Si consideri la seguente funzione, che viene chiamata con n >= k >= 1.
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1 2 3 4 5 6 7 |
Function f(n, k: Integer): Integer; Begin If(n = k) Or (k = 0) Then f:=1 Else f:=f(n-1, k-1)+f(n-1, k) End; |
Quale tra le seguenti espressioni viene calcolata dalla funzione f?
Si ricordi che 
e che n! è il fattoriale di n (cioè il prodotto dei numeri interi positivi da 1 a n, ovvero 1 × 2 × 3 × … × n).
È dato il seguente programma:
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 |
Program E11(input, output); Function g(x: Integer): Integer; forward; Function f(x: Integer): Integer; Begin If(x <= 0) Then f:=0 Else If(x mod 2)=0 Then f:= g(x Div 2) Else f:= g((x Div 2)+1) End; Function g(x: Integer): Integer; Begin If(x <= 0) Then g:=0 Else g:=1+f(x-2) End; Begin Write(f(100)) End. |
Cosa viene visualizzato a video dall’esecuzione del programma?
Siano A e B due insiemi di uguale cardinalità N (cioè con uguale numero di elementi) contenenti ciascuno N numeri interi diversi tra loro.
I numeri dei due insiemi A e B vengono memorizzati, ordinati per valori crescenti, nei due vettori v e w.
Si dica che insieme calcola nel vettore z il seguente codice:
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 |
Var v, w : Array[1..N] of Integer; z : Array[1..2*N] of Integer; i, j, k: Integer; While(i <= N) And (j <= N) Do Begin If(v[i] = w[j]) Then Begin i:=i+1; j:=j+1 End Else If(v[i] < w[j]) Then Begin z[k]:=v[i]; k:=k+1; i:=i+1 End Else Begin z[k]:=w[j]; k:=k+1; j:=j+1 End; End; While(i <= N) Do Begin z[k]:=v[i]; k:=k+1; i:=i+1 End; While(j <= N) Do Begin z[k]:=w[j]; k:=k+1; j:=j+1 End; |
Si consideri la seguente funzione:
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
Function f(a, b: Integer): Integer; Begin If(a = b) Then f:=a Else If(a > b) Then f:=f(a-b, b) Else f:=f(a, b-a) End; |
Cosa restituisce la funzione se viene chiamata passandole due numeri a e b maggiori di zero?
È dato il seguente programma
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 |
Program E8(Input, Output); Var i, j: integer; Function max(a, b: Integer): Integer; Begin If(a > b) Then max:=a Else max:=b End; Function f(a, b: Integer): Integer; Begin If(a = b) Then f:=b Else If(a < 0) Then f:=-b Else f:=max(f(a-1, 2*b), f(a-1, 2*b+1)) End; Begin Write(' ', f(8, 0)) End. |
Cosa viene visualizzato a video dall’esecuzione del programma?
È dato il seguente programma:
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 |
Program E7(Input, Output); Var f: Array[1..10] Of Integer; i: Integer; Begin f[1]:=5; f[2]:=3; For i:=1 To 8 Do f[i+2]:=f[i]-f[i+1]; For i:=1 To 10 Do Write(f[i], ', ') End. |
Cosa viene visualizzato a video dall’esecuzione del programma?
È dato il seguente programma:
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 |
Program E6 (input, output); Var i, c: Integer; Begin c:=0; i:=0; While(i < 100) Do Begin c:=c+1; If(c mod 2 <> 0) Then i:=i+1 Else i:=i+c; End; Writeln('c=', c); End. |
Cosa viene visualizzato a video dall’esecuzione del programma?