{"id":29061,"date":"2025-07-21T16:07:53","date_gmt":"2025-07-21T14:07:53","guid":{"rendered":"https:\/\/www.valcon.it\/python\/?p=29061"},"modified":"2026-10-22T18:17:03","modified_gmt":"2026-10-22T16:17:03","slug":"con-eliminazione-di-gauss","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.valcon.it\/python\/con-eliminazione-di-gauss\/","title":{"rendered":"Sistemi lineari (eliminazione di Gauss)"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"wp-block-buttons is-layout-flex wp-block-buttons-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-button\"><a class=\"wp-block-button__link wp-element-button\" href=\"https:\/\/www.valcon.it\/python\/algebra-lineare\/\">Algebra lineare<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<p><a href=\"https:\/\/www.valcon.it\/pp\/sistemi-gauss\/\">Vedi la discussione<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><em>Si tratta di una prima stesura, si pu\u00f2 rendere pi\u00f9 leggibile!<\/em><\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-syntaxhighlighter-code \"><pre class=\"brush: python; title: ; notranslate\" title=\"\">\ndef eliminazione_di_gauss(M):\n    nr = len(M)\n    nc = len(M&#x5B;0])\n    cambi = 0\n    for pivot in range(nr):\n        # Eventuale scambio di righe\n        if(M&#x5B;pivot]&#x5B;pivot] == 0):\n            riga = pivot+1\n            while(riga &lt; nr) and (M&#x5B;riga]&#x5B;pivot] == 0):\n                riga +=1\n            if(riga == nr):\n                return -1\n            M&#x5B;pivot], M&#x5B;riga] = M&#x5B;riga], M&#x5B;pivot]     \n            cambi += 1\n        # Aggiorna le righe successive\n        for r in range(pivot+1, nr):            \n            if(M&#x5B;r]&#x5B;pivot]):\n                mp = M&#x5B;r]&#x5B;pivot] \/ M&#x5B;pivot]&#x5B;pivot]\n                for c in range(nc):\n                    M&#x5B;r]&#x5B;c] -= mp * M&#x5B;pivot]&#x5B;c]\n    return cambi\n#------------------------------------------------------------------\n# Calcola il vettore soluzione con la sostituzione all'indietro\ndef sostituzione(T):\n    n = len(T)  # numero di variabili\n    x = &#x5B;0]*n   # vettore soluzione\n     \n    for r in range(n-1, -1, -1):  # dal basso\n        somma = T&#x5B;r]&#x5B;n]\n        for c in range(r+1, n):\n            somma -= T&#x5B;r]&#x5B;c] * x&#x5B;c]            \n        x&#x5B;r] = somma \/ T&#x5B;r]&#x5B;r]\n    return x\n#------------------------------------------------------------------\n# Crea la copia di A e b: A|b\ndef copia(A, b):\n    n  = len(A)\n    Ab = &#x5B;]\n    for r in range(n):\n        Ab.append(A&#x5B;r] + b&#x5B;r])\n    return Ab\n#------------------------------------------------------------------\nA = &#x5B; &#x5B;1, 1,  2],  # 3x3\n      &#x5B;1, 2,  1],\n      &#x5B;2, 3, 10]\n    ]\nb = &#x5B; &#x5B; 5],        # 3x1\n      &#x5B; 5],\n      &#x5B;17]\n    ]\n \nAb    = copia(A, b)              ; print(Ab) \nesito = eliminazione_di_gauss(Ab); print(esito, Ab)\n\nif(esito == -1):\n    print(&quot;La matrice dei coefficienti \u00e8 singolare&quot;)\nelse:\n    sol = sostituzione(Ab)\n    print(sol)\n<\/pre><\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Vedi la discussione Si tratta di una prima stesura, si pu\u00f2 rendere pi\u00f9 leggibile!<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[41],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.valcon.it\/python\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/29061"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.valcon.it\/python\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.valcon.it\/python\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.valcon.it\/python\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.valcon.it\/python\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=29061"}],"version-history":[{"count":19,"href":"https:\/\/www.valcon.it\/python\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/29061\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":31677,"href":"https:\/\/www.valcon.it\/python\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/29061\/revisions\/31677"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.valcon.it\/python\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=29061"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.valcon.it\/python\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=29061"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.valcon.it\/python\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=29061"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}