Ad una festa sono stati invitati diversi amici, si sa che a 10 di questi piacciono i treni, a 10 piacciono le macchine da corsa e a 10 gli aerei.
Ogni amico può avere anche più di una passione!
Si sa inoltre:
- solo uno ha la passione per tutti 3 i mezzi
- a 7 amici piacciano i treni ma non gli aerei
- a 5 amici piacciono solo le macchine
- a 8 amici piacciano gli aerei ma non le macchine
Quanti sono gli amici in tutto?
Soluzione 1
Identifica ogni possibile categoria di amici rispetto alle loro passioni
- A = Solo aerei
- M = Solo macchine
- T = Solo treni
- AM = Aerei e macchine
- AT = Aerei e treni
- MT = Macchine e treni
- AMT = Aerei, macchine e treni
Fatti noti
- A+AM+AT+AMT = 10
- M+AM+MT+AMT = 10
- T+AT+MT+AMT = 10
- AMT = 1
- T+MT = 7
- M = 5
- A+AT = 8
Si tratta di un sistema di 7 equazioni in 7 incognite con soluzione
- A = 6
- M = 5
- T = 4
- AM = 1
- AT = 2
- MT = 3
- AMT = 1
Quindi
A+M+T+AM+AT+MT+AMT = 22
Soluzione 2
Interpretazione grafica
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