{"id":12513,"date":"2017-02-11T16:41:31","date_gmt":"2017-02-11T15:41:31","guid":{"rendered":"http:\/\/www.valcon.it\/pp\/?p=12513"},"modified":"2025-08-26T10:38:37","modified_gmt":"2025-08-26T08:38:37","slug":"es2003-pni-6","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/es2003-pni-6\/","title":{"rendered":"Esame di Stato 2003 PNI – 6"},"content":{"rendered":"\n

<\/p>\n\n\n\n

\n
Esame<\/a><\/div>\n\n\n\n
Radici e zeri<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

Si vuole che l\u2019equazione \"x^3+bx-7 = 0\" abbia 3 radici reali.
Qual \u00e8 un possibile valore di b?<\/p>\n\n\n\n

\n\n\n
\n
\"\"<\/figure>\n<\/div>\n\n\n

Studia la funzione \"f(x) = x^3+bx-7\"<\/p>\n\n\n\n

Osserva<\/p>\n\n\n\n

    \n
  • \"\displaystyle \lim_{x\to-\infty}f(x)=-\infty\"<\/li>\n\n\n\n
  • \"\displaystyle \lim_{x\to+\infty}f(x)=+\infty\", almeno uno zero<\/li>\n\n\n\n
  • \"f\prime(x)=3x^2+b\"<\/li>\n\n\n\n
  • \"f\prime(x)=0\"\n
      \n
    • \"3x^2+b=0\"<\/li>\n\n\n\n
    • \"\displaystyle x=\pm \sqrt{\frac{-b}{3}},\ b\ \le \ 0\"<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

      Per b=-3<\/strong><\/p>\n\n\n\n

        \n
      • \"f(x)=x^3-3x-7\"<\/li>\n\n\n\n
      • \"f\prime(x)=3x^2-3\"<\/li>\n\n\n\n
      • \"f\prime(x)=0\"\n
          \n
        • \"3x^2-3=0\"<\/li>\n\n\n\n
        • \"x=\pm1\"<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n
        • \"f(-1) = -1+3-7 = -5\"<\/li>\n\n\n\n
        • \"f(+1) = 1-3-7 = -9\", i punti notevoli sono concordi… un solo zero.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n
          \n
          \"\"<\/figure>\n<\/div>\n\n\n

          Per b=-12<\/strong><\/p>\n\n\n\n

            \n
          • \"f(x)=x^3-12x-7\"<\/li>\n\n\n\n
          • \"f\prime(x)=3x^2-12\"<\/li>\n\n\n\n
          • \"f\prime(x)=0\"\n
              \n
            • \"3x^2-12=0\"<\/li>\n\n\n\n
            • \"x=\pm2\"<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n
            • \"f(-2)=-8+24-7=+9\"<\/li>\n\n\n\n
            • \"f(+2)=8-24-7=-23\", i punti notevoli sono discordi… tre zeri.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

              Si vuole che l\u2019equazione  abbia 3 radici reali.Qual \u00e8 un possibile valore di b? Studia la funzione Osserva Per b=-3 Per b=-12<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[116],"tags":[],"class_list":["post-12513","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-seconda-prova-mat"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/12513","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=12513"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/12513\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":58576,"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/12513\/revisions\/58576"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=12513"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=12513"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=12513"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}