1
Anna e Bruno hanno rispettivamente X ed Y monete e decidono di giocare 2 partite a carte.
- Nella prima partita Anna perde il doppio delle monete che Bruno possedeva inizialmente.
- A seguito della seconda partita Anna raddoppia le monete da lei possedute dopo la prima partita.
- Alla fine delle due partite entrambi hanno 10 monete.
Quante monete avevano prima di iniziare il gioco?
2
Un somaro dice ad un altro somaro: Dammi uno dei tuoi sacchi, così ne porto il doppio dei tuoi.
L’altro risponde: Dammi tu uno dei tuoi sacchi, così ne avremo lo stesso numero.
Quanti sacchi trasportano in totale i due somari?
3
Tre persone, passeggiando in un bosco, trovano un mucchio di noci.
- La prima persona ne prende la metà più mezza noce;
- la seconda persona ne prende la metà di quello che è rimasto più mezza noce;
- anche la terza persona prende metà del rimanente più mezza noce.
Rimane esattamente una noce che essi lasciano agli scoiattoli del bosco.
Quante erano inizialmente le noci del mucchio?
4
Trovare il successivo numero (di tre cifre) della sequenza 11, 12, 25, 76, 77, 155, 466, 467, ...
5
Due amici si rivedono dopo molti anni.
- Il primo dice al secondo: Quanti figli hai adesso?
- E l’altro risponde: Ho una figlia che ha tanti fratelli quante sorelle. Ognuno dei suoi fratelli ha un numero di sorelle doppio rispetto al numero dei fratelli che ha.
Quanti figli e quante figlie ha questo uomo?
6
Due traghetti partono nello stesso istante dalle rive opposte di un fiume che attraversano perpendicolarmente alla sponde.
- Entrambi viaggiano a velocità costante, ma uno ha una velocità maggiore dell’altro.
- Essi si incontrano in un punto a 730 metri dalla riva più vicina.
- Entrambi i traghetti appena raggiunta la riva opposta ripartono per fare ritorno al punto di partenza senza fermarsi e mantenendo sempre una velocità costante.
- Al ritorno si incontrano nuovamente a 420 metri dalla seconda riva.
Quanto è largo il fiume?
7
In Alice attraverso lo specchio, il libro scritto da Lewis Carroll, Alice dimenticava molte cose quando entrava nella foresta dell’oblio.
Un giorno Alice, vagando nella foresta, aveva dimenticato il giorno della settimana.
Incontra il Leone e l’Unicorno, due strane creature con una particolarità:
- il Leone mente sempre il lunedì, il martedì e il mercoledì e dice sempre la verità gli altri giorni della settimana,
- mentre l’Unicorno mente sempre il giovedì il venerdì e il sabato e dice sempre la verità gli altri giorni della settimana.
Alice ascolta il seguente dialogo fra il Leone e l’Unicorno:
- Leone: Ieri era uno dei giorni in cui dico le bugie
- Unicorno: Anche per me ieri era uno dei giorni in cui dico bugie.
Da queste due affermazioni siete in grado di dedurre – come fece Alice – quale giorno della settimana era?
8
Un foglio di carta rettangolare con la base di 15 cm e l’altezza di 10 cm viene modificato riducendo il suo perimetro di 6 cm mediante due tagli, uno parallelo alla base e uno parallelo all’altezza (mantenendo il valore di ogni angolo pari a 90 gradi e ottenendo quindi un nuovo rettangolo).
Assumendo che dopo i tagli effettuati le dimensioni dei lati del rettangolo siano numeri interi (se misurati in centimetri), qual è l’area più grande che si può ottenere?
9
La regione organizza un torneo di calcio fra le classi di scuola superiore.
- Al torneo partecipano 380 squadre.
- Il torneo è a eliminazione diretta e quindi ogni sfida ha un vincitore.
- Ad ogni turno le squadre vengono divise in coppie: le due squadre si sfidano e la vincente passa al turno successivo.
- Se ad un turno il numero delle squadre rimaste è dispari si sorteggia una squadra che passa automaticamente il turno.
Qual è il numero totale di partite giocate fra tutte le squadre per determinare la squadra vincente?
10
Il numero al centro del quadrato è calcolato in funzione degli altri 4 numeri nello stesso modo in ciascuno delle seguenti 4 cinquine di numeri.
Trovare quale numero deve sostituire il ? nell’ultimo insieme.