{"id":42205,"date":"2024-07-07T20:21:23","date_gmt":"2024-07-07T18:21:23","guid":{"rendered":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/?p=42205"},"modified":"2025-03-25T09:42:07","modified_gmt":"2025-03-25T08:42:07","slug":"quesiti-radici-zeri","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/quesiti-radici-zeri\/","title":{"rendered":"QUESITI su Radici\/Zeri"},"content":{"rendered":"\n
\n
Esame<\/a><\/div>\n\n\n\n
Radici e zeri<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n\n\n

Anno 2001 PNI \u2013 Problema<\/a><\/h2>\n\n\n\n

(…) Si determini, applicando uno dei metodi numerici studiati, un\u2019approssimazione della intersezione positiva di \u0393 con l\u2019asse x.
(…) lo zero della funzione \"f(x) = x^2-4\cdot \ln (x+1)\" nell\u2019intervallo [2; 3].<\/p>\n\n\n\n

Anno 2001 PNI – 2<\/a><\/h2>\n\n\n\n

Determinare il numero delle soluzioni dell\u2019equazione \"\displaystyle xe^x+xe^{-x}-2=0\".<\/p>\n\n\n\n

Anno 2001 PNI – 7<\/a><\/h2>\n\n\n\n

Verificato che l’equazione \"\displaystyle x-e^{-x} = 0\" ammette una sola radice positiva compresa tra 0 e 1 se ne calcoli un’approssimazione applicando uno dei metodi numerici studiati.<\/p>\n\n\n\n

Anno 2002 \u2013 7<\/a><\/h2>\n\n\n\n

Data la funzione \"f(x) = e^x-\sin(x)-3 x\" calcolarne i limiti per x che tende a +\u221e e -\u221e e provare che esiste un numero reale \u03b1 con 0 < \u03b1 < 1 in cui la funzione si annulla.<\/p>\n\n\n\n

Anno 2003 \u2013 5<\/a><\/h2>\n\n\n\n

La funzione \"2x^3 - 3 x^2 + 2\" ha un solo zero reale, vale a dire che il suo grafico interseca una sola volta l\u2019asse delle ascisse.
Fornire un\u2019esauriente dimostrazione di questo fatto e stabilire se lo zero della funzione \u00e8 positivo o negativo.<\/p>\n\n\n\n

Anno 2003 PNI \u2013 6<\/a><\/h2>\n\n\n\n

Si vuole che l\u2019equazione \"x^3+bx-7=0\" abbia 3 radici reali. Qual \u00e8 un possibile valore di \"b\"?<\/p>\n\n\n\n

Anno 2004 \u2013 4<\/a><\/h2>\n\n\n\n

Dimostrate che l’equazione \"e^x+3x=0\" ammette una e una sola soluzione reale.<\/p>\n\n\n\n

Anno 2004 PNI \u2013 9<\/a><\/h2>\n\n\n\n

Si dimostri che l’equazione \"e^x+3x=0\" ammette una e una solo soluzione e se ne calcoli un valore approssimato utilizzando un metodo iterativo a scelta.<\/p>\n\n\n\n

Anno 2006 PNI \u2013 4<\/a><\/h2>\n\n\n\n

Si dimostri che l\u2019equazione \"\sin x=x-1\" ha una e una sola radice \u03b1 e, utilizzando una calcolatrice tascabile, se ne dia una stima.
Si descriva altres\u00ec una procedura di calcolo che consenta di approssimare \u03b1 con la precisione voluta.<\/p>\n\n\n\n

Anno 2008 Suppletiva \u2013 5<\/a><\/h2>\n\n\n\n

Si dimostri che l\u2019equazione \"(3-x)e^x-3=0\" per \"x > 0\" ha un\u2019unica radice reale e se ne calcoli un valore approssimato con due cifre decimali esatte.<\/p>\n\n\n\n

Anno 2009 \u2013 8<\/a><\/h2>\n\n\n\n

Si provi che l\u2019equazione \"x^{2009}+2009x+1=0\" ha una radice compresa fra -1 e 0.<\/p>\n\n\n\n

Anno 2010 PNI \u2013 4<\/a><\/h2>\n\n\n\n

Si calcoli con la precisione di due cifre decimali lo zero della funzione \"\displaystyle f(x) = \sqrt[3]{x}+x^3-1\".
Come si pu\u00f2 essere certi che esiste un unico zero?<\/p>\n\n\n\n

Anno 2011 \u2013 7<\/a><\/h2>\n\n\n\n

Si provi che l\u2019equazione \"x^{2011}+2011 x + 12=0\" ha una sola radice fra -1 e 0.<\/p>\n\n\n\n

Anno 2017 – 9<\/a><\/h2>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Anno 2001 PNI \u2013 Problema (…) Si determini, applicando uno dei metodi numerici studiati, un\u2019approssimazione della intersezione positiva di \u0393 con l\u2019asse x.(…) lo zero della funzione $f(x) = x^2-4\\cdot \\ln (x+1)$ nell\u2019intervallo [2; 3]. Anno 2001 PNI – 2 Determinare il numero delle soluzioni dell\u2019equazione $\\displaystyle xe^x+xe^{-x}-2=0$. Anno 2001 PNI – 7 Verificato che l’equazione $\\displaystyle x-e^{-x} = … Leggi tutto<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[114],"tags":[],"class_list":["post-42205","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-calcolo"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/42205","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=42205"}],"version-history":[{"count":12,"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/42205\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":54563,"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/42205\/revisions\/54563"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=42205"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=42205"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=42205"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}