{"id":15219,"date":"2014-10-12T11:00:58","date_gmt":"2014-10-12T09:00:58","guid":{"rendered":"http:\/\/www.valcon.it\/olimpiadi\/?p=430"},"modified":"2024-07-11T18:29:06","modified_gmt":"2024-07-11T16:29:06","slug":"2009-12-03-6","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/2009-12-03-6\/","title":{"rendered":"OII 2009-12-03 &#8211; Quesito 6"},"content":{"rendered":"\n<p>Un regista vuole sapere quante proiezioni del suo film sono state fatte in un certo cinema.<br>L\u2019usciere del cinema in cui il film \u00e8 stato proiettato gli fornisce queste informazioni:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Alla prima proiezione c\u2019era un solo spettatore<\/li>\n\n\n\n<li>A ogni nuova proiezione il numero degli spettatori \u00e8 cresciuto di un\u2019unit\u00e0 rispetto alla proiezione precedente<\/li>\n\n\n\n<li>Il numero totale di spettatori durante tutte le proiezioni \u00e8 stato <strong>820<\/strong>.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Quante proiezioni ci sono state?<\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\"\/>\n\n\n\n<p>Soluzione: <strong>40<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\"\/>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Soluzione 1<\/h2>\n\n\n\n<p>(???) Elenco le proiezioni finch\u00e9 non giungo a <strong>820<\/strong> spettatori<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-syntaxhighlighter-code \"><pre class=\"brush: plain; gutter: false; title: ; notranslate\" title=\"\">\nProiezione Spettatori Spettatori totali\n 1          1           1 \n 2          2           3\n 3          3           6\n 4          4          10\n 5          5          15\n 6          6          21\n 7          7          28\n 8          8          36\n 9          9          45 \n10         10          55\n11         11          66\n12         12          78 \n13         13          91 \n14         14         105 \n15         15         120\n16         16         136\n17         17         153\n18         18         171\n19         19         190\n20         20         210 \n21         21         231\n22         22         253\n23         23         276\n24         24         300\n25         25         325\n26         26         351\n27         27         378\n28         28         406\n29         29         435\n30         30         465\n31         31         496\n32         32         528\n33         33         561 \n34         34         595\n35         35         630\n36         36         666\n37         37         703\n38         38         741\n39         39         780\n40         40         820\n<\/pre><\/div>\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\"\/>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Soluzione 2<\/h2>\n\n\n\n<p>(?) Elenco le prime 10 proiezioni<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-syntaxhighlighter-code \"><pre class=\"brush: plain; gutter: false; title: ; notranslate\" title=\"\">\nProiezione Spettatori Spettatori totali \n 1          1          1 \n 2          2          3 \n 3          3          6 \n 4          4         10 \n 5          5         15 \n 6          6         21 \n 7          7         28 \n 8          8         36 \n 9          9         45 \n10         10         55\n<\/pre><\/div>\n\n\n<p>Gli spettatori delle prossime 10 proiezioni sono<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>11 = 10+1<\/li>\n\n\n\n<li>12 = 10+2<\/li>\n\n\n\n<li>&#8230;<\/li>\n\n\n\n<li>20 = 10 +10<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>quindi&nbsp;100+55 = <strong>155<\/strong> spettatori&nbsp;e quindi sono in totale&nbsp;55+155=<strong>210<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p>Gli spettatori delle prossime 10 proiezioni sono<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>21 = 20+1<\/li>\n\n\n\n<li>22 = 20+2<\/li>\n\n\n\n<li>&#8230;<\/li>\n\n\n\n<li>30 = 20 +10<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>quindi&nbsp;200+55 = <strong>255<\/strong> spettatori&nbsp;e quindi sono in totale&nbsp;210+255=<strong>465<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p>Gli spettatori delle prossime 10 proiezioni sono<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>31 = 30+1<\/li>\n\n\n\n<li>32 = 30+2<\/li>\n\n\n\n<li>&#8230;<\/li>\n\n\n\n<li>40 = 30 +10<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>quindi&nbsp;300+55 = <strong>355<\/strong> spettatori&nbsp;e quindi sono in totale&nbsp;465+355=<strong>820<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p>Alla <strong>40<\/strong>-esima proiezione si raggiungono gli <strong>820<\/strong> spettatori.<\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\"\/>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Soluzione 3<\/h2>\n\n\n\n<p>La somma dei numeri interi da 1 a n \u00e8 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-007158507f1fa5509ff526816138fec1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#105;&#115;&#112;&#108;&#97;&#121;&#115;&#116;&#121;&#108;&#101;&#32;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#110;&#32;&#40;&#110;&#43;&#49;&#41;&#125;&#123;&#50;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"66\" style=\"vertical-align: -12px;\"\/>.<\/p>\n\n\n\n<p>Per risolvere il problema \u00e8 necessario risolvere l&#8217;equazione <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-47481f752f764060cabf71fdaa14f5fe_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#105;&#115;&#112;&#108;&#97;&#121;&#115;&#116;&#121;&#108;&#101;&#32;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#110;&#32;&#40;&#110;&#43;&#49;&#41;&#125;&#123;&#50;&#125;&#32;&#61;&#32;&#56;&#50;&#48;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"118\" style=\"vertical-align: -12px;\"\/><\/p>\n\n\n\n<p>&#8230;<\/p>\n\n\n\n<p>n = <strong>40<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\"\/>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Soluzione 4<\/h2>\n\n\n\n<p>Come prima, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-47481f752f764060cabf71fdaa14f5fe_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#105;&#115;&#112;&#108;&#97;&#121;&#115;&#116;&#121;&#108;&#101;&#32;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#110;&#32;&#40;&#110;&#43;&#49;&#41;&#125;&#123;&#50;&#125;&#32;&#61;&#32;&#56;&#50;&#48;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"118\" style=\"vertical-align: -12px;\"\/><\/p>\n\n\n\n<p>Si pu\u00f2 risolvere intuitivamente, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c1039b8efe2089a32ba190ec0ef34683_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#110;&#32;&#40;&#110;&#43;&#49;&#41;&#32;&#61;&#32;&#49;&#54;&#52;&#48;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"125\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/><\/p>\n\n\n\n<p>4*4 = 16<br>40*40 = 1600<br>40*41 = 1640<\/p>\n\n\n\n<p>n = <strong>40<\/strong>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Un regista vuole sapere quante proiezioni del suo film sono state fatte in un certo cinema.L\u2019usciere del cinema in cui il film \u00e8 stato proiettato gli fornisce queste informazioni: Quante proiezioni ci sono state? Soluzione: 40. Soluzione 1 (???) Elenco le proiezioni finch\u00e9 non giungo a 820 spettatori Soluzione 2 (?) Elenco le prime 10 &#8230; <a title=\"OII 2009-12-03 &#8211; Quesito 6\" class=\"read-more\" href=\"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/2009-12-03-6\/\" aria-label=\"Per saperne di pi\u00f9 su OII 2009-12-03 &#8211; Quesito 6\">Leggi tutto<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[78],"tags":[],"class_list":["post-15219","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-competizioni-informatiche"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/15219","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=15219"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/15219\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":43350,"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/15219\/revisions\/43350"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=15219"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=15219"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=15219"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}