTEGER): INTEGER;
   BEGIN
      IF N > 0 THEN
         A:=A(N-1)+A(N-1)
      ELSE
         A:=1
   END;

2. FUNCTION B(N: INTEGER): INTEGER;
   BEGIN
      IF N > 0 THEN
         B:=B(N-1)+2*N-1
      ELSE
         B:=0
   END;

3. FUNCTION C(N: INTEGER): INTEGER;
   VAR
      I, R: INTEGER;
   BEGIN
      R:=1;
      FOR I:=1 TO N DO
         R:=R+R;
      C:=R
   END;

4. FUNCTION D(N: INTEGER): INTEGER;
   VAR
      I, R: INTEGER;
   BEGIN
      R:=1;
      FOR I:=1 TO N DO
         R:=R*I;
      D:=R
   END;

5. FUNCTION E(N: INTEGER): INTEGER;
   VAR
      I, R: INTEGER;
   BEGIN
      R:=0;
      FOR I:=1 TO N DO
         R:=R+N;
      E:=R
   END;

6. FUNCTION F(N: INTEGER): INTEGER;
   BEGIN
      IF N > 1 THEN
         F:=N*F(N-1)
      ELSE
         F:=1
   END;

Note

• potrebbero esserci doppioni: più funzioni potrebbero calcolare lo stesso valore;
• N! = 1x2x3….xN; quindi 3!=6 e 5!=120;
• si assume che 0!=1.