Nel famigerato labirinto di Kangouria si perdono tutti, tranne coloro che conoscono il segreto: se siete nella stanza col numero n, imboccando la porta a sinistra vi ritroverete nella stanza col numero 2n (il doppio di n), imboccando la porta a destra finirete invece nella stanza col numero 1+2n (uno più il doppio di n).
Il guardiano vi rivela che nella stanza 69 si trova il tesoro.
Qual è il percorso per raggiungerlo partendo dalla stanza numero 1?
Fate attenzione: se sbagliate percorso sarete catturati da un mostro famelico e dovrete ripartire dall’inizio, perdendo una delle vostre 3 vite.
Soluzione 1
- SSSSSS –> … –> 64, 6 passi corti non bastano
- SSSSSSS –> … –> 128, 7 passi corti sono troppi
- DDDDD –> … –> 63, 5 passi lunghi non bastano
- DDDDDD –> … –> 127, 6 passi lunghi sono troppi
- La soluzione prevede 6 passi…
Prova una per una le possibili sequenze composte di S e D (tutte sono 2^6 = 32) finché non trovi la soluzione
- SSSSSS -> 64
- SSSSSD -> 65
- SSSSDS -> 66
- SSSSDD -> 67
- SSSDSS -> 68
- SSSDSD -> 69
Soluzione 2
- 69 è dispari: l’ultimo passo deve essere stato sicuramente 1+2n
n = (69-1):2 = 34 - 34 è pari: il passo precedente è stato 2n
n = 34:2 = 17 - 17 è dispari: il passo precedente è stato 1+2n
n = (17-1) : 2 = 8 - 8 è pari: il passo precedente è stato 2n
n = 8:2 = 4 - 4 è pari: il passo precedente è stato 2n
n = 4:2 = 2 - 2 è pari: il passo precedente è stato 2n
n = 2:2 = 1 - 1 è il valore iniziale!
Quindi
D S D S S S
69 <-- 34 <-- 17 <-- 8 <-- 4 <-- 2 <-- 1
e alla rovescia
S S S D S D
1 --> 2 --> 4 --> 8 --> 17 --> 34 --> 69