{"id":40409,"date":"2022-11-25T19:07:42","date_gmt":"2022-11-25T18:07:42","guid":{"rendered":"https:\/\/www.valcon.it\/math\/?p=33570"},"modified":"2026-01-29T09:49:09","modified_gmt":"2026-01-29T08:49:09","slug":"quesiti-probabilita","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/quesiti-probabilita\/","title":{"rendered":"QUESITI sul Calcolo delle probabilit\u00e0"},"content":{"rendered":"\n
\n
ESAME<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

Quesiti della seconda prova<\/strong> di Matematica sul calcolo delle probabilit\u00e0<\/em><\/p>\n\n\n\n

\"\" Anno 2001 PNI – Quesito 8<\/a><\/h3>\n\n\n\n

Una classe \u00e8 composta da 12 ragazzi e 4 ragazze.
Tra i 16 allievi se ne scelgono 3 a caso: qual \u00e8 la probabilit\u00e0 che essi siano tutti maschi?<\/p>\n\n\n\n

\"\" Anno 2002 PNI – Quesito 2<\/a><\/h3>\n\n\n\n

Il seguente \u00e8 uno dei celebri problemi del Cavaliere di M\u00e9r\u00e9 (1610-1685), amico di Blaise Pascal: \u201cgiocando a dadi \u00e8 pi\u00f9 probabile ottenere almeno una volta 1 con 4 lanci di un solo dado, oppure almeno un doppio 1 con 24 lanci di due dadi?\u201d<\/p>\n\n\n\n

\"\" Anno 2002 PNI – Quesito 3<\/a><\/h3>\n\n\n\n

Assumendo che i risultati X, 1, 2 delle 13 partite di Totocalcio siano equiprobabili, calcolare la probabilit\u00e0 che tutte le partite, eccetto una, terminino in parit\u00e0.<\/p>\n\n\n\n

\"\" Anno 2003 PNI – Quesito 2<\/a><\/h3>\n\n\n\n

Tre scatole A, B e C contengono lampade prodotte da una certa fabbrica di cui alcune difettose.
A contiene 2000 lampade con il 5% di esse difettose, B ne contiene 500 con il 20% difettose e C ne contiene 1000 con il 10% difettose.
Si sceglie una scatola a caso e si estrae a caso una lampada.
Qual \u00e8 la probabilit\u00e0 che essa sia difettosa?<\/p>\n\n\n\n

\"\" Anno 2005 PNI – Quesito 9<\/a><\/h3>\n\n\n\n

Quale \u00e8 la probabilit\u00e0 di ottenere 10 lanciando 2 dadi?
Se i lanci vengono ripetuti quale \u00e8 la probabilit\u00e0 di avere due 10 in sei lanci?
E quale \u00e8 la probabilit\u00e0 di avere almeno due 10 in sei lanci?<\/p>\n\n\n\n

\"\" Anno 2006 PNI – Quesito 8<\/a><\/h3>\n\n\n\n

Un tiratore spara ripetutamente a un bersaglio; la probabilit\u00e0 di colpirlo \u00e8 di 0,3 per ciascun tiro.
Quanti tiri deve fare per avere probabilit\u00e0 \u22650,99 di colpirlo almeno una volta?<\/p>\n\n\n\n

\"\" Anno 2008 PNI – Quesito 9<\/a><\/h3>\n\n\n\n

In una classe composta da 12 maschi e 8 femmine, viene scelto a caso un gruppo di 8 studenti.
Qual \u00e8 la probabilit\u00e0 che, in tale gruppo, vi siano esattamente 4 studentesse.<\/p>\n\n\n\n

\"\" Anno 2008 Sessione suppletiva – Quesito 4<\/a><\/h3>\n\n\n\n

Si determini la probabilit\u00e0 che, lanciando 8 volte una moneta non truccata, si ottenga 4 volte testa.<\/p>\n\n\n\n

\"\" Anno 2012 PNI – Quesito 8<\/a><\/h3>\n\n\n\n

Un\u2019azienda industriale possiede tre stabilimenti (A, B e C).
Nello stabilimento A si produce la met\u00e0 dei pezzi e di questi il 10% sono difettosi.
Nello stabilimento B si produce un terzo dei pezzi, e il 7% sono difettosi.
Nello stabilimento C si producono i pezzi rimanenti, e il 5% sono difettosi.
Sapendo che un pezzo \u00e8 difettoso, con quanta probabilit\u00e0 esso proviene dallo stabilimento A?<\/p>\n\n\n\n

\"\" Anno 2014 PNI – Quesito 3<\/a><\/h3>\n\n\n\n

Venti palline sono poste in un\u2019urna.
Cinque sono rosse, cinque verdi, cinque gialle e cinque bianche.
Dall\u2019urna si estraggono a caso, senza reimbussolamento, tre palline.
Si valutino le seguenti probabilit\u00e0: esattamente una pallina \u00e8 rossa, le tre palline sono di colori differenti.<\/p>\n\n\n\n

\"\" Anno 2014 PNI \u2013 Quesito 8<\/a><\/h3>\n\n\n\n

La zara<\/em> \u00e8 un gioco d\u2019azzardo di origine araba che conobbe particolare fortuna in Italia in epoca medievale \u2013 ne parla anche Dante nella Divina Commedia<\/em> \u2013 e si giocava con tre dadi.
Si confronti la probabilit\u00e0 di ottenere in un lancio la somma 9 con quella di ottenere la somma 10.<\/p>\n\n\n\n

\"\" Anno 2015 PNI \u2013 Quesito 3<\/a><\/h3>\n\n\n\n

Lanciando una moneta sei volte qual \u00e8 la probabilit\u00e0 che si ottenga testa \u201cal pi\u00f9\u201d due volte?
Qual \u00e8 la probabilit\u00e0 che si ottenga testa \u201calmeno\u201d due volte?<\/p>\n\n\n\n

\"\" Anno 2016 PNI – Quesito 4<\/a><\/h3>\n\n\n\n

Un test \u00e8 costituito da 10 domande a risposta multipla, con 4 possibili risposte di cui solo una \u00e8 esatta.
Per superare il test occorre rispondere esattamente almeno a 8 domande.
Qual \u00e8 la probabilit\u00e0 di superare il test rispondendo a caso alle domande?<\/p>\n\n\n\n

\"\" Anno 2016 PNI – Quesito 7<\/a><\/h3>\n\n\n
\n
\"\"<\/figure>\n<\/div>\n\n\n

Una pedina \u00e8 collocata nella casella in basso a sinistra di una scacchiera, come in figura.
Ad ogni mossa, la pedina pu\u00f2 essere spostata o nella casella alla sua destra o nella casella sopra di essa.
Scelto casualmente un percorso di 14 mosse che porti la pedina nella casella d’angolo opposta A, qual \u00e8 la probabilit\u00e0 che essa passi per la casella indicata con B?<\/p>\n\n\n\n

\"\" Anno 2017 \u2013 Quesito 8<\/a><\/h3>\n\n\n\n

Un dado ha la forma di un dodecaedro regolare con le facce numerate da 1 a 12.
Il dado \u00e8 truccato in modo che la faccia contrassegnata dal numero 3 si presenti con una probabilit\u00e0 p doppia rispetto a ciascun’altra faccia.
Determinare il valore di p in percentuale e calcolare la probabilit\u00e0 che in 5 lanci del dado la faccia numero 3 esca almeno 2 volte.<\/p>\n\n\n\n

\"\" Anno 2018 \u2013 Quesito 2<\/a><\/h3>\n\n\n\n

Si dispone di due dadi uguali non bilanciati a forma di tetraedro regolare con le facce numerate da 1 a 4.
Lanciando ciascuno dei due dadi, la probabilit\u00e0 che esca 1 \u00e8 il doppio della probabilit\u00e0 che esca 2, che a sua volta \u00e8 il doppio della probabilit\u00e0 che esca 3, che a sua volta \u00e8 il doppio della probabilit\u00e0 che esca 4.
Se si lanciano i due dadi contemporaneamente, qual \u00e8 la probabilit\u00e0 che escano due numeri uguali tra loro?<\/p>\n\n\n\n

\"\" Anno 2019 Simulazione 1 – Quesito 8<\/a><\/h3>\n\n\n\n

Se si lancia una moneta 2 volte, la probabilit\u00e0 di ottenere una testa e una croce (in qualsiasi ordine) \u00e8 pari al 50%.
Se la moneta viene lanciata 4 volte, la probabilit\u00e0 di ottenere due teste e due croci, in qualsiasi ordine, \u00e8 ancora pari al 50%?
Motiva la tua risposta.<\/p>\n\n\n\n

\"\" Anno 2019 Simulazione 2 – Quesito 3<\/a><\/h3>\n\n\n\n

Una scatola contiene 16 palline numerate da 1 a 16.
Se ne estraggono 3, una alla volta, rimettendo ogni volta nella scatola la pallina estratta.
Qual \u00e8 la probabilit\u00e0 che il primo numero estratto sia 10 e gli altri due minori di 10?
Se ne estraggono 5 contemporaneamente.
Qual \u00e8 la probabilit\u00e0 che il pi\u00f9 grande dei numeri estratti sia uguale a 13?<\/p>\n\n\n\n

\"\" Anno 2019 Simulazione 3 – Quesito 5<\/a><\/h3>\n\n\n\n

Emma fa questo gioco: lancia un dado con facce numerate da 1 a 6; se esce il numero 3 guadagna 3 punti, altrimenti perde 1 punto.
Il punteggio iniziale \u00e8 0.
Qual \u00e8 la probabilit\u00e0 che, dopo 4 lanci, il suo punteggio sia ancora 0?
Qual \u00e8 la probabilit\u00e0 che, in una sequenza di 6 lanci, il punteggio non scenda mai sotto lo 0?<\/p>\n\n\n\n

\"\" Anno 2019 – Quesito 5<\/a><\/h3>\n\n\n\n

Si lanciano 4 dadi con facce numerate da 1 a 6.
Qual \u00e8 la probabilit\u00e0 che la somma dei 4 numeri usciti non superi 5?
Qual \u00e8 la probabilit\u00e0 che il prodotto dei 4 numeri usciti sia multiplo di 3?
Qual \u00e8 la probabilit\u00e0 che il massimo numero uscito sia 4?<\/p>\n\n\n\n

\"\" Anno 2019 Sessione suppletiva – Quesito 5<\/a><\/h3>\n\n\n\n

Una persona lancia simultaneamente due dadi da gioco, con facce numerate da 1 a 6, poi trascrive su un foglio il massimo dei due numeri usciti.
Ripetendo molte volte la procedura, quale ci si pu\u00f2 attendere che sar\u00e0 la media dei valori trascritti?<\/p>\n\n\n\n

Anno 2019 Sessione straordinaria – Quesito 5<\/h3>\n\n\n\n

…<\/p>\n\n\n\n

\"\" Anno 2023 Sessione ordinaria \u2013 Quesito 2<\/a><\/h3>\n\n\n\n

Un dado truccato, con le facce numerate da 1 a 6, gode della propriet\u00e0 di avere ciascuna faccia pari che si presenta  con probabilit\u00e0 doppia rispetto a ciascuna faccia dispari.
Calcolare le probabilit\u00e0 di ottenere, lanciando una volta il dado, rispettivamente:<\/p>\n\n\n\n

    \n
  1. un numero primo<\/li>\n\n\n\n
  2. un numero almeno pari a 3<\/li>\n\n\n\n
  3. un numero al pi\u00f9 pari a 3<\/li>\n<\/ol>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    Quesiti della seconda prova di Matematica sul calcolo delle probabilit\u00e0 Anno 2001 PNI – Quesito 8 Una classe \u00e8 composta da 12 ragazzi e 4 ragazze.Tra i 16 allievi se ne scelgono 3 a caso: qual \u00e8 la probabilit\u00e0 che essi siano tutti maschi? Anno 2002 PNI – Quesito 2 Il seguente \u00e8 uno dei … Leggi tutto<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[118,116],"tags":[],"class_list":["post-40409","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-probabilita-e-statistica","category-seconda-prova-mat"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/40409","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=40409"}],"version-history":[{"count":14,"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/40409\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":62198,"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/40409\/revisions\/62198"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=40409"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=40409"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=40409"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}