{"id":20592,"date":"2019-02-09T21:01:09","date_gmt":"2019-02-09T20:01:09","guid":{"rendered":"http:\/\/www.valcon.it\/math\/?p=20592"},"modified":"2026-06-30T16:40:15","modified_gmt":"2026-06-30T14:40:15","slug":"es2002-7","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/es2002-7\/","title":{"rendered":"Esame di Stato 2002 – 7"},"content":{"rendered":"\n\n\n
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Esame<\/a><\/div>\n\n\n\n
Radici e zeri<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

Data la funzione \"f(x) = e^x-\sin(x)-3 x\" calcolarne i limiti per x che tende a +\u221e e -\u221e e provare che esiste un numero reale \u03b1 con 0 < \u03b1 < 1 in cui la funzione si annulla.<\/p>\n\n\n\n

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Calcolare limiti per x che tende a +\u221e e -\u221e<\/p>\n\n\n\n

Osserva<\/p>\n\n\n\n

\"-1 \le -\sin(x) \le +1\"<\/p>\n\n\n\n

\"e^x-1 \le e^x -\sin(x) \le e^x +1\"<\/p>\n\n\n\n

\"e^x -1 -3 x \le e^x -\sin(x) -3 x\le e^x +1 -3x\"<\/p>\n\n\n\n

\"f_1(x) \le f(x) \le f_2(x)\"<\/p>\n\n\n\n

Calcolo<\/p>\n\n\n\n