{"id":10507,"date":"2019-11-09T16:48:38","date_gmt":"2019-11-09T15:48:38","guid":{"rendered":"http:\/\/www.valcon.it\/python\/?p=10507"},"modified":"2026-10-09T08:54:41","modified_gmt":"2026-10-09T06:54:41","slug":"matrici-quadrate","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.valcon.it\/python\/matrici-quadrate\/","title":{"rendered":"Matrici quadrate"},"content":{"rendered":"\n

Considera le tre matrici seguenti come parametri attuali<\/em> nelle chiamate delle funzioni<\/p>\n\n\n

\nA = [ [2, 7], [1, 0] ]\nB = [ [1, 2], [0, 4] ]\nC = [ [1, 8], [0, 5] ]\n<\/pre><\/div>\n\n\n
Copia<\/h2>\n\n\n\n
\n
\ndef copia(m1):\n    m2=[]\n    n=len(m1)  \n    for r in range(n): \n        riga=[] \n        for c in range(n): \n            riga.append(m1[r][c]) \n        m2.append(riga) \n    return m2\n<\/pre><\/div><\/div>\n\n\n\n
\ndef copia(m1):\n    m2=[] \n    for r1 in m1: \n        r2=[] \n        for x in r1: \n            r2.append(x) \n        m2.append(r2) \n    return m2\n<\/pre><\/div><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n
Sottomatrice<\/h2>\n\n\n\n
Crea una sottomatrice di m<\/strong>
Copia tutto tranne la riga er<\/strong> e la colonna ec<\/strong><\/p>\n\n\n
\ndef sottoMatrice(m, er, ec):      \n    n=len(m)\n\n    mm=[]\n    for r in range(n):\n        if(r != er): \n            riga=[]\n            for c in range(n):\n                if(c != ec):\n                    riga.append(m[r][c])\n            mm.append(riga)   \n\n    return mm\n<\/pre><\/div>\n\n\n
Trasposta<\/h2>\n\n\n\n
Gli indici r<\/strong> e c<\/strong> sono scambiati…<\/em><\/p>\n\n\n
\ndef trasposta(m1):\n    m2=[]\n    n=len(m1)\n    for r in range(n):\n        riga=[]\n        for c in range(n):\n            riga.append(m1[c][r])\n        m2.append(riga)\n    return m2\n<\/pre><\/div>\n\n\n
Prodotto per uno scalare<\/h2>\n\n\n\n
\n
\ndef scalare(k, m1): \n    m2=[] \n    n=len(m1) \n    for r in range(n): \n        riga=[] \n        for c in range(n): \n            riga.append(k*m1[r][c] ) \n        m2.append(riga) \n    return m2 \n<\/pre><\/div><\/div>\n\n\n\n
\ndef scalare(k, m1):\n    m2=[] \n    for r1 in m1: \n        r2=[] \n        for x in r1: \n            r2.append(k*x) \n        m2.append(r2) \n    return m2\n<\/pre><\/div><\/div>\n<\/div>\n\n\n
\nprint(scalare(2, A))  # [[4,14], [2, 0]]\nprint(scalare(2, B))  # [[2, 4], [0, 8]]\nprint(scalare(2, C))  # [[2,16], [0,10]]\n<\/pre><\/div>\n\n\n
Somma<\/h2>\n\n\n\n
\n
\ndef somma(m1, m2):   \n    m3=[]\n    n=len(mat1)\n    for r in range(n): \n        riga=[] \n        for c in range(n): \n            riga.append(m1[r][c]+m2[r][c]) \n        m3.append(riga) \n    return m3\n<\/pre><\/div><\/div>\n\n\n\n
\ndef somma(m1, m2):   \n    m3=[] \n    for r1, r2 in zip(m1, m2): \n        r3=[] \n        for x1, x2 in zip(r1, r2): \n            r3.append(x1+x2) \n        m3.append(r3) \n    return m3\n<\/pre><\/div><\/div>\n<\/div>\n\n\n
\nprint(somma(A, B))  # [[3,  9], [1, 4]]\nprint(somma(A, C))  # [[3, 15], [1, 5]]\nprint(somma(B, C))  # [[2, 10], [0, 9]]\n<\/pre><\/div>\n\n\n
Prodotto<\/h2>\n\n\n\n
Per ogni elemento del risultato si calcola un prodotto scalare…<\/em><\/p>\n\n\n\n
\n
\ndef prodotto(m1, m2):   \n    m3=[] \n    n=len(m1)\n    for r in range(n): \n        riga=[] \n        for c in range(n): \n            x=0\n            for k in range(n): \n                x += m1[r][k] * m2[k][c]\n            riga.append(x) \n        m3.append(riga) \n    return m3 \n<\/pre><\/div><\/div>\n\n\n\n
\ndef prodotto(m1, m2):   \n    m3=[]\n    m2t=trasposta(m2)\n    for r1 in m1: \n        r3=[]\n        for r2 in m2t:\n            x=0\n            for x1, x2 in zip(r1, r2):\n                x += x1*x2 \n            r3.append(x) \n        m3.append(r3) \n    return m3\n<\/pre><\/div><\/div>\n<\/div>\n\n\n
\nprint(prodotto(A, B))  # [[2, 32], [1,  2]]\nprint(prodotto(A, C))  # [[2, 51], [1,  8]]\nprint(prodotto(B, C))  # [[1, 18], [0, 20]]\n<\/pre><\/div>\n\n\n
\n\n\n\n
\n\n\n\n
Matrice nulla<\/h3>\n\n\n\n
Una matrice quadrata, piena di zeri, di dimensione n<\/p>\n\n\n
\ndef nulla(n):\n    m=[]\n    for r in range(n):\n        riga=n*[0] \n        m.append(riga)   \n    return m\n\nD=creaZeri(3)\n<\/pre><\/div>\n\n\n
Utilizza la funzione precedente per creare la struttura della matrice e poi modifica solo gli elementi diversi da zero<\/p>\n\n\n\n
Copia<\/h3>\n\n\n
\ndef copia(m1):\n    n=len(m1) \n    m2=nulla(n)\n    for r in range(n): \n        for c in range(n): \n            m2[r][c]=m1[r][c]\n    return m2\n\nD=copia(matA)\n<\/pre><\/div>\n\n\n
Prodotto per uno scalare<\/h3>\n\n\n
\ndef scalare(k, m1):   \n    n=len(m1)\n    m2=nulla(n)\n    for r in range(n):\n        for c in range(n):\n            m2[r][c]=k*m1[r][c] \n    return m2 \n\nD=scalare(2, A)  # [[4,14], [2, 0]]\nD=scalare(2, B)  # [[2, 4], [0, 8]]\nD=scalare(2, C)  # [[2,16], [0,10]]\n<\/pre><\/div>\n\n\n
Somma<\/h3>\n\n\n
\ndef somma(m1, m2):   \n    n=len(m1) \n    m3=nulla(n)\n    for r in range(n):\n        for c in range(n):\n            m3[r][c]=m1[r][c]+m2[r][c]\n    return m3\n\nD=somma(A, B)  # [[3,  9], [1, 4]]\nD=somma(A, C)  # [[3, 15], [1, 5]]\nD=somma(B, C)  # [[2, 10], [0, 9]]\n<\/pre><\/div>\n\n\n
Prodotto<\/h3>\n\n\n
\ndef prodotto(m1, m2):   \n    n=len(m1) \n    m3=nulla(n, n)\n    for r in range(n):\n        for c in range(n):\n            x=0  \n            for k in range(n):\n                x += m1[r][k]*m2[k][c]\n            m3[r][c]=x   \n    return m3\n\nD=prodotto(A, B)  # [[2, 32], [1,  2]]\nD=prodotto(A, C)  # [[2, 51], [1,  8]]\nD=prodotto(B, C)  # [[1, 18], [0, 20]]\n<\/pre><\/div>\n\n\n
\n\n\n\n
Continua…<\/p>\n\n\n\n
    \n
  1. Matrice unitaria<\/li>\n\n\n\n
  2. Matrice 101 (tutti i valori sono 1 tranne sulla diagonale principale che contiene solo 0)<\/li>\n\n\n\n
  3. Diagonale superiore<\/li>\n\n\n\n
  4. Diagonale inferiore<\/li>\n\n\n\n
  5. …<\/li>\n<\/ol>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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