{"id":51889,"date":"2025-01-13T17:17:40","date_gmt":"2025-01-13T16:17:40","guid":{"rendered":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/?p=51889"},"modified":"2025-01-17T10:27:49","modified_gmt":"2025-01-17T09:27:49","slug":"gg-integrali","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/gg-integrali\/","title":{"rendered":"Aree e integrali"},"content":{"rendered":"\n
\n
Geogebra<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

Strumenti<\/h2>\n\n\n\n
\"\"<\/td>Area<\/strong><\/td>Questo strumento calcola l’area di un poligono<\/strong>, cerchio<\/strong> o ellisse<\/strong> e mostra il risultato numerico in un testo dinamico<\/em> nella Vista Grafica<\/em>.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

Comandi<\/h2>\n\n\n\n
Area()<\/td>Punto_A
Punto_B
Punto_C
…<\/td>		Calcola l’area del poligono definito dai punti dati A<\/strong>, B<\/strong>, C<\/strong>,\u2026<\/td><\/tr>
Area()<\/td>Conica<\/td>Calcola l\u2019area della conica (circonferenza o ellisse).<\/td><\/tr>
Area()<\/td>Arco\/Settore<\/td>Calcola l\u2019area dell’arco o settore.<\/td><\/tr>
Area()<\/td>Poligono<\/td>Calcola l\u2019area del poligono.<\/td><\/tr>
Integrale<\/strong>()<\/td>Funzione<\/td>Determina l’integrale indefinito della funzione rispetto alla variabile indipendente.<\/td><\/tr>
Integrale()<\/td>Funzione_f
variabile<\/td>		Restituisce l’integrale della funzione f rispetto alla variabile indicata.
\"\displaystyle \int f(x)\ dx\"<\/td><\/tr>
Integrale<\/strong>()<\/td>Funzione_f
Numero_a
Numero_b<\/td>		Calcola l\u2019integrale definito della funzione f<\/strong> nell\u2019intervallo [a<\/strong>, b<\/strong>].
Questo comando evidenzia anche l\u2019area tra il grafico della funzione f<\/strong> e l\u2019asse x<\/strong>.<\/em>
\"\displaystyle \int_{a}^{b}f(x)\ dx\"<\/td><\/tr>
Integrale<\/strong>()<\/td>Funzione_f
Numero_a
Numero_b
Booleano_v<\/td>		Calcola l’integrale definito della funzione f<\/strong> nell’intervallo [a<\/strong>, b<\/strong>] ed evidenzia la relativa area quando v<\/strong>=true<\/strong>.
Se v<\/strong>=false<\/strong> viene evidenziata l’area ma non viene calcolato il valore dell’integrale.<\/td><\/tr>
IntegraleTra<\/strong>()<\/td>Funzione_f
Funzione_g
Numero_a
Numero_b<\/td>		Calcola l\u2019integrale definito di f<\/strong>(x)-g<\/strong>(x) nell\u2019intervallo [a<\/strong>, b<\/strong>].
Questo comando evidenzia anche l\u2019area tra i grafici delle funzioni f<\/strong> e g<\/strong>.<\/em><\/td><\/tr>
SommaInferiore<\/strong>()<\/td>Funzione_f
Numero_a
Numero_b
Numero_n<\/td>		Calcola la somma inferiore della funzione data nell\u2019intervallo [a<\/strong>, b<\/strong>], con n<\/strong> rettangoli.
Utilizza il valore minimo per ogni intervallo<\/em>.
Questo comando traccia anche i rettangoli.<\/em><\/td><\/tr>
SommaRettangoli<\/strong>()<\/td>Funzione_f
Numero_a
Numero_b
Numero_n
Posizione_d<\/td>		Calcola l’integrale numerico della funzione nell’intervallo [a, b]<\/strong>.
<\/strong>Utilizza il metodo dei rettangoli con n<\/strong> rettangoli.
L’altezza dei rettangoli \u00e8 calcolata a partire da una frazione d<\/strong> di ciascun intervallo, con 0 \u2264 d \u2264 1<\/strong>.
Con d=0<\/strong> questo comando \u00e8 equivalente al comando SommaSinistra[]<\/strong>.
<\/strong>Con d=1<\/strong> viene calcolata la somma destra<\/em> della funzione.
Questo comando traccia anche i rettangoli di cui calcola la somma.
<\/em><\/td><\/tr>
SommaSinistra<\/strong>()<\/td>Funzione_f
Numero_a
Numero_b
Numero_n<\/td>		Calcola la somma della funzione nell\u2019intervallo [a<\/strong>, b<\/strong>], utilizzando n<\/strong> rettangoli.
Questo comando traccia anche i rettangoli.<\/em><\/td><\/tr>
SommaSuperiore<\/strong>()<\/td>Funzione_f
Numero_a
Numero_b
Numero_n<\/td>		Calcola la somma superiore della funzione nell\u2019intervallo [a<\/strong>, b<\/strong>], utilizzando n<\/strong> rettangoli.
Utilizza il valore massimo per ogni intervallo<\/em>.
Questo comando traccia anche i rettangoli.<\/em><\/td><\/tr>
SommaTrapezi<\/strong>()<\/td>Funzione_f
Numero_a
Numero_b
Numero_n<\/td>		Calcola l\u2019integrale numerico della funzione nell\u2019intervallo [a<\/strong>, b<\/strong>], utilizzando il metodo dei trapezi con n<\/strong> trapezi.
Questo comando traccia anche i trapezi.<\/em><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

Prova<\/h2>\n\n\n\n
    \n
  1. valore esatto: Integrale<\/strong>(f, a, b)<\/li>\n\n\n\n
  2. funzione primitiva: Integrale<\/strong>(f)<\/li>\n\n\n\n
  3. definizione di Riemann: SommaInferiore<\/strong>(f, a, b, n), somma dei rettangoli con l\u2019altezza minima<\/strong><\/li>\n\n\n\n
  4. definizione di Riemann: SommaSuperiore<\/strong>(f, a, b, n), somma dei rettangoli con l\u2019altezza massima<\/strong><\/li>\n\n\n\n
  5. rettangoli: SommaRettangoli<\/strong>(f, a, b, n, 0<\/strong>), somma degli n rettangoli con l\u2019altezza di sinistra<\/strong>
    Coincide con SommaSinistra<\/strong>(f, a , b, n)<\/li>\n\n\n\n
  6. rettangoli: SommaRettangoli<\/strong>(f, a, b, n, 0.5<\/strong>), somma degli n rettangoli con l\u2019altezza al centro<\/strong> (punto medio)<\/li>\n\n\n\n
  7. rettangoli: SommaRettangoli<\/strong>(f, a, b, n, 1<\/strong>), somma degli n rettangoli con l\u2019altezza di destra<\/strong><\/li>\n\n\n\n
  8. trapezi: SommaTrapezi<\/strong>(f, a, b, n), somma dei rettangoli con la media delle due altezze<\/li>\n<\/ol>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    Strumenti Area Questo strumento calcola l’area di un poligono, cerchio o ellisse e mostra il risultato numerico in un testo dinamico nella Vista Grafica. Comandi Area() Punto_APunto_BPunto_C… Calcola l’area del poligono definito dai punti dati A, B, C,\u2026 Area() Conica Calcola l\u2019area della conica (circonferenza o ellisse). Area() Arco\/Settore Calcola l\u2019area dell’arco o settore. Area() … Leggi tutto<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[126],"tags":[],"class_list":["post-51889","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-geogebra"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/51889","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=51889"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/51889\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":52213,"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/51889\/revisions\/52213"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=51889"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=51889"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=51889"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}