La famosissima curva di Koch realizzata con la tecnica L-System.

La grammatica formale è la seguente
- variabile: F
- costanti: +, –
- assioma: F
- regola di produzione:
F → F+F--F+F
Quando si passa alla fase di disegno ciascun carattere diventa un comando
- F: avanza di un passo
La lunghezza effettiva del passo dipende da quante volte si applicherà la regola di produzione. - +: gira a sinistra di 60°
- –: gira a destra di 60°
Per livello
- La stringa è di lunghezza 1, l’assioma F (vai avanti)
- Si applica la regola di produzione per la prima volta e si ottiene una stringa di lunghezza 8:
F+F--F+F
Vai avanti, gira a sinistra, vai avanti, gira a destra, gira a destra, vai avanti gira a sinistra, vai avanti. - Ogni F presente viene sostituita con
F+F--F+F
, si arriva a 36 caratteriF+F--F+F + F+F--F+F -- F+F--F+F + F+F--F+F
- 148 caratteri, …
- 596 caratteri, …
Angolo diverso?
Se l’angolo è maggiore di 60° (per esempio 80°) si ottengono delle punte più acuminate, al limite (con 90°) si ottiene una curva di Peano.
