{"id":15233,"date":"2014-10-12T18:16:49","date_gmt":"2014-10-12T16:16:49","guid":{"rendered":"http:\/\/www.valcon.it\/olimpiadi\/?p=766"},"modified":"2025-08-26T11:20:23","modified_gmt":"2025-08-26T09:20:23","slug":"2001-11-28-3","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/2001-11-28-3\/","title":{"rendered":"OII 2001-11-28 &#8211; Quesito 3"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"wp-block-buttons is-layout-flex wp-block-buttons-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-button\"><a class=\"wp-block-button__link wp-element-button\" href=\"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/calcolo-comb\/\">Calcolo combinatorio<\/a><\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-button\"><a class=\"wp-block-button__link wp-element-button\" href=\"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/oii\/\">O.I.I.<\/a><\/div>\n\n\n<\/div>\n\n\n\n<p>In quanti modi possiamo distribuire <tt>10<\/tt> caramelle a <tt>3<\/tt> bambini <tt>Aldo<\/tt>, <tt>Beatrice<\/tt> e <tt>Carla<\/tt>, in modo tale che ogni bambino riceva almeno due caramelle?<\/p>\n\n\n\n<p>Nota bene: le soluzioni<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><tt>Aldo=3 Beatrice=3 Carla=4<\/tt><\/li>\n\n\n\n<li><tt>Aldo=3 Beatrice=4 Carla=3<\/tt><\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>sono due soluzioni diverse.<\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\"\/>\n\n\n\n<p>Risposta: <strong>15<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\"\/>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Soluzione 1<\/h2>\n\n\n\n<p>In ordine&#8230;<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-syntaxhighlighter-code \"><pre class=\"brush: plain; gutter: false; title: ; notranslate\" title=\"\">\n     +------+----------+-------+\n     | Aldo | Beatrice | Carla |\n+----+------+----------+-------+\n|  1 |    2 |        2 |     6 |\n|  2 |    2 |        3 |     5 |\n|  3 |    2 |        4 |     4 |\n|  4 |    2 |        5 |     3 |\n|  5 |    2 |        6 |     2 |\n|  6 |    3 |        2 |     5 |\n|  7 |    3 |        3 |     4 |\n|  8 |    3 |        4 |     3 |\n|  9 |    3 |        5 |     2 |\n| 10 |    4 |        2 |     4 |\n| 11 |    4 |        3 |     3 |\n| 12 |    4 |        4 |     2 |\n| 13 |    5 |        2 |     3 |\n| 14 |    5 |        3 |     2 |\n| 15 |    6 |        2 |     2 |\n+----+------+----------+-------+\n<\/pre><\/div>\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Soluzione 2<\/h2>\n\n\n\n<p><em>Tratta da:&nbsp;<a class=\"\" href=\"https:\/\/www.valcon.it\/oii-\/2008_ss_guida.pdf\">Materiale didattico 2008<\/a><\/em><\/p>\n\n\n\n<p>Se vogliamo che ciascun bambino riceva almeno due caramelle, troviamo, senza considerare diverse due soluzioni come quelle della nota, solo quattro possibilit\u00e0:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-syntaxhighlighter-code \"><pre class=\"brush: plain; gutter: false; title: ; notranslate\" title=\"\">\n    Aldo Beatrice Carla\n  I   2      2      6 \n II   2      3      5\nIII   2      4      4\n IV   3      3      4\n<\/pre><\/div>\n\n\n<p>Dobbiamo per\u00f2 considerare, in corrispondenza di ciascuna soluzione, le possibili permutazioni dei numeri di caramelle ricevute da ciascun bambino<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>la situazione II presenta 3! = 6 possibilit\u00e0, in quanto i tre numeri 2, 3 e 5 possono essere scritti in 3! ordini diversi (come nel caso degli anagrammi di UBI);<\/li>\n\n\n\n<li>le altre situazioni invece permettono solamente ciascuna 3!\/2! possibilit\u00e0 (permutazioni con ripetizione, come nel caso degli anagrammi di IBI), oppure pi\u00f9 semplicemente possiamo dire che esistono solo tre modi per sistemare, in tre spazi, ad esempio un simbolo 2 e due simboli 4.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Quindi in tutto troviamo 6+3*3 = 15 modi per distribuire le caramelle.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In quanti modi possiamo distribuire 10 caramelle a 3 bambini Aldo, Beatrice e Carla, in modo tale che ogni bambino riceva almeno due caramelle? Nota bene: le soluzioni sono due soluzioni diverse. Risposta: 15. Soluzione 1 In ordine&#8230; Soluzione 2 Tratta da:&nbsp;Materiale didattico 2008 Se vogliamo che ciascun bambino riceva almeno due caramelle, troviamo, senza &#8230; <a title=\"OII 2001-11-28 &#8211; Quesito 3\" class=\"read-more\" href=\"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/2001-11-28-3\/\" aria-label=\"Per saperne di pi\u00f9 su OII 2001-11-28 &#8211; Quesito 3\">Leggi tutto<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[78],"tags":[],"class_list":["post-15233","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-competizioni-informatiche"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/15233","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=15233"}],"version-history":[{"count":10,"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/15233\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":58611,"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/15233\/revisions\/58611"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=15233"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=15233"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=15233"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}